2026年四川省广安市中考 数学试题（原卷版）

广安市2026年初中学业水平考试试题

数学

注意事项：

1．本试卷分为试题卷（1—4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分150分（A卷100

分，B卷50分）．

2．考生答题前，应认真按准考证核对条形码，若无误，在答题卡的规定区域用0.5毫米黑色

墨迹签字笔填写姓名、准考证号和座位号．

3．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上题号对应位置，非选择题直接用0.5毫米黑色墨

迹签字笔在答题卡上题号对应的答题区域内作答，超出答题区域作答的、未在题号对应答题

区域内作答的不得分．在试题卷、草稿纸上答题无效．作图题应先用铅笔画，确定不修改后，

再用黑色墨迹签字笔描黑．

4．考试结束，监考员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷、草稿纸一并收回．

A卷（共100分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1.下列比0小的数是（）

A.3B.πC.1D.1

2.如图，由4个小正方体组合而成的几何体的主视图为（）

A.B.C.D.

3.如图，直线ab，如果150，则2的度数为（）

A.30B.40C.50D.130

4.根据图中对话内容，选择恰当的选项（）

A.mn，m7n7B.mn，7m7n

C.mn，7m7nD.mn，m7n7

5.下列运算中，正确的是（）

42

A.a3a7B.2a3a5aC.a2b2a2b2D.aba2b2

6.下列说法正确的是（）

A.若AB90，则A与B互余

B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C.数据1，2，3，2，1的中位数是3，众数是2

24

D.关于x的分式方程的根为x1

x1x21

7.链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰

球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图

②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…

按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（）

A.C2026H2026B.C4052H4052C.C2026H4052D.C2026H4054

8.小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上．为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥

家．下图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．下列说法错．误．的是（）

A.小明家离蛋糕店1.2km

B.小明买蛋糕用了10min

C.小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为4km/h

D.小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

9.3a与_____是同类项．（写出一个即可）

10.正九边形一个外角的度数是_____．

11.分解因式：x3yxy______．

12.已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为_____．

13.如图所示，在MAN中，按以下步骤作图：（1）以点为圆心，4cm长为半径画弧，分别交AM，AN

1

于点，；（2）分别以点，为圆心，大于BC的�长为半径画弧，两弧在MAN内部相交于点D；

2

����

（3）作射线AD交BC于点E；（4）连接BC，交AD于点F，连接BE．若AF3cm，则BE_____．

cm

三、解答题（本题共5小题，共48分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写

出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．）

14.完成下列小题；

20

（1）计算：122sin4523π．

2x23x

（2）先化简，再求值：12，其中x5．

x1x2x1

15.为弘扬中华传统文化，增强民族文化自信．某校组织学生去某市文创小镇研学，参加该镇开发的四个项

目：A．参加烟花秀表演，B．体验造纸过程，C．制作印刷模板，D．自制指南针．学校为了更好组织

本次研学，随机调查了部分学生“最感兴趣的一个项目”，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：

（1）本次抽取的样本容量是，扇形统计图中A对应圆心角的度数是；

（2）请补全条形统计图；

（3）在这次研学中，有两名男生和两名女生都希望参加烟花秀表演，现从他们中随机选取两名学生参加，

请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

16.某实践小组开展了用测角仪测量建筑物高度的活动，记录如下：

活动主题测量建筑物的高度

实物图和测量示意图

（1）测角仪在G处测得建筑物顶D的仰角为；

（2）测角仪在F处测得建筑物顶D的仰角为；

测量说明

（3）点G，F，E位于同一水平线上，测出的长，测角

仪的高AG，BF．��

测量数据AGBFCE1.6m，35，50，AB9.8m

sin350.57，cos350.82，tan350.70

参考数据

sin500.77，cos500.64，tan501.19

请根据以上数据求此建筑物高DE的长．（结果保留整数）

17.如图，ABC内接于O，AD是O的直径，过点作射线AE交BC的延长线于点E，使

EABECA．�

（1）求证：AE是O的切线；

（2）过点作CFAE交于点F，若AF2，AB9，求的长．

�����

18.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数ykx4（k为常数，k0）的图象与x轴，y轴分别交于

m

，两点，与反比例函数y（m为常数，m0）在第二，四象限分别交于，D两点，点D3,b，

x

�OB�2OA．�

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点P在坐标轴上，以点O，D，P为顶点的等腰三角形有个，当点P在x轴负半轴时，求等

腰三角形ODP的面积；

m

（3）如图2，已知函数ykx的大致图象，请结合图象直接写出该函数的两条性质．

x

B卷（共50分）

四、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

2

19.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2xk0的两个实数根，且x1x232x1x2，则k的取值

范围是_____．

20.水平放置的圆柱形排水管道的截面是半径为0.5m的圆，其中水面宽为0.8m，则水面高为_____m．

21.已知OAB在平面直角坐标系中，A2,0，B4,2，将OAB绕点O逆时针旋转90得到OCD，

连接CA交OB于点E，将点E向左平移2个单位长度得到点E，则点E的坐标为_____．

5

22.已知a，b为实数，且8a32125ba5b26，则ab的平方根是_____．

11

23.如图，在矩形ABCD中，已知AB3，BC4，点E是射线BC（不与点重合）上的一个动点，

连接AE并延长交直线CD于点F，将ABE沿射线AE翻折，点的对应点为点�B，延长AB交直线CD

于点G．有下列结论：�

5BE3

①AGGF；②DGA2BAE；③若点B恰好落在对角线上时，则CE；④若时，则

2CE2

��

5418

S△ABD或；⑤BD的取值范围为1BD5．其中正确的结论有_____．（填序号）

415

五、解答题（本题共3小题，共30分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写

出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．）

24.某市发生洪灾，各地发扬“一方有难，八方支援”的精神，现A，B两地收到社会各界人士所捐物资共

400吨．据统计，A地收到物资吨数的3倍与B地收到物资吨数的5倍相等．现要把这批物资全部运往受灾

的C，D两地．从A地运往C，D两地的费用分别为15元/吨和20元/吨；从B地运往C，D两地的费用分

别为12元/吨和18元/吨；现C地需物资180吨，D地需物资220吨．

（1）分别求出A，B两地各收到多少吨物资；

（2）请你帮运输公司设计一种总运费最少的方案，并求出最少费用．

25.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC（不与点，点重合）上的一点，AEF90，且

EF交正方形外角的平分线CF于点F．��

（1）如图1，求证：AEEF；

（2）如图2，M，E分别为，BC的中点，连接DM和AE相交于点G，