2026年辽宁省庄河市高一数学上册期末考试模拟卷及答案（夺冠）

2026年辽宁省庄河市高一数学上册期末考试模拟卷及答案（夺冠）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知θ是第一象限角，cos(θ−π3)=4041A．±941 B．±4041 C．2、函数fx=cosxA． B．C． D．3、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,04、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c5、函数fx=2−eA． B．C． D．6、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<37、函数f(x)=(ex−e−xA． B．C． D．8、已知点a,0a>0是函数y=2tan4x+π3的图象的一个对称中心，则A．π6 B．π3 C．π12二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的是（）A．tanB．logC．幂函数fx的图象过点2,2D．若关于x的不等式ax2+ax−1≥0的解集为∅，则10、下列说法正确的是（）A．若α终边上一点的坐标为(3,−4)，则cosα=−B．若角α为锐角，则2α为钝角C．若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为D．若sinα+cosα=15，且11、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a+b):(a+c):(b+c)=9:10:11，则下列结论正确的是（）A．sinB．△ABC是钝角三角形C．△ABC的最大内角是最小内角的2倍D．若c=6，则△ABC外接圆半径为8三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）2cos10°−sin20°cos20°=12、.sinπ6+αsin5°+2cos35°cos5°14、四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=3（1）求函数fx（2）求函数fx（3）若函数gx=fx216、已知函数f(x)=2x−e2x−1（1）求函数f(x)的极值；（2）证明：对任意的x∈[0,+∞（3）若函数g(x)=f(x)+4aex(a∈R)17、现定义一种新运算“⊕”：对于任意实数x,y，都有x⊕y=loga(（1）当a=2时，计算3⊕3；（2）证明：∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z);（3）设f(x)=x⊕(x−1)，若不等式fx≥2对任意x∈1,418、已知函数fx=2x+a⋅（1）证明：∀x∈R，fx（2）求fx（3）若fx+1≥f319、已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P4,−3.（1）求sinα,（2）求2sin（3）已知sinθ+cosθ=15

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】x|32<x<13、【答案】59014、【答案】22.83四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：函数f(x)=logax定义域为(0,+∞)，且f(x)由函数f(x)在区间1,4上的最大值与最小值之和为2，得loga1+loga4=2则f(x)=log不等式f(x−1x+1)<1⇔log2x−1x+1解x−1x+1<2，即x+3x+1>0，得则不等式f(x−1x+1)<1的解集{x|x<−3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈当t=12时，h(t)min=−94，此时x=则函数g(x)的值域为[−94,0]，取最小值时x=16、【答案】（1）证明：sinAsinC−1=sin2A−sin2因为A≠C，则a≠c，所以1c=a+c由余弦定理可得c2+ac=b2=a2+==sin因为△ABC为锐角三角形，所以0<B<π2，0<C<π又因为函数y=sinx在−π2,π2（2）解：1==1因为△ABC为锐角三角形，故0<C<π20<B=2C<又因为A=π−3C≠C，可得C≠π4，故角C的取值范围是所以22<cos令t=2cosC∈2任取t1、t2∈则f=t因为2<t1<t2<所以函数ft在2,3故1cosC+a（3）解：由正弦定理bsinB=csinS==4因为C∈π6,令x=tanC∈33,1，函数y=则函数y=3x−x在33,1因此S△ABC=43tan17、【答案】（1）解：不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0，化为(x−a)(x−a−1)≤0，解得a≤x≤a+1，当a=2时，A={x|2≤x≤3}，不等式x−2x+2<0化为(x+2)(x−2)<0，解得则B={x|−2<x<2}，∁RB={x|x≤−2或所以A∪B={x|−2<x≤3}，A∩(∁（2）解：由（1）知，A={x|a≤x≤a+1}，B={x|−2<x<2}，由A∩B=∅，得a+1≤−2或a≥2，解得a≤−3或a≥2，所以实数a的取值范围a≤−3或a≥2.18、【答案】（1）解：由y=ax在1,2上单调，则a+a2=6，解得a=2则fx=2fx在R取任意x1,x2∈由2x1−2x2>0所以fx在R（2）证明：gx=fx满足g−x=1（3）解：由题可得m>ffx+1令t=2当且仅当t=22，即fx+1−fx故实数m的取值范围为3−