小学三年级数学《两位数除以一位数（首位不能整除）》核心素养导向教学设计

小学三年级数学《两位数除以一位数（首位不能整除）》核心素养导向教学设计一、教学分析（一）【基础】教学内容解析本节课《两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算及验算》是青岛版五四制小学数学三年级上册第一单元《风筝厂见闻——两、三位数除以一位数（一）》信息窗二的核心内容。本单元是整数除法知识体系的重要转折点，学生将从基于口诀的表内除法、简单的整十数除法，跨越到需要严格遵循数位顺序、进行分层计算与逻辑推演的笔算除法。本节课更是在学生学习了两位数除以一位数（首位能整除）的简单笔算基础上，对算理理解的深化和算法学习的进阶。本课教学内容的核心价值在于“破”与“立”。“破”的是学生之前计算时“一步到位”的思维定势，即被除数十位上的数除以除数，如果余数非零，不能简单地丢弃或忽略，必须将余数“落”下来，与个位上的数合并成新的数继续除。“立”的是除法竖式计算的核心模型：高位起除、商位对应、余数叠加、逐层分解。这种“分步逐层”的思维方式，不仅是对计算技能的培养，更是对学生逻辑思维严密性和条理性的初步塑造。验算环节的引入，则首次系统性地建立了加、减、乘、除互逆运算的关系，特别是为后续学习有余数除法的验算（商×除数＋余数＝被除数）奠定坚实的逻辑基础。本节课的素材源于“风筝厂”的生活情境，旨在让学生感悟数学源于生活、用于生活，在解决实际问题中体会运算的意义。（二）【基础】学情分析授课对象为小学三年级学生。他们在前两个学段已经积累了以下学习经验：知识储备方面：学生已经熟练掌握了表内乘除法，能够快速进行口算；理解了除法的两种基本含义（平均分和包含除）；掌握了整十数除以一位数的口算方法；并且在上节课刚刚学习了两位数除以一位数（首位能整除，如63÷3）的竖式写法，初步接触了除法竖式的格式，知道要从十位算起。这些是本节课学习的重要知识基础。思维特征方面：三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们依然需要借助直观操作（如摆小棒）来支撑抽象的逻辑推理。对于“为什么要把剩下的1捆拆开再分”这类涉及数位转化（1个十转化为10个一）的问题，必须有具体的操作经验作为理解的前提。同时，他们开始具备一定的归纳和概括能力，能够尝试总结计算法则，但在表达的严谨性和完整性上还需要教师的引导。潜在困难方面：本节课的学习难点主要集中在两点：一是理解十位上余下的数为什么要和个位上的数合起来继续除，这是算理理解的瓶颈；二是在竖式书写中，容易忘记落下个位上的数，或者不明白商的位置为什么必须与被除数的数位对齐。此外，首次接触验算，部分学生可能会混淆验算的书写格式。（三）【重要】教学目标设计基于课程标准、教材内容和学情分析，确立本课时教学目标如下：1.知识与技能目标：结合具体情境，理解探索并掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法，能够正确、规范地进行竖式计算；掌握用乘法验算除法的方法，形成验算习惯，并能准确计算。2.过程与方法目标：经历动手操作（摆小棒）、观察对比、合作交流等探究过程，在“数形结合”中理解“十位余数需与个位合并再除”的算理，能清晰地表达自己的思考过程，初步培养运算能力和推理意识。3.情感态度与价值观目标：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心；通过规范的书写和验算，培养认真负责、一丝不苟的学习态度。二、【核心】教学实施过程（深度学习视域下的课堂构建）（一）唤醒经验，情境导入——锚准新知的生长点课堂伊始，教师并不急于呈现新内容，而是通过精心设计的复习环节，激活学生已有的知识和经验，为新知的建构搭建桥梁。教师利用多媒体课件展示“风筝厂”情境图的局部（第一组工作场景），但隐去关键数据，引发学生回忆。师：同学们，上节课我们走进了热闹的风筝厂，帮助第一组的工人师傅解决了问题。还记得我们当时解决了什么问题吗？是用什么方法解决的？学生回忆并回答：一组3小时做了63只燕子风筝，平均每小时做多少只？用除法计算，63÷3=21（只）。师：大家的记性真好！我们当时是用竖式计算的（教师顺势板书竖式：63÷3的规范竖式）。谁能结合分小棒的过程，给大家讲一讲这个竖式中每一步表示的意思？请一名学生上台，结合课件动态演示（先分6捆，再分3根），讲解63÷3的竖式过程，重点强调“2”为什么要写在十位上（表示2个十），“1”为什么要写在个位上（表示1个一）。【设计意图】：复习旧知，不仅是为了巩固，更是为了迁移。通过回顾“首位能整除”的竖式，唤醒学生对“高位起除”、“商位对齐”的初步认知，并重温竖式各部分的意义，为接下来探究“首位不能整除”时出现的“余数”处理问题，提供了清晰的对比参照系。这一步是构建认知冲突的基础。复习铺垫之后，教师将情境图补全，出示第二组工作场景。师：我们再来看第二组的任务。请大家仔细观察屏幕，从图中你能发现哪些数学信息？能提出什么数学问题？引导学生观察并完整表述：二组2小时做了32只老鹰风筝。学生很自然地提出问题：二组平均每小时做了多少只风筝？师：这个问题提得非常准确！那应该怎样列式呢？学生列出算式：32÷2。师：（故作疑惑）为什么这里也要用除法呢？引导学生阐明理由：求“平均每小时做多少只”，就是把32只风筝平均分成2份，所以要用除法。【设计意图】：延续上节课的情境，保持情境的完整性和连贯性，让学生在熟悉的场景中自然地发现问题、提出问题，感受到数学问题的现实性和连续性。列式后追问“为什么用除法”，旨在强化学生对除法意义的理解，巩固其核心概念。（二）操作感知，自主建构——在“做数学”中理解算理面对“32÷2”这个新的挑战，教师没有直接讲解算法，而是引导学生回归本源：用学具来帮忙。1.【重要】动手操作，寻求策略。师：请同学们拿出准备好的小棒（3捆加2根），用这些小棒代表32只风筝。现在，请你们亲自动手分一分，把32根小棒平均分成2份，看看每份是多少根？在分的过程中，如果你遇到了困难，可以和同桌商量一下。学生开始独立操作，教师巡视。在巡视中，教师会刻意观察学生遇到了什么障碍。果然，大部分学生在分整捆小棒时会遇到问题：生：老师，我有3捆小棒，要平均分成2份，每份应该分1捆，可是……可是还剩下了1捆，这怎么办呀？教师捕捉到这个关键问题，并立即将其抛给全班学生进行思考。师：哎呀，这个问题提得好！有3捆，要平均分成2份，每份分得1捆后，确实还剩下1捆。这一捆还能不能直接分？谁能帮帮他们？这个问题像投入平静湖面的一颗石子，立刻激起思维的涟漪。在认知冲突中，学生开始真正地思考。有学生很快会想到办法。生：可以把剩下的这一捆拆开！这一捆是10根，拆开后就和那2根单根的合在一起，变成12根单根的，然后再分！师：这个办法太妙了！拆开，其实就是把剩下的1个十变成了10个一。那拆开后和原来的2个一合起来是多少个一？然后再平均分成2份，每份又能分到几个一呢？学生豁然开朗，继续动手完成后续的操作。【设计意图】：这个过程是本节课算理理解的核心环节。“剩下一捆怎么办？”这一问题恰恰击中了“十位余数需合并”的本质。教师没有直接给出答案，而是让学生在操作中自己发现问题，又在集体智慧中寻找解决问题的策略。这种“无疑—生疑—解疑”的过程，让“拆捆”这一关键步骤成为学生内在需求的产物，而非外部强加的程序，使得“1个十转化为10个一”的位值原则真正内化于心。2.【基础】数形结合，外化思维。待大部分学生操作完毕，教师组织汇报交流。请两名学生（一人操作，一人解说）上台，在全班面前展示他们的分法。生A（操作）：我先分整捆的，3捆平均分成2份，每份分得1捆，还剩下1捆。生B（解说）：这分掉的2捆，一共是20根。生A（操作）：然后我把剩下的这1捆拆开，是10根，和旁边的2根合起来是12根