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文档简介

（优选）简单的三角恒等变换课件三张第一页，共20页。简单的三角恒等变换第二页，共20页。复习倍角公式和(差)角公式第三页，共20页。例1解第四页，共20页。第五页，共20页。例2求证解(1)sin(+)和sin(-)是我们学过的知识，所以从右边着手sin(+)＝sincos+cossinsin(-)＝sincos-cossin两式相加,得sin(+)+sin(-)＝2sincos第六页，共20页。(2)由(1)可得

sin(+)+sin(-)＝2sincos①设+=,-=把

,的值代入①,即得第七页，共20页。例２证明中用到换元思想，①式是积化和差的形式，②式是和差化积的形式；在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式．思考在例2证明过程中用到了哪些数学思想方法?第八页，共20页。例3分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.解所以,所求的周期为2

,最大值为2,最小值为-2.点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.第九页，共20页。例4分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.第十页，共20页。解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则第十一页，共20页。通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化第十二页，共20页。π

函数

的最小正周期为最大值为，最小值为．

分析：欲求最小正周期主最大最小值，首先要将函数式化为单一函数．练习第十三页，共20页。的最小正周期为π，最大值为，最小值为。第十四页，共20页。1．的值是（

）

A．

B．C．D．D练习第十五页，共20页。2．的值是（

）

A．0D．－1B．C．C练习第十六页，共20页。3．设，，且，则等于（

）

A．D．C．B．C练习第十七页，共20页。4．若，则的值是（

）

D．

A．B．C．D练习第十八页，共20页。5．，，则_______．6．化简：

7．已知，，则

58．若，则__

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