2026年湖北省汉川市高一数学上册期末考试模拟考试卷附参考答案【基础题】

2026年湖北省汉川市高一数学上册期末考试模拟考试卷附参考答案【基础题】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．22、在△ABC中，下列关系一定成立的是（）A．cosA+B=cosC．sinA+B2=3、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,24、已知实数a>0，b>0，满足a+2b=4，则1a+1+2A．14 B．12 C．15、若实数x，y满足2025x+2026A．x−y>0 B．x−y<0 C．x+y>0 D．x+y<06、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a7、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．8、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知1<a<6，2<b<5，则（）A．a+2b的取值范围为(5,16) B．a−b的取值范围为(−1,1)C．ab的取值范围为(2,30) D．ab的取值范围为10、如图，已知过原点O的直线与函数y=3x的图象交于A,B两点，设A,B的横坐标分别为x1,x2，分别过A,B作x轴的平行线与函数y=(A．x2=2x1 B．x2=11、设正实数x,y满足x+2y=4，则以下说法正确的有（）A．x2+y2的最小值为165C．x+y的最大值为4 D．1x+三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、以maxa,b,ca,b,c∈R表示集合a,b,c中最大的数，设0<x<y<z<1，已知y≥3x或3x+y≤1，则maxy−x,z−y,1−z的最小值为13、若“∀x∈R,ax2−3x+a<0”是真命题，则a的取值范围是14、若幂函数fx=m2−3xm+1在四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=log44x+1（1）证明：f(x)为偶函数；（2）若函数f(x)的图象与直线y=1（3）若函数g(x)=4f(x)+x16、已知函数fx=1−xsinx+1+xcosx，（1）求f0，f1及（2）求fx（3）若fx1=fx217、已知函数fx=log24（1）求a的取值范围；（2）设gx（ⅰ）求证：函数gx（ⅱ）解关于x的不等式gx18、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.△ABC19、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1ac−1（1）求C；（2）若△ABC为钝角三角形，求2sinC

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】A8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C10、【答案】A,B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】0,+∞13、【答案】214、【答案】2,+∞四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：根据题意可得y=98x−10x2则方案一中y与x的函数关系式为：y=−10x（2）解：方案一：因为y=−10x所以当x=5时，总盈利额y的最大值为90万元，此时处理掉设备，则总利润为90+20=110万元，方案二：由年平均盈利额为：y=−10x+当且仅当10x=160x即即当x=4时，年平均盈利额最大为20万元，此时总盈利额y=20×4=80万元，此时处理掉设备，则总利润为80+30=110万元，综上，两种方案获利都是110万元，但方案一需要5年，而方案二仅需要4年，故方案二合理.16、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如图所示的空间直角坐标系O−xyz，

因为AB1=2,AC⊥AB1又因为∠CBB1=60∘则OB=3所以A0,0,1则AC=0,−1,−1，A设n=x,y,z是平面则n·AB1=y−z=0n·A1B1设直线AC与平面AA1B则sinθ=cos<所以直线AC与平面AA1B17、【答案】（1）解：由函数y=ax+b、y=ax+b、y=blogax的解析式可知：这三个函数的单调性要么在定义域内递增，要么递减，要么是常值函数，不会出现在定义域内即有单调递减又有递增的情况，而函数y=ax−m+b在由列表可知：Qx的单调性是先增后减，因此Q把14,59，18,63，22,59代入，得a14−m+b=59a18−m+b=63显然9,54，29,52也满足函数的解析式，故Qx（2）解：由题意可得：fx当1≤x≤18，x∈N∗时，当且仅当10x=90x时取等号，即当x=3时，取等号，此时最小值为当18<x≤30，x∈N∗时，此时函数fx单调递减，当x=30时函数值最小，最小值为513.4综上所述：函数的最小值为512元.18、【答案】（1）解：由tanα=34，

得sin