2026年湖北省大冶市高一数学上册期末考试模拟考试卷【达标题】附答案

2026年湖北省大冶市高一数学上册期末考试模拟考试卷【达标题】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<32、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R3、函数fx=lnA． B．C． D．4、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a5、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件6、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件7、已知3sin2α−β=sinβ，且α−β≠π2+kπ，α≠kπ2A．−3 B．−13 C．−2 8、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,0二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知ab=1，a>0，且a≠1，函数y=loga(−x)与y=A． B．C． D．10、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间0,π2上单调递减的有（）A．fx=cosC．fx=cos11、已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）．A．ab的最大值为14 B．a2C．1a+4b的最小值为9 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田（由圆弧和其所对弦所围成）面积的计算公式：弧田面积=12（弦×矢+矢2）．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于圆弧的最高点到弦的距离．如图，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为8π3，弧所在的圆的半径为4，则利用九章算术中的弧田面积公式计算出来的面积与实际面积之差为13、已知a,b,c∈12,1，则a2+214、某商场搞促销活动，促销活动期间，若顾客一次性购物总金额不超过200元，则不享受任何优惠；若顾客一次性购物总金额超过200元，但不超过500元，则超过部分优惠10%；若顾客一次性购物总金额超过500元，则在享受上一档优惠（超过200元但不超过500元的部分）的同时，超过500元的部分优惠20%.某人在该商场促销期间一次性购物享受了60元的优惠，则此人这次在该商场购物实际所付金额为元.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知全集为R，集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2．（1）求A∪B，∁R（2）已知集合C=x|y=lnx−a16、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2−（1）求证：B=2A；（2）若△ABC是锐角三角形，求ac17、（1）若θ为△ABC的一个内角，且关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ．求tan（2）是否存在角α和β，当α∈−π2,π2，β∈0,π18、2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革.某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分Pt（满分100分）和有效训练时长t（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：Pt=−0.4t2+8t+c,0≤t≤10（1）求常数c和k的值；（2）已知大模型的标准化训练效率定义为Et19、已知函数f(x)=2x,x≤1（1）在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的单调递减区间和值域；（2）若f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，写出k的取值范围；（3）若f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，写出a,b的取值范围．

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】B,C,D11、【答案】A,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】0,+∞13、【答案】−2,−2+e−1e14、【答案】40474四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的对称中心为kπ2−（2）解：（法一）由P1,3为角α终边上的一点，

则sinα=由三角函数的图象变换性质，可得gx所以g2α又因为sin2α=2sinαcosα=32（法二）由P1,3为角α终边上的一点，

则α=π由三角函数的图象变换性质，可得gx则g2α16、【答案】（1）解：茶水温度从85°C开始，即当x=0时，y=k+25=85，解得k=60；（2）解：当a=0.9227时，y=60×0.9227x+25，

当y=60时，60×0.9227x+25=60，即0.9227x17、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−118、【答案】（1）解：由函数y=ax+b、y=ax+b、y=blogax的解析式可知：这三个函数的单调性要么在定义域内递增，要么递减，要么是常值函数，不会出现在定义域内即有单调递减又有递增的情况，而函数y=ax−m+b在由列表可知：Qx的单调性是先增后减，因此Q把14,59，18,63，22,59代入，得a14−m+b=59a18−m+b=63显然9,54，29,52也满足函数的解析式，故Qx（2）解：由题意可得：fx当1≤x≤18，x∈N∗时，当且仅当10x=90x时取等号，即当x=3时，取等号，此时最小值为当18<x≤30，x∈N∗时，此时函数fx单调递减，当x=30时函数值最小，最小值为513.4综上所述：函数的最小值为512元.19、【答案】（1）解：解不等式14≤2x−1≤128⇔2