2026年江西省共青城市高一数学上册期末考试模拟检测卷附答案（巩固）

2026年江西省共青城市高一数学上册期末考试模拟检测卷附答案（巩固）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度2、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R3、函数y=Asinωx+φ在一个周期内的图像如图，则此函数的解析式为（）A．y=2sin2x+2πC．y=2sin124、在△ABC中，下列关系一定成立的是（）A．cosA+B=cosC．sinA+B2=5、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a6、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c7、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=18、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数f(x)=sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ(ω>0,|φ|<π2)A．f(x)的最小正周期为πB．φ=−C．(5π12,0)D．f(x)在区间[0,π210、下列四个命题中正确的是（）A．已知集合A=1,a2，若B．函数y=xC．设a,b,c∈R，若ac2D．不等式x−32x+1≥0成立的一个充分不必要条件是x<−111、已知函数fx=12x−1,x≤0−xx−2,x>0A．xB．1<C．−1<D．关于x的方程fx三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=lgx2+9,0<x≤113、已知函数fx是定义在R上的偶函数，若函数gx=fx−x2在−14、某公司生产A产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件A产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数：R=600x−x2,0≤x≤40060000+50x,x>400四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=3sinωx+φ（ω>0，−π2<φ<π（1）当x∈−π2（2）将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数①当x∈−π6②记方程g(x)=−233在x∈[0,π]上的根从小到大依次为x1，x216、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽车保有量（辆）100015002250（1）假设从2023年底起经过xx∈N年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数y=a⋅bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.3017、某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前xx∈N∗年的支出成本为10方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额（注：年平均盈利额=（1）设前x年的总盈利额为y（不含设备处理收益），写出方案一中y与x的函数关系式；（2）结合总利润（总利润＝总盈利额＋设备处理时获得的收入）判断哪种方案较为合理？并说明理由.18、已知f(x)=ex+（1）求实数m的值；（2）解不等式f(2x)≥f(x+1)；（3）记g(x)=ln{(3−a)[f(x)−e−x]+1}−ln3a−2x19、已知函数fx=3（1）求函数fx（2）求函数fx（3）若函数gx=fx2

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】242513、【答案】114、【答案】25四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为T2=2π3−π6=π2，所以2⋅π6+φ=kπ,k∈Z，

因为φ<π2，

取k=0,则fx（2）解：因为h令−π+2kπ≤2x−2π解得−π所以函数hx=fπ（3）解：令t=2x−π3，

因为x∈0,θ又因为0<θ<π，−π当2θ−π3∈−π当2θ−π3∈π3当2θ−π3∈π,5π综上可得，gθ16、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈0,π，所以C=（2）解：由（1）知，C=π3，故A+B=2π所以2sinC若B为钝角，则π2<B<π0<2π3则32tanB∈−此时2sinC2sin若A为钝角，则π2<2π3−B<π0<B<π2，即0<B<π6，则tanB∈综上所述，2sinC2sin17、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC18、【答案】（1）解：因为方程f(x)=k在0,+∞上有两个不同的实数根，

所以方程kx在0,+∞上有两个不相等的实数根，

当k=0时，x=0当k≠0时，结合根与系数的关系，

则Δ=1−4k2>01k∴实数k的取值范围是0,1（2）解：由题意知，g(x)=x2+x−2−2tf(x)=(x+x−1)2−2t(x+x−1)−2(t<0)，

令z=x+1x,y=z2−2tz−2，

因为函数z=x+1x在12,1上单调递减，在[1,2]上单调递增，

∴z∈2,52，

∵函数y=z2−2tz−2的对称轴为z=t<0，

∴函数y=z2−2tz−2在2,52上单调递增，

当z=2时，y19、【答案】（1）解：因为函数fx=3−a2x+1是定义域在R上的奇函数，所以f0=3−a满足f−x=32−x