2026年云南省泸水市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案【黄金题型】

2026年云南省泸水市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案【黄金题型】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里2、已知实数a>0，b>0，满足a+2b=4，则1a+1+2A．14 B．12 C．13、函数fx=2−eA． B．C． D．4、函数fx=log0.5x2−ax+3A．−∞,2 B．2,+∞ C．2,45、若已知条件p:x≤1，条件q:x2−6x+5≥0，则p是qA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．7、若定义在R上的奇函数fx在0,+∞上单调递减，且f−2=0，则满足xfx−1A．−1,1∪3,+∞C．−1,0∪1,+∞8、函数f(x)=(ex−e−xA． B．C． D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设正实数x,y满足x+2y=4，则以下说法正确的有（）A．x2+y2的最小值为165C．x+y的最大值为4 D．1x+10、已知a>0且a≠1，b∈R，则函数fx=bx−a与gxA． B．C． D．11、下列计算正确的是（）A．2142C．e2ln3三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知sinα−cosα=15，则13、若幂函数fx=xα的图象经过点2,2，则14、已知cosπ6+α=13四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面（1）证明：AC=AB（2）若AB1=2,AB=BC,AC⊥A16、已知函数fx=2x+a⋅（1）证明：∀x∈R，fx（2）求fx（3）若fx+1≥f317、已知函数fx=x2+a−12（1）若Fx=fx（2）对任意的x1∈R，都存在x2∈R使得18、在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长，某地区2023年底至2025年底新能源汽车保有量如下表：年份（年）202320242025新能源汽车保有量（辆）100015002250（1）假设从2023年底起经过xx∈N年后，该地区新能源汽车保有量为y辆，根据表中提供的数据，从函数y=a⋅bx（a>0,b>0且b≠1（2）2023年底该地区传统能源汽车保有量为20000辆，且传统能源汽车保有量每年均下降4%．若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：lg2≈0.3019、已知函数fx=x2−x+ax+1−3x（1）证明：函数y=fx的图象关于点Pm,n成中心对称图形，并求（2）若函数y=gx的图象关于点1,0成中心对称图形，且x≥1时，gx=f

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】013、【答案】−2​​​​​​​14、【答案】12四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：函数f(x)=2x−e2x−1的定义域为R，求导得f当x<0时，f'(x)>0；当x>0时，f'(x)<0，

即函数f(x)在故当x=0时，函数f(x)取得极大值f(0)=−2，无极小值；（2）证明：不等式f(x令函数h(x)=ex−求导得h'(x)=ex−x−1因此函数h'(x)在[0,+∞)上单调递增，h'则h(x)≥h(0)=2>sinx，所以对任意的（3）证明：函数g(x)=f(x)+4aex=2x−由g'(x)=0，即e2x−2aex−1=0当x<x0时，g'(x)>0；当x>x0时，g'函数g(x)在x=x0处取得最大值g(x0)，且当x→−∞时，由函数g(x)有且仅有一个零点，得g'(x消去a得e2x0+2x而φ(0)=−2<0,φ(ln2)=2ln2+1>0，则又函数y=12(ex方程4x2+8ax+3a=0所以方程4x16、【答案】（1）解：因为角α满足sinα+cosα=−所以125则sinαcosα=−1225<0，

又因为α∈(0,π)，则(sin由sinα>0且cosα<0，

得sinα−cosα>0​​（2）解：由（1）知：sinα+cosα=−15所以3sin17、【答案】（1）解：fx+gx=3因为f−x=fx，g−x=−gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22−x2+x，

要使函数g(x)=log22−xg(x)=log22−x2+x=因为g(m2−1)<g(m+1)，所以−2<故不等式的解集为m−（3）解：存在x1,x2,x3令t=3x，t∈1,3a，f(t)=t+1t在1,3a上单调递增，

得fg(x)在0,a上单调递减，所以gx所以g(x则f(x3)max>103，即f(a)=3a+18、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，

则−4<k<−3或0<k≤2，所以k的取值范围是(−4,−3)∪(0,2].（3）解：由x2−4x=2，x>1，

得如图所示，

f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，

则a<1,2<b≤2+6，所以a,b的取值范围分别为a<1,2<b≤2+619、【答案】（1）解：函数fx=2sinx+φ−π2<φ<π2，

由fπ6=2因为−π2<φ<（2）解：由（1）得fx