2026南京六年级数学小升初分班考预测卷C卷-可打印练习含答案解析与分步评分细则

2026南京六年级数学小升初分班考预测卷C卷｜可打印练习含答案解析与分步评分细则原创仿真练习资料｜A4黑白可打印｜含正卷、答案解析、评分细则与讲评清单2026南京六年级数学小升初分班考预测卷C卷｜可打印练习含答案解析与分步评分细则原创仿真卷｜正卷+答案解析+评分细则+讲评清单｜A4黑白可打印资料定位面向南京地区小升初分班考与暑期衔接测评的数学原创仿真卷，强调基础稳、应用准、压轴有区分。适用对象六年级学生、家长、校内数学教师、衔接班老师、小升初辅导机构。使用场景小升初分班考前自测、家长陪练、辅导班测评、教师课堂讲评、机构入学摸底交付内容完整正卷、学生作答区、答案总表、逐题解析、分步评分细则、高频易错清单、讲评课流程打印建议A4纵向黑白打印；学生先独立限时完成，再对照解析订正；教师可直接用于讲评或二次组卷重要说明本资料为原创仿真卷，非官方真题，不使用任何未授权真题；题目依据小学毕业与初中衔接能力要求设计。发布卖点摘要：本卷不是简单题目堆砌，而是围绕“目标用户下载后能立即打印、立即练、立即讲评”的需求设计。正卷保持真实考试卷面密度，解析部分给出关键步骤、采分点和易错提醒，能够同时服务学生、家长、老师和培训机构。

一、下载后能直接使用的价值说明本资料围绕南京地区六年级数学小升初分班考的真实使用场景设计。目标用户打开文档后，第一眼看到的是完整试卷、规范题型、清晰分值和可打印作答区；继续往后看，可以看到逐题答案、解题路径、评分细则和考前复盘清单。这种结构比单纯题库更容易被家长、老师和辅导机构判断为“值得下载”。本卷的内容厚度体现在三个层面：第一，正卷题型完整，既覆盖计算、数与代数、图形与几何、统计与概率，也覆盖综合应用和压轴思维；第二，解析不只给答案，还把关键转化、设未知量、单位换算、分步得分写清楚；第三，文末提供讲评清单与错题复盘模板，能够让购买者把一次练习转化为一套可执行的提升方案。•学生用途：限时完成后，可按“错因标签”回看薄弱点，避免只知道错了却不知道为什么错。•家长用途：不用自己设计卷子，也不用逐题查资料，按照答案解析即可陪练和批改。•教师用途：可作为小升初衔接测评卷、分层练习卷或讲评课素材，主观题有评分细则。•机构用途：适合做入学摸底、暑期班分班、考前冲刺、课堂测后讲评，卷面规范、使用门槛低。•平台展示用途：标题承诺与正文内容一致，首屏明确“可打印+含答案解析+评分细则”。使用建议：建议学生先用70分钟独立完成正卷，不要边做边看答案；完成后先核对答案总表，再阅读详细解析。对于应用题和压轴题，务必按照“列式是否正确、单位是否完整、过程是否清楚、结论是否回扣问题”四项进行订正。

二、试卷结构与能力覆盖模块题号分值主要考查点选择题1—1224分数感、运算规则、图形判断、比例与百分数、统计概率填空题13—2424分单位换算、分数小数百分数、简单方程、比与比例、面积体积计算题25—3224分口算基础、脱式计算、简便运算、解方程、分数运算操作与图形题33—3614分图形分割、周长面积、比例尺、立体几何、位置关系解决问题37—4434分工程、行程、销售、统计、方案选择、综合建模压轴提升45—4610分分类讨论、转化思想、逆向推理、综合表达本卷满分130分，建议考试时间70分钟。题目难度设置为“基础题约65%，提升题约25%，压轴题约10%”。这既能满足六年级数学小升初分班考的筛选性，又不会让学生因难度过高而失去练习价值。学生答题承诺区我将独立完成本卷，认真书写过程，遇到不会的题先标记再回做。完成后，我会把错题按“审题错误、计算错误、方法错误、知识点遗忘、表达不完整”进行归类。姓名完成日期用时自评难度基础/适中/偏难错题最多的模块

正卷部分：学生可直接打印作答说明：本部分不含答案，适合直接打印给学生限时完成。请保持卷面整洁，应用题写清楚主要步骤，图形题保留必要辅助线。

第一部分选择题（每题2分，共24分）请把正确选项写在题号前。选择题重在快速判断，但仍建议在草稿区保留关键计算。1.南京某校六年级共有学生240人，其中参加数学拓展社团的人数占全体的3/8。参加数学拓展社团的有多少人？

A.60人B.80人C.90人D.120人2.一个数的40%是36，这个数是（）。

A.14.4B.72C.90D.1443.把5:8的前项扩大到原来的3倍，后项不变，新比的比值是原来的（）。

A.1/3B.3倍C.8/5倍D.不变4.一件校服原价120元，先涨价10%，又降价10%，现价与原价相比（）。

A.一样B.高1.2元C.低1.2元D.低12元

第一部分选择题（每题2分，共24分）（续）5.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，最大的角是（）。

A.40°B.60°C.80°D.90°6.一幅地图上，2厘米表示实际距离600米，这幅图的比例尺是（）。

A.1:300B.1:3000C.1:30000D.1:3000007.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（）。

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍8.甲、乙两数的平均数是48，甲数比乙数多12，甲数是（）。

A.42B.48C.54D.60

第一部分选择题（每题2分，共24分）（续）9.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作1天完成这项工程的（）。

A.1/30B.5/36C.1/6D.1/1510.把一个正方体切成8个完全相同的小正方体，表面积总和与原正方体表面积相比（）。

A.不变B.扩大到2倍C.扩大到4倍D.扩大到8倍11.一组数据：86、90、88、92、88、95，其中众数是（）。

A.88B.89C.90D.9212.从装有3个红球、2个黄球、5个蓝球的袋中任意摸出1个球，摸到蓝球的可能性是（）。

A.1/5B.1/2C.3/10D.5/8

第二部分填空题（每题2分，共24分）请把答案写在横线上，能化简的分数必须化简，涉及单位的题目必须带单位。13.0.75=（）%=（）/4。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14.南京到镇江的某段路程约64千米，地图上量得为8厘米，这幅图的比例尺是（）。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15.一个长方体长8厘米、宽5厘米、高4厘米，它的体积是（）立方厘米。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16.如果a:b=3:5，且a+b=64，那么a=（），b=（）。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第二部分填空题（每题2分，共24分）（续）17.一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。（π取3.14）作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿18.把3米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿19.一辆汽车3/4小时行驶54千米，这辆汽车每小时行驶（）千米。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿20.一个数减去它的25%后是45，这个数是（）。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第二部分填空题（每题2分，共24分）（续）21.某班一次数学测试平均分为86分，若去掉一个96分的最高分，剩下39人的平均分是（）分。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿22.在比例5:x=2:7中，x=（）。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿23.一个圆柱底面积是28平方厘米，高是9厘米，它的体积是（）立方厘米。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿24.一个最简分数，分子和分母的和是35，分子与分母的比是2:5，这个分数是（）。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第三部分计算题（每题3分，共24分）请写出主要计算过程。能简算的题目建议使用运算律，但步骤必须清楚。25.计算：3.6×2.5+6.4×2.5。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿26.计算：7/12÷7/18×3/5。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿27.解方程：2x+3.5=18.7。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第三部分计算题（每题3分，共24分）（续）28.计算：5/6-(1/4+1/3)。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿29.计算：12.5×32×0.25。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿30.解比例：x/4.8=7.5/12。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第三部分计算题（每题3分，共24分）（续）31.计算：48×(5/6-3/8)。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿32.计算：6.28×4.7+6.28×5.3。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第四部分操作与图形题（共14分）请根据题意画辅助线、标注数据，并写出必要的公式和单位。33.在边长为12厘米的正方形纸片中剪去一个半径为3厘米的圆。剩余部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿34.一个长方体玻璃鱼缸长50厘米、宽30厘米、高40厘米，若不计玻璃厚度，给它四周和底面贴保护膜，需要贴膜多少平方厘米？作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第四部分操作与图形题（共14分）（续）35.校园平面图比例尺是1:500，图上操场长8厘米、宽5厘米。操场实际面积是多少平方米？作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿36.一个圆柱形水桶底面直径为20厘米，高30厘米。这个水桶最多能装水多少升？（π取3.14，1升=1000立方厘米）作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第五部分解决问题（共34分）请先写数量关系或关键式，再列式计算。没有过程的应用题不得满分。37.南京某书店购进一批小升初练习册，第一天卖出总数的2/5，第二天卖出剩下的1/3，还剩120本。这批练习册原来有多少本？作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿38.甲、乙两车同时从南京和扬州相向而行，甲车每小时行72千米，乙车每小时行68千米，2.5小时相遇。南京到扬州两地相距多少千米？作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第五部分解决问题（共34分）（续）39.某校六年级参加志愿服务，男生人数是女生的4/5，女生比男生多18人。参加志愿服务的男生和女生各有多少人？40.一件学习用品进价为80元，按标价打八折出售仍获利20%。这件学习用品的标价是多少元？

第五部分解决问题（共34分）（续）41.一项整理图书的任务，甲单独做10小时完成，乙单独做15小时完成。两人先合作若干小时后，剩下的任务由甲单独做2小时完成。两人先合作了多少小时？作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿42.学校为六年级学生购买笔记本。甲商店每本5元，买20本送4本；乙商店每本4.6元，不赠送。若需要240本，去哪家购买更省钱？省多少钱？

第五部分解决问题（共34分）（续）43.六年级一次数学阅读活动，借阅科普书的人数占总人数的45%，借阅数学故事书的人数占总人数的35%，两类都借的人数占总人数的12%。至少借过其中一类书的有136人。参加统计的总人数是多少？44.一个蓄水池有进水管和排水管。单开进水管6小时注满，单开排水管9小时排空。空池同时打开两管，多少小时能注满水池？

第六部分压轴提升题（共10分）压轴题重在思路表达。即使不能完全做出，也要写出设未知量、分类、列表或推理过程。45.把1、2、3、4、5、6这六个数分别填入算式□×□+□×□+□×□中，每个数只用一次。要使结果最大，最大值是多少？请说明理由。作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

第六部分压轴提升题（共10分）（续）46.一个两位数，十位数字与个位数字的和是12。把这个两位数的十位数字和个位数字交换后，所得新数比原数大18。原来的两位数是多少？作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

答案总表（先核对，再看解析）题号答案或结果分值考点标签190人2分数乘法2902百分数除法33倍2比的意义4低1.2元2百分数变化580°2按比例分配61:300002比例尺74倍2圆柱体积8542平均数与和差95/362工程问题10扩大到2倍2立体图形表面积11882统计量121/22简单概率1375；32小数分数百分数互化141:8000002比例尺151602长方体体积1624；402按比例分配1737.682圆的周长183/8；1/82分数意义19722速度问题20602百分数方程2185.752平均数2217.52比例方程232522圆柱体积242/52比与分数25253乘法分配律269/103分数乘除混合27x=7.63一元一次方程281/43分数加减291003简便计算30x=33比例方程31223分配律与分数3262.83乘法分配律33115.74平方厘米4组合图形面积347900平方厘米4无盖长方体表面积351000平方米3比例尺与面积369.42升3圆柱容积37300本4分数应用题38350千米4相遇问题39男生72人，女生90人4分数差倍40120元4利润与折扣414.8小时5工程综合42甲商店更省，省104元5方案选择43200人4容斥与百分数4418小时4工程差效率45445优化配对46575数字谜方程提示：答案总表只用于快速核对。对于计算题、解决问题和压轴题，最终得分不只看结果，还要看列式、单位、步骤和结论是否完整。

选择题逐题解析1.分数乘法｜答案：90人解题思路：把全体学生人数240看作单位“1”，求其中3/8是多少，用240×3/8=90。题目没有要求比较，也没有第二个单位“1”，因此不需要列比例。评分细则：列式240×3/8得1分，计算得到90并写单位得1分。易错提醒：看到“占”就要先找单位“1”，不能把3/8当作人数。2.百分数除法｜答案：90解题思路：已知一个数的40%是36，要求原数，用36÷40%=36÷0.4=90。评分细则：能写出36÷40%得1分，算出90得1分。易错提醒：不能用36×40%，那是求36的40%，不是求原数。3.比的意义｜答案：3倍解题思路：比值等于前项除以后项。后项不变，前项乘3，比值也乘3，所以新比值是原来的3倍。评分细则：说明比值随前项同倍扩大得1分，选择3倍得1分。易错提醒：比的基本性质是前项和后项同时乘同一个数，比值才不变。这里只扩大前项。4.百分数变化｜答案：低1.2元解题思路：涨价后为120×(1+10%)=132元，再降价10%是132×(1-10%)=118.8元，比原价低1.2元。评分细则：算出涨价后132得1分，算出118.8并比较得1分。易错提醒：两次百分数的单位“1”不同，不能认为涨10%再降10%一定不变。

选择题逐题解析（续）5.按比例分配｜答案：80°解题思路：三角形内角和180°，总份数2+3+4=9，最大角占4份，180÷9×4=80°。评分细则：写出总份数9得1分，求出80°得1分。易错提醒：不能把最大角直接看成4°，份数不是实际角度。6.比例尺｜答案：1:30000解题思路：600米=60000厘米，图上2厘米表示实际60000厘米，比例尺为2:60000=1:30000。评分细则：单位统一为厘米得1分，化简比例尺得1分。易错提醒：比例尺必须图上距离:实际距离，并且单位要统一。7.圆柱体积｜答案：4倍解题思路：圆柱体积=底面积×高，底面积与半径平方成正比。半径变为2倍，底面积变为4倍，高不变，体积变为4倍。评分细则：指出底面积变4倍得1分，体积变4倍得1分。易错提醒：半径扩大2倍，面积不是扩大2倍，而是扩大4倍。8.平均数与和差｜答案：54解题思路：两数平均数48，所以总和为96。甲比乙多12，甲=(96+12)÷2=54。评分细则：求出总和96得1分，用和差求甲54得1分。易错提醒：平均数不是其中一个数，需先求总和。

选择题逐题解析（续）9.工程问题｜答案：5/36解题思路：甲每天完成1/12，乙每天完成1/18，合作一天完成1/12+1/18=3/36+2/36=5/36。评分细则：写出两个工作效率得1分，通分相加得5/36得1分。易错提醒：不能用12+18=30天来表示合作时间。10.立体图形表面积｜答案：扩大到2倍解题思路：切成2×2×2的8个小正方体，小正方体棱长为原来的1/2。每个小正方体表面积为原来的1/4，8个合计为原来的8×1/4=2倍。评分细则：说明小正方体棱长为1/2得1分，表面积总和为2倍得1分。易错提醒：体积能直接分成8份，但表面积因为出现新切面会增加。11.统计量｜答案：88解题思路：众数是出现次数最多的数据，88出现2次，其余各出现1次，所以众数为88。评分细则：理解众数含义得1分，选择88得1分。易错提醒：不要把众数和平均数、中位数混淆。12.简单概率｜答案：1/2解题思路：球总数为3+2+5=10个，蓝球5个，可能性为5/10=1/2。评分细则：求出总数10得1分，求出5/10并化简得1分。易错提醒：概率要用目标情况数除以总情况数。

填空题逐题解析13.小数分数百分数互化｜答案：75；3解题思路：0.75化成百分数是75%；0.75=75/100=3/4，所以分母为4时分子为3。评分细则：每空1分。易错提醒：百分数的百分号不能漏写，分数要化成最简形式。14.比例尺｜答案：1:800000解题思路：64千米=6400000厘米，8:6400000=1:800000。评分细则：单位统一1分，化简比例尺1分。易错提醒：千米到厘米要乘100000。15.长方体体积｜答案：160解题思路：长方体体积=长×宽×高=8×5×4=160立方厘米。评分细则：公式1分，结果1分。易错提醒：体积单位要写立方厘米。16.按比例分配｜答案：24；40解题思路：总份数3+5=8，每份64÷8=8，a=3×8=24，b=5×8=40。评分细则：每空1分。易错提醒：不要把3和5直接当数值，要先求每份是多少。

填空题逐题解析（续）17.圆的周长｜答案：37.68解题思路：圆周长C=2πr=2×3.14×6=37.68厘米。评分细则：公式1分，计算1分。易错提醒：半径不是直径，不能直接用π×6。18.分数意义｜答案：3/8；1/8解题思路：总长3米平均分8段，每段是3÷8=3/8米；每段占总段数的1/8。评分细则：每空1分。易错提醒：每段的具体长度和每段占全长的分率不是同一个概念。19.速度问题｜答案：72解题思路：速度=路程÷时间=54÷3/4=54×4/3=72千米/时。评分细则：列式1分，结果1分。易错提醒：除以分数要乘它的倒数。20.百分数方程｜答案：60解题思路：减去25%后剩下75%，所以这个数×75%=45，原数=45÷0.75=60。评分细则：确定剩余75%得1分，求出60得1分。易错提醒：不要用45÷25%，45对应的是75%。

填空题逐题解析（续）21.平均数｜答案：85.75解题思路：原来40人总分86×40=3440，去掉96分后剩3344，3344÷39≈85.75。评分细则：总分计算1分，平均数1分。易错提醒：人数要从40变成39。22.比例方程｜答案：17.5解题思路：根据比例基本性质，5×7=2x，35=2x，x=17.5。评分细则：交叉相乘1分，求x1分。易错提醒：比例式两内项积等于两外项积。23.圆柱体积｜答案：252解题思路：圆柱体积=底面积×高=28×9=252立方厘米。评分细则：公式1分，结果1分。易错提醒：已给底面积，不需要再求半径。24.比与分数｜答案：2/5解题思路：分子和分母按2:5分配，总份数7，每份35÷7=5，分子10，分母25，分数10/25化简为2/5。评分细则：按比例求出10/25得1分，化简得2/5得1分。易错提醒：题中说最简分数，最终必须化简。

计算题逐题解析25.乘法分配律｜答案：25解题思路：两个乘法项都有2.5，可以提取公因数：3.6×2.5+6.4×2.5=(3.6+6.4)×2.5=10×2.5=25。评分细则：发现公因数并合并得1分，算出10×2.5得1分，结果25得1分。易错提醒：若直接分别计算也可以，但容易出现小数乘法错误。26.分数乘除混合｜答案：9/10解题思路：除以7/18等于乘18/7，原式=7/12×18/7×3/5。约去7，18与12约成3/2，得到3/2×3/5=9/10。评分细则：除法转乘法1分，正确约分1分，结果9/10得1分。易错提醒：乘除同级从左到右，但转化后可以整体约分。27.一元一次方程｜答案：x=7.6解题思路：先两边同时减3.5，得2x=15.2，再两边除以2，得x=7.6。评分细则：移项或等式变形得1分，求出2x=15.2得1分，求x=7.6得1分。易错提醒：小数减法要对齐小数点。

计算题逐题解析（续）28.分数加减｜答案：1/4解题思路：括号内1/4+1/3=3/12+4/12=7/12；5/6=10/12，所以10/12-7/12=3/12=1/4。评分细则：先算括号1分，通分1分，化简1分。易错提醒：有括号先算括号，最后结果要化简。29.简便计算｜答案：100解题思路：把32拆成8×4，12.5×8=100，4×0.25=1，所以原式=100×1=100。评分细则：合理拆数1分，配对计算1分，结果1分。易错提醒：看到12.5常想到乘8，看到0.25常想到乘4。30.比例方程｜答案：x=3解题思路：根据比例基本性质，12x=4.8×7.5=36，所以x=3。评分细则：交叉相乘1分，算出36得1分，求x=3得1分。易错提醒：不要把4.8和12的位置看反。

计算题逐题解析（续）31.分配律与分数｜答案：22解题思路：可以先算括号：5/6=20/24，3/8=9/24，差为11/24；48×11/24=2×11=22。评分细则：通分求差1分，约分计算1分，结果1分。易错提醒：也可用分配律48×5/6-48×3/8，注意符号。32.乘法分配律｜答案：62.8解题思路：提取6.28，得6.28×(4.7+5.3)=6.28×10=62.8。评分细则：提取公因数1分，合并为10得1分，结果1分。易错提醒：4.7+5.3正好等于10，是简算关键。

操作与图形题逐题解析33.组合图形面积｜答案：115.74平方厘米解题思路：正方形面积为12×12=144平方厘米，圆面积为3.14×3²=28.26平方厘米。剩余面积=144-28.26=115.74平方厘米。评分细则：求正方形面积1分，求圆面积2分，作差并写单位1分。易错提醒：半径是3，不是直径；圆面积用πr²。34.无盖长方体表面积｜答案：7900平方厘米解题思路：鱼缸无盖，只需要底面和四个侧面。底面50×30=1500；两个长侧面2×50×40=4000；两个宽侧面2×30×40=2400；合计7900平方厘米。评分细则：底面1分，长侧面1分，宽侧面1分，合计1分。易错提醒：无盖条件很关键，不要把上面也算进去。

操作与图形题逐题解析（续）35.比例尺与面积｜答案：1000平方米解题思路：实际长8×500=4000厘米=40米，实际宽5×500=2500厘米=25米，面积=40×25=1000平方米。评分细则：求实际长宽各1分，求面积1分。易错提醒：面积不能直接用图上面积乘500，要先求实际长宽，或者乘比例尺平方。36.圆柱容积｜答案：9.42升解题思路：半径10厘米，底面积=3.14×10²=314平方厘米，体积=314×30=9420立方厘米=9.42升。评分细则：求半径和底面积1分，求体积1分，单位换算1分。易错提醒：直径要先除以2得到半径。

解决问题逐题解析37.分数应用题｜答案：300本解题思路：第一天卖出2/5后剩3/5；第二天卖出剩下的1/3，则第二天后还剩剩余的2/3。最终剩下占总数的3/5×2/3=2/5。已知2/5对应120本，原来有120÷2/5=300本。评分细则：求出第一天后剩3/5得1分，求最终剩2/5得1分，列式求原数1分，答句1分。易错提醒：第二天的1/3是“剩下的1/3”，不是总数的1/3。38.相遇问题｜答案：350千米解题思路：相向而行时，路程=速度和×时间。速度和为72+68=140千米/时，2.5小时行140×2.5=350千米。评分细则：求速度和1分，列式1分，计算1分，单位答句1分。易错提醒：相遇用速度和，不是速度差。

解决问题逐题解析（续）39.分数差倍｜答案：男生72人，女生90人解题思路：男生是女生的4/5，女生比男生多1/5女生人数。1/5对应18人，所以女生=18÷1/5=90人，男生=90×4/5=72人。评分细则：找出差对应1/5得1分，求女生90得1分，求男生72得1分，答句1分。易错提醒：单位“1”是女生人数。40.利润与折扣｜答案：120元解题思路：获利20%表示售价=80×(1+20%)=96元。八折出售表示售价是标价的80%，所以标价=96÷80%=120元。评分细则：求售价96得1分，理解八折为80%得1分，求标价1分，答句1分。易错提醒：折扣的基准是标价，利润率的基准是进价。

解决问题逐题解析（续）41.工程综合｜答案：4.8小时解题思路：甲单独做2小时完成总任务的2/10=1/5，所以合作后剩下1/5，合作阶段完成4/5。甲乙合作效率为1/10+1/15=3/30+2/30=1/6。合作时间=4/5÷1/6=4/5×6=24/5=4.8小时。评分细则：求合作效率1分，求剩余1/5或完成4/5得2分，列式求4.8小时得1分，答句1分。易错提醒：剩下任务由甲做2小时完成，说明剩下量等于甲2小时的工作量，即总任务的1/5。42.方案选择｜答案：甲商店更省，省104元解题思路：甲商店买20送4，相当于付20本钱得到24本。240本需要10组，付200本的钱，费用200×5=1000元。乙商店费用240×4.6=1104元。甲更省，省1104-1000=104元。评分细则：理解甲店10组得2分，算甲费用1分，算乙费用1分，比较省104元1分。易错提醒：不能用5和4.6直接比较单价，甲有赠送。

解决问题逐题解析（续）43.容斥与百分数｜答案：200人解题思路：至少借过一类的人数占45%+35%-12%=68%。已知68%对应136人，总人数=136÷68%=200人。评分细则：求出68%得2分，列式求总人数1分，答句1分。易错提醒：两类都借的人被加了两次，需要减去一次。44.工程差效率｜答案：18小时解题思路：进水效率为1/6，排水效率为1/9，同时打开净效率为1/6-1/9=1/18，所以注满需要18小时。评分细则：写出两个效率1分，求净效率2分，求时间1分。易错提醒：一边进一边排，要用效率差。

压轴提升题逐题解析45.优化配对｜答案：44解题思路：要使乘积和最大，应让较大的数彼此搭配。可配成6×5+4×3+2×1=30+12+2=44？但通过调整6×4+5×3+2×1=41也小。根据重排思想，两两相乘之和最大时应尽量让大数配大数、小数配小数，所以