2026年浙江省永康市高一数学上册期末考试模拟试卷含答案（A卷）

2026年浙江省永康市高一数学上册期末考试模拟试卷含答案（A卷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．22、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,23、已知点a,0a>0是函数y=2tan4x+π3的图象的一个对称中心，则A．π6 B．π3 C．π124、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/5、已知函数y=ax+2+1a>1的图象恒过定点m,n，则A．−2 B．−1 C．0 D．26、设a=lg2，b=20.2，c=cos2，则（）A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b7、“x>6”是“1x−5<1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、已知集合A={x|−1<x<3},B={x|x>1}，则A∪B=（）A．{x|x>1} B．{x|x>−1}C．{x|1<x<3} D．{x|−1<x<3}二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的有（）A．命题“若x>2，则x2B．命题“∃x∈RC．“x>1”是“1xD．设a,b∈R，则“a>4且b>4”是“a+b>810、下列说法不正确的有（）A．已知函数fx=ax−3+1（a>0B．若x∈(0,π),则sinx+C．若不等式ax2+2x+c>0的解集为{x∣−1<x<2}D．函数fx11、已知ab=1，a>0，且a≠1，函数y=loga(−x)与y=A． B．C． D．三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数fx=x−13、已知f2x+4=x，则fx=sin5°+2cos35°cos5°14、四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(−1,2)（1）求sinα和tanα的值（2）若fα16、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,17、如图，为创设劳动教育基地，计划用篱笆围一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区域，设育苗区域的长为x米，宽为y米.（1）若育苗区域面积为18平方米，求所用篱笆总长的最小值及此时x，y的值；（2）若使用的篱笆总长为18米，求育苗区域面积的最大值及此时x，y的值．18、已知tanα=34（1）求sinα+（2）若α，β∈0,π2，cos19、近年来，某区认真践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向.为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且∠MON=π3，OM=60米，设∠COM=α.（1）若α=π4，求（2）若矩形ABCD的面积为Sα，当α为何值时，S

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】0,+∞13、【答案】1,2,4,514、【答案】−∞,−1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈0,π，所以C=（2）解：由（1）知，C=π3，故A+B=2π所以2sinC若B为钝角，则π2<B<π0<2π3则32tanB∈−此时2sinC2sin若A为钝角，则π2<2π3−B<π0<B<π2，即0<B<π6，则tanB∈综上所述，2sinC2sin16、【答案】（1）证明：因为x∈R，

又因为f(−x)−f(x)=log4=log所以f(−x)=f(x)，则f(x)为偶函数.（2）解：原题意等价于方程log4则方程a=log令h(x)=log因为h(x)=log所以1+14x>1，则h(x)>0，

所以函数h(x)的值域是所以a的取值范围是(−∞,0].（3）解：由题意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，则t∈[1,3]，则g(t)=t①当m≥−2时，则−m所以g(x)min=1+m=0②当−6<m<−2时，则1<−m所以g(x)min=−③当m≤−6时，则−所以g(x)min=9+3m=0综上所述，存在m=−1，使得g(x)最小值为0.17、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−118、【答案】（1）解：函数fx=sinxcosx=12sin2x，（2）解：令−π2+2kπ≤2x≤π2则fx的单调递增区间为−19、【答案】（1）解：gx是奇函数，

证明如下：由fx=2因为2x>0恒成立，所以2x+1>1恒成立，所以∀x∈R,−x∈R,g−x=2（2）解：设x1则gx因为x1<x2，所以因为2x1+1>0,2x2+1>0，所以22xg4x−所以4x−2x+1>3因为2x+1>0恒成立，所以2x故不等式g4x−（3）解：由（2）知gx=fx+1是增函数，fx是增函数，则fx因为m,n为fx的优美区间，所以2即方程2x−22x+2当2x−1=0，即x=0时，方程当2x−2=0，即x=1时，k=0.即k=0时，方程当x≠0且x≠1时，k=2令t=2x−2，u=t+因为t=2x−2是增函