2026年黑龙江省尚志市高一数学上册期末考试模拟试卷附答案【完整版】

2026年黑龙江省尚志市高一数学上册期末考试模拟试卷附答案【完整版】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c2、不等式x−5x−2≥2的解集为（）A．x∣−1≤x≤2 B．x∣x≤−1C．{x∣−1≤x<2} D．{x∣x>2}3、若函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)满足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．74、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/5、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,06、下列命题是真命题的是（）A．若a<b，则ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，则ba<b+ma+m 7、若集合A=xx+1x−2<0，B=A．x1<x<2 B．x−1<x<1 C．x−1<x<28、已知集合M=x∣y=x−1，N=y∣y=x−1，则A．M=N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N=∅二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间0,π2上单调递减的有（）A．fx=cosC．fx=cos10、下列说法中正确的是（）A．若不等式ax2+bx+c<0的解集为B．函数y=ax2+bx+cC．若不等式ax2+bx+c>0的解集是x|x<x1或x>D．若方程ax2+bx+c=0没有实数根，则不等式11、已知f(x)=sin3x−sin2x，x1,xA．sinx1⋅C．sinx1+三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、根据调查统计，某地区未来新能源汽车保有量基本满足模型y=N1+Ny0−1e−px，其中N为饱和度，y0为初始值，此后第x年底新能源汽车的保有量为y（单位：万辆），p13、对于任意实数a,b，定义mina,b=a,a≤bb,a>b，设函数fx=−x+5,gxlog327+四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=23sin（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈0,5π1216、已知集合A={x|14≤2（1）求集合A∪B；（2）若C={x|m+1≤x≤2m−1}，C⊆(A∩B)，求实数m的取值范围．17、已知函数y=ax(a>0且a≠1)在1,2上的最大值与最小值之和等于6，设函数f（1）求a的值，判定函数fx（2）证明gx（3）若不等式fx+1−fx−m<0对18、若存在x0满足ff(x0)=x0，且f(x0)≠（1）当a=1时，判断23是否为函数f（2）已知fx有两个次不动点x1（i）求a的取值范围；（ii）若对任意x∈R，ffx≤ffx3，且19、已知幂函数fx=m2−m−1xm（1）当a=2时，求gx的表达式并直接写出gx在（2）若gx在1,3上的最小值为2，求a

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1313、【答案】27414、【答案】1,2,4,5四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为fx=x是0,4上的增函数，

所以f0≤fx≤f4⇒0≤fx≤2⇒fx∈0,2，

又因为0,2⊆0,4，

所以fx=x是0,4上的“集中函数”，

因为gx=（2）解：因为fx在0,1上的值域N⊆又因为fx=(x−a)2+b①当a≤0时，fx在0,1则函数的值域N=[f0由N⊆0,1，

需满足：则两个不等式相加消去b，

得：a2−1−a2≥−1⇒a≥0，

②当0<a<1时，fx在0,a上单调递减；在a,1设maxm,n表示m,n则值域N=[fa由N⊆0,1，

需满足：因为0<a<1，0<1−a<1，所以max{a则存在b∈[0,1−max{a2,(1−a)2③当a≥1，此时fx在0,1上单调递减，

则函数的值域N=[f由N⊆0,1，

需满足：(1−a)两个不等式相加消去b，得：(1−a)2−a2≥−1结合a≥1，得a=1，综上所述，实数a的取值范围是0,1.（3）证明：因为fx=log291+2x−1⇒91+2x−1>0⇒x<3，

所以，函数的定义域为−∞,3，

设x1,x2是−∞,3内任意两个实数，且x1<x2，

则x1<x2<3，

所以fx1=log291+2x1−1,fx2=log291+2x2−1，

则91+2x1−1−91+2x2−1=92x2−2x11+2x11+2x2，

因为x1<x2<3，

所以216、【答案】（1）解：若m=1，则B=x|−3<x≤4，因为A=x|−2≤x≤5，

所以∁RA={x|x<−2则∁RA∪B={x|x≤4（2）解：若A∩B=A，则A⊆B，

又因为A=x|−2≤x≤5，B=则m−4<−2且3m+1≥5，

得43则实数m的取值范围为m417、【答案】（1）解：由集合A={x∣−2<x<2}，可得∁UA=−∞,−2∪2,+∞，

解不等式则∁U（2）解：若A∪C=A，可得C⊆A，若C=∅，则2−a>2a+1，即a<13，满足若C≠∅，即a≥13，则a≥1综上，a<118、答案：【答案】（1）解：Gx=cosx，x∈0,π不是gx=sinx，x∈0,π的“友好函数”，

理由如下：取x1=0∈0,π，

因为g0=0，所以不存在x（2）解：由题意，对任意x1∈D1，存在唯一即Hx2=1h因为hx=2x，x∈−2,−1而Hx=log2x从而log2m≤2log2n≥4（3）解：当Qx是qx的“友好函数”时，由题意，对任意的x1∈D1，存在唯一的x2∈D2，使qx1Qx2=1成立，

即Qx2=1qx1，则1qx的值域是Qx值域的子集，

当qx是Qx的“友好函数”时，

由题意，对任意的x2∈D2，存在唯一的x1∈D1使Qx2qx1=1成立，

即1qx1=Qx2，则Qx的值域是1qx值域的子集，

所以Qx的值域与1qx值域相同（且值域中的数值一一对应），

当Qx是qx的“友好函数”时，因为q−16=sin−π6−π3=−1，

若存在x1∈−16,t使得qx1=0，则不存在x2∈0,m，使得qx1Qx2=1，

所以当x∈−16,t时，qx=sinπx−π3<0，所以−16<t<13，

因为1qx19、【答案】（1）解：解：由2b−csinA+C因为A+C=π−B，可得b−csinB=asinA−csinC又由正弦定理得b−cb=a2由余弦定理得cos