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文档简介

§6-4驰豫时间近似和导电率公式——玻耳兹曼方程——一个积分－微分方程驰豫时间

——

反映了分布函数恢复平衡所需的时间

1驰豫时间近似采取近似方法——假定碰撞项表示为——碰撞促使系统趋于平衡只有碰撞的情形玻耳兹曼方程

2欧姆定律——求解玻耳兹曼方程得到——可以将分布函数按电场强度的幂级数展开——

第一、第二、第三项分别是电场强度的零次、一次、二次幂

是能量的显函数——方程两边同次幂的项相等——在一般电导问题中电流与电场成正比，只考虑分布函数中电场的一次项电流密度第一项——平衡分布时，积分结果为零欧姆定律3导电率公式——固体的各向异性，导电率是一个张量——是关于的一个

函数积分的贡献主要来自附近——导电率主要取决于费米面附近电子的贡献各向同性的固体

——导带中的电子具有单一的有效质量电子的能量电子的能量电子的速度分量——只要——各向同性下，驰豫时间与无关——积分中其余的因子都是球对称__积分结果为奇函数导电率

各向同性导电率——对比金属电子总数的积分式和结果___不计导电率————在k空间的等能面是球面等能面内的状态数电子密度导电率4金属电子论——

特鲁德关于金属电子模型的假设金属由原子实和自由电子构成，原子实不动电子可以自由运动，忽略电子与电子电子与原子实相互作用，电子与原子实可以发生碰撞——就像硬橡皮球与固定的物体发生碰撞一样在无外场作用下，每个电子做匀速直线运动——

电子的能量就是动能

——

特鲁德关于金属电子模型的假设电子与原子实的碰撞是随机事件——可以改变电子运动的方向每次碰撞后，电子的运动方向也是随机的忽略电子与电子的碰撞

——

特鲁德关于金属电子模型的假设

电子与原子实连续两次发生碰撞的时间间隔——

平均自由时间

时间里，电子发生碰撞的次数为1——dt时间里碰撞的次数——

单位时间内电子发生碰撞的几率

——

特鲁德关于金属电子模型的假设假设电子和周围环境达到热平衡仅仅是通过电子与原子实碰撞实现的——碰撞前后电子的速度毫无关联速率和碰撞发生处的温度相适应的

——

无外场情形——

任一时刻、任一电子的速度在观察时间

t内，电子的平均速度电子对电流的贡献——

有外场的情形任一时刻、任一电子的速度在观察时间

t内，电子的平均速度电子对电流的贡献——

实际电子的自由程在低温下可达到以上

——对比——

电子的自由程根据能量均分定理——

室温下——金属电

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