2026年黑龙江省密山市高一数学上册期末考试模拟检测卷含完整答案（各地真题）

2026年黑龙江省密山市高一数学上册期末考试模拟检测卷含完整答案（各地真题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A={x∣log2⁡x≤1}，B={x∣3−x>2}，则A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}2、函数fx=4A．12,1 B．1,32 C．3、若对定义域内的任意x，不等式ex−alnx+b≥0A．−1,+∞ B．0,+∞ C．1,+∞4、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．15、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．6、不等式x−5x−2≥2的解集为（）A．x∣−1≤x≤2 B．x∣x≤−1C．{x∣−1≤x<2} D．{x∣x>2}7、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,28、已知函数fx=ax−1,x<1x2−ax,x≥1，若存在x1A．−∞,0∪C．−∞,0∪二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列计算正确的是（）A．2142C．e2ln310、（多选）下列说法中不正确的是（）A．集合xx<1,x∈B．方程x−12C．x,yD．y11、下列说法正确的是（）A．tanB．logC．幂函数fx的图象过点2,2D．若关于x的不等式ax2+ax−1≥0的解集为∅，则三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、某公司生产A产品，每月的固定成本为10000元，每生产一件A产品需要增加投入80元，该产品每月的总收入R（单位：元）关于月产量x（单位：台）满足函数：R=600x−x2,0≤x≤40060000+50x,x>40013、已知关于x的方程x2−2mx+m2−4=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大，则实数m14、函数y=cos2x在区间−π2, a上单调递增，则a四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知集合A={x|14≤2（1）求集合A∪B；（2）若C={x|m+1≤x≤2m−1}，C⊆(A∩B)，求实数m的取值范围．16、已知函数fx=mx+log（1）求实数m的值；（2）若fx（3）若函数gx=4fx+12x17、已知直线x=π6和x=2π3是函数（1）求fx（2）求函数hx（3）设0<θ<π，记fx在区间0,θ上的最小值为gθ，求18、已知函数fx=x（1）若方程fx=k在（2）令gx=x2+19、（1）计算8271（2）设tanα=−12

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,B,C11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】42913、【答案】2,414、【答案】12​​​​​​​四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：当a=2时，f(x)=x(x−2),x≥2x(2−x),x<2，函数f(x)在(−∞,1],[2,+∞)上单调递增，在函数f(x)在[2,+∞)的值域为[0,+∞)，在所以f[A]=[0,+∞)，（2）解：当a>0时，函数f(x)在(−∞,1且f(0)=f(a)=0，而f[A]=f[B]，因此0≤b≤a，则b的最小值为0；（3）解：当a>0时，函数f(x)在(−∞,1取P={0}，则∁Rf[P]=(−∞,0)∪(0,+∞当a=0时，函数f(x)在R上单调递增，∁R当a<0时，函数f(x)在(−∞,a),[1取P={0}，则∁Rf[P]=(−∞,0)∪(0,+∞故∀P⊆R，都有∁Rf[P]=f[∁16、【答案】（1）解：函数f(x)=logax定义域为(0,+∞)，且f(x)由函数f(x)在区间1,4上的最大值与最小值之和为2，得loga1+loga4=2则f(x)=log不等式f(x−1x+1)<1⇔log2x−1x+1解x−1x+1<2，即x+3x+1>0，得则不等式f(x−1x+1)<1的解集{x|x<−3（2）解：由（1）知，g(x)=f(x令log2x=t，由x∈1,4，得t∈当t=12时，h(t)min=−94，此时x=则函数g(x)的值域为[−94,0]，取最小值时x=17、【答案】（1）解：若m=1，则B=x|−3<x≤4，因为A=x|−2≤x≤5，

所以∁RA={x|x<−2则∁RA∪B={x|x≤4（2）解：若A∩B=A，则A⊆B，

又因为A=x|−2≤x≤5，B=则m−4<−2且3m+1≥5，

得43则实数m的取值范围为m418、【答案】（1）解：椭圆C的离心率为223，则ca=2由AB=10，可得|AB|2=则椭圆C的标准方程为x2（2）解：（i）设直线l的方程为y−1=kx−3，其中k>0，且k≠联立y−1=kx−3x2由韦达定理可得x1则1=1k⋅（ii）直线BM的方程为y=k1x+1，令y=0，得x=−设直线BN与x轴交于点Q，直线BN的方程为y=k令y=0，得x=−1k2由（i）可知1k1+1k2=−6故△BNT的面积S=2S△BAN=2×12AB×d=显然，当过点N且与直线AB平行的直线l'与椭圆C相切时，d设直线l'的方程为y=−13联立y=−13x+mx29+平行直线l':x+3y+32=0与l:x+3y−3=0之间的距离为32△BNT的面积为S=10则△BNT的面积S的最大值为3219、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA