2026年黑龙江省虎林市高一数学上册期末考试模拟卷附参考答案【综合卷】

2026年黑龙江省虎林市高一数学上册期末考试模拟卷附参考答案【综合卷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、下列命题是真命题的是（）A．若a<b，则ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，则ba<b+ma+m 3、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c4、已知函数fx是定义域为R的偶函数，且f1+x+f1−x=0，若−1≤x≤0时，fA．−1 B．14 C．125、函数fx=2A．−1,0 B．0,1 C．1,2 D．−2,−16、已知命题p：∀x∈−π6,4πA．∀x∈−πB．∃x∈−πC．∃x∈−πD．∀x∈−∞7、设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.32，则A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c8、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知实数a>b>0，则（）A．a3>bC．log0.5a>log10、已知ab=1，a>0，且a≠1，函数y=loga(−x)与y=A． B．C． D．11、已知函数fx=12x−1,x≤0−xx−2,x>0A．xB．1<C．−1<D．关于x的方程fx三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知m∈R，函数fx=x+6m−8,x≥1−x2+mx+m2,x<1，若对于任意实数a，方程fx13、若函数fx的自变量取值范围为a,b时，函数值的取值范围恰好是2b,2a，就称区间a,b（1）函数fx=（2）当x∈1,+∞时，fx=114、函数fx=x−四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、现定义一种新运算“⊕”：对于任意实数x,y，都有x⊕y=loga(（1）当a=2时，计算3⊕3；（2）证明：∀x,y,z∈R都有(x⊕y)⊕z=x⊕(y⊕z);（3）设f(x)=x⊕(x−1)，若不等式fx≥2对任意x∈1,416、（1）若θ为△ABC的一个内角，且关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ．求tan（2）是否存在角α和β，当α∈−π2,π2，β∈0,π17、已知函数fx=sin2x+φ（其中φ<（1）求fx（2）设函数gx=fx18、已知函数fx=2x+a⋅（1）证明：∀x∈R，fx（2）求fx（3）若fx+1≥f319、已知集合A={x|14≤2（1）求集合A∪B；（2）若C={x|m+1≤x≤2m−1}，C⊆(A∩B)，求实数m的取值范围．

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】A8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】A,D11、【答案】B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】1,2,4,513、【答案】5414、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为角α满足sinα+cosα=−所以125则sinαcosα=−1225<0，

又因为α∈(0,π)，则(sin由sinα>0且cosα<0，

得sinα−cosα>0​​（2）解：由（1）知：sinα+cosα=−15所以3sin16、【答案】（1）解：由幂函数fx=m2+3m−3可得m2+3m−3=14m−1>0所以fx（2）解：因为fx=x则f3−x<f2x+1可化为2x+1>3−x，

解得x>23，

（3）解：由（1）知fx=x3，对所以fxmax≤a由（1）可得函数fx=x3在x∈1,2因为存在a∈1,2，使得at2−t+a+1≥8成立，又因为t2+1>0，所以y=at则at2−t+a−7max=2t2+1−t−7≥0，

所以实数t的取值范围为−∞17、【答案】（1）解：因为集合A=x|x2−6x+5≤0=x|1≤x≤5，

所以若a=4，则集合B=x|−2≤x≤9所以∁UA∩B=（2）解：若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，

则集合B是集合A的真子集，且集合A=x|1≤x≤5，

非空集合B=x|2−a≤x≤1+2a，

则2−a≤1+2a2−a≥11+2a≤5且A≠B，

​​​​​​​解得13≤a≤1，18、【答案】（1）解：f(x)=32tan函数f(x)的最小正周期为2π2令−π2+2kπ≤2x+π6则函数f(x)的单调增区间为−π3+kπ,（2）解：因为2cos2B2+因为A，B∈(0,π)，所以B=π又因为△ABC是锐角三角形，所以0<A<π2，0<C=2πfA2=sinA+π6+119、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如图所示的空间直角