2026年贵州省赤水市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案【培优】

2026年贵州省赤水市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案【培优】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,22、在△ABC中，下列关系一定成立的是（）A．cosA+B=cosC．sinA+B2=3、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．4、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=15、声音的强弱通常用声强级D（dB）和声强IWm2来描述，二者的数量关系为D=mlgI+n（m,n为常数）．一般人能感觉到的最低声强为10A．10−6W/m2 B．10−7W/6、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,7、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．28、已知定义在0,+∞上的fx是单调函数，且对任意x∈0,+∞恒有ffA．14 B．12 C．2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的是（）A．tanB．logC．幂函数fx的图象过点2,2D．若关于x的不等式ax2+ax−1≥0的解集为∅，则10、已知x、y都是正数，且满足x+y=2，则下列说法正确的是（）A．xy的最大值为1 B．xy的最小值为1C．1x+1y的最小值为211、已知fx是定义在R上的函数，满足fx+2=f−x，且A．fB．函数fxC．函数fx的图象关于直线x=0D．函数fx的图象关于点0,0三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知正实数a，b满足4a+1b=1，则4a+b13、函数y=cos2x在区间−π2, a上单调递增，则a14、已知m∈R，函数fx=x+6m−8,x≥1−x2+mx+m2,x<1，若对于任意实数a，方程fx四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知集合A=x|2−a≤x≤2+a，B=xx≤0或x≥3（1）当a=3时，求A∩B；（2）若a>0，且x∈A是x∈∁16、已知幂函数fx=m（1）求fx（2）若gx=fx−nx−3在区间（3）若a≥0，求不等式afx17、已知tanα=2，α为锐角．（1）求sinα，cos（2）求tanα+18、已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圆的半径；（2）求△ABC面积的最大值．19、已知函数f(x)=2x−e2x−1（1）求函数f(x)的极值；（2）证明：对任意的x∈[0,+∞（3）若函数g(x)=f(x)+4aex(a∈R)

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】B,C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】413、【答案】42914、【答案】12四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：∵OP=5，由三角函数的定义得sinα=255（2）解：∵fα=sinπ2+αtan16、【答案】（1）解：当a=1时，fx=1−2x−1，

因为ff23=f23=2（2）解：（i）fx当x≤12时，有f x =2ax，若2ax≤1若2ax>12，即x>1当x>12时，有若2a−2ax≤12，即x≥4a−1若2a−2ax>12，即有ff所以ff因为ff(当x≤14a时，4a当14a<x≤12时，当12<x<4a−14a时，当x≥4a−14a时，4a可得到ffx=x又f0=0,f2a由定义可知只有2a1+4a2综上所述，所求a的取值范围为a>1（ii）由（i）知ffx=易知函数f(f(x))在−∞,14a上单调递增，在14a,1所以函数f(f(x))的最大值为a，在x=14a和由于题目条件要求x3<1由P2a可得三角形的面积为Sa代入x1,x令t=2a−1，(t>0)，利用均值不等式得2a−1+22a−1≥2当且仅当t=2，即a=2+1结合对勾函数性质知：S∈0,17、【答案】（1）解：椭圆C的离心率为223，则ca=2由AB=10，可得|AB|2=则椭圆C的标准方程为x2（2）解：（i）设直线l的方程为y−1=kx−3，其中k>0，且k≠联立y−1=kx−3x2由韦达定理可得x1则1=1k⋅（ii）直线BM的方程为y=k1x+1，令y=0，得x=−设直线BN与x轴交于点Q，直线BN的方程为y=k令y=0，得x=−1k2由（i）可知1k1+1k2=−6故△BNT的面积S=2S△BAN=2×12AB×d=显然，当过点N且与直线AB平行的直线l'与椭圆C相切时，d设直线l'的方程为y=−13联立y=−13x+mx29+平行直线l':x+3y+32=0与l:x+3y−3=0之间的距离为32△BNT的面积为S=10则△BNT的面积S的最大值为3218、【答案】（1）解：因为角α的终边经过点P4,−3，所以r=x则sinα=（2）解：2===−（3）解：因为角θ为第二象限角，

所以sinθ>0,联立sinθ+cosθ=15所以sinθ−​​​​​​​19、【答案】（1）解：将A(3,9)，B(6,24)，C(82,1054)三点代入，得9=9a+3b24=36a+6b1054=22×82+c82−2−950，解得a=1L(x)=12x−c(x)−15=−（2）解：由（1）L(x)=12x−c(x)−15