小学六年级分数除法教学设计示范稿

小学六年级分数除法教学设计示范稿一、教学内容分数除法的意义及计算法则（包括分数除以整数、一个数除以分数）二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解分数除法的意义，体会其与整数除法意义的一致性。2.引导学生经历探索分数除法计算法则的过程，理解并掌握分数除法的计算方法，并能正确进行计算。3.能够运用分数除法的知识解决简单的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。（二）过程与方法1.通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生主动参与探究过程，体验知识的形成过程。2.渗透转化、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力。3.鼓励学生合作交流，勇于发表自己的见解，培养学生的合作精神和表达能力。（三）情感态度与价值观1.在探索知识的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。2.培养学生认真计算、验算和规范书写的良好学习习惯。3.感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。三、教学重难点（一）教学重点1.理解分数除法的意义。2.掌握分数除法的计算法则，并能正确进行计算。（二）教学难点1.理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这一算理的推导过程。2.理解一个数除以分数的算理。四、教学准备教师：多媒体课件、实物投影仪、长方形纸条、圆形纸片若干。学生：预习课本相关内容，准备直尺、练习本、铅笔、橡皮、长方形纸条或圆形纸片（用于动手操作）。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习回顾：*提问：我们已经学习了分数的哪些运算？（分数的加法、减法、乘法）*口头列式并计算：*5的1/2是多少？（引导学生说出用乘法计算：5×1/2=5/2）*3/4的2/3是多少？（3/4×2/3=1/2）*提问：谁能说一说分数乘法的意义是什么？（一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。）*提问：整数除法的意义是什么？（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）2.情境引入：*出示问题：小明妈妈买了1/2千克的糖果，打算平均分给小明和他的弟弟，每人能分到多少千克糖果？*引导学生思考：这道题实际上是求什么？（把1/2千克平均分成2份，求每份是多少。）*提问：用什么方法计算？怎样列式？（除法，1/2÷2）*揭示课题：这就是我们今天要学习的新内容——分数除法。（板书课题：分数除法）（二）探究新知，合作交流1.探究分数除以整数的意义和计算方法*理解意义：*提问：1/2÷2表示什么意义？（引导学生结合整数除法的意义说出：已知两个因数的积是1/2，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。或：把1/2平均分成2份，求每份是多少。）*小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*动手操作，探究算法：*提问：1/2÷2等于多少呢？请同学们拿出准备好的长方形纸条（或圆形纸片），把它看作1千克，先表示出它的1/2，再想一想怎样把这1/2平均分成2份。*学生分组活动，教师巡视指导。*组织汇报交流：*可能方法一（折纸法）：把表示1/2的纸条再对折，每份就是这张纸条的1/4，也就是1/2÷2=1/4。*可能方法二（根据分数乘法意义思考）：把1/2平均分成2份，每份就是1/2的1/2，所以可以用乘法计算：1/2×1/2=1/4。*引导比较：这两种方法，你更喜欢哪一种？第二种方法是怎样把除法转化为我们学过的乘法的？（除以2，等于乘2的倒数1/2）*举例验证，归纳法则：*出示例题：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果平均分成3份呢？*学生尝试列式并计算。（4/5÷2，4/5÷3）*交流算法：*4/5÷2：可以用分子4÷2，分母不变，得2/5；也可以用4/5×1/2=2/5。*4/5÷3：分子4不能被3整除，所以用4/5×1/3=4/15。*讨论：哪种方法更具有普遍性？（引导学生发现，当分子能被整数整除时，两种方法都可以；当分子不能被整数整除时，用乘倒数的方法更方便。）*小结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。（板书）2.探究一个数除以分数的意义和计算方法*情境引入：*出示问题：小明2/3小时走了2千米，他每小时走多少千米？*引导学生理解题意：已知时间和路程，求速度，用路程÷时间，列式为：2÷2/3。*探究整数除以分数的算理：*提问：2÷2/3如何计算呢？我们可以画图来帮助理解。*画线段图分析：*1小时里面有几个1/3小时？（3个）*2/3小时走了2千米，那么1/3小时走了多少千米？（2÷2=1千米）*1小时（3个1/3小时）能走多少千米？（1×3=3千米）*结合算式理解：2÷2/3=2×(3/2)=3。这里的3/2是2/3的倒数。*引导学生发现：2÷2/3=2×3/2=3。*探究分数除以分数的算理：*出示问题：小红5/6小时走了5/12千米，她每小时走多少千米？*学生尝试列式：5/12÷5/6。*引导学生思考：可以怎样计算？能不能转化为乘法？*学生小组讨论，尝试用自己的方法推导。*汇报交流，教师引导：*5/12÷5/6表示已知一个数的5/6是5/12，求这个数。*根据分数乘法的意义，设这个数为x，则x×5/6=5/12。*那么x=5/12÷5/6。*也可以这样想：5/6小时走5/12千米，1/6小时走多少千米？（5/12÷5=1/12千米），1小时（6个1/6小时）走多少千米？（1/12×6=1/2千米）。*结合算式：5/12÷5/6=5/12×6/5=1/2。这里的6/5是5/6的倒数。*归纳总结计算法则：*提问：通过刚才的探究，我们计算了2÷2/3和5/12÷5/6，大家发现了什么规律？*学生讨论后小结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。（板书）*追问：这里的“一个数”可以是哪些数？（整数、分数）*完善计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。（板书，并强调“不为零”）（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*计算下列各题：*3/4÷3=*5/8÷5=*7÷14/15=*5/6÷5/12=*学生独立完成，指名板演，集体订正。强调计算过程和书写规范。2.辨析练习：*判断下列计算是否正确，并说明理由。*3/4÷4=3/4×1/4=3/16（）*5÷5/6=5×5/6=25/6（）*2/3÷3/2=2/3×2/3=4/9（）*引导学生关注除数是否转化为它的倒数。3.解决问题：*一辆汽车3/4小时行驶了45千米，照这样的速度，1小时能行驶多少千米？*一块地的3/5是6/7公顷，这块地有多少公顷？*学生独立分析，列式解答，同桌互查。（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：*今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？（引导学生从意义、计算法则、数学思想方法等方面总结。）*分数除法的计算法则是什么？要注意什么？（除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。注意：①除数不能为零；②要将除法转化为乘法；③能约分的先约分再计算比较简便。）2.知识拓展：*想一想：如果a÷b=a×1/b(b≠0)，那么当b>1时，商与a有什么关系？当0<b<1时，商与a有什么关系？（引导学生课后思考，下节课交流。）（五）布置作业，巩固提升1.基础作业：完成教材对应练习中的计算题和解决问题。2.拓展作业：*小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，正好看了12页，这本书共有多少页？*思考题：已知a÷3/4=b×3/4(a、b均不为0)，比较a和b的大小。六、板书设计分数除法1.意义：与整数除法意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.计算法则：*分数除以整数：a/b÷c=a/b×1/c(c≠0)例：1/2÷2=1/2×1/2=1/4*一个数除以分数：a÷c/d=a×d/c(c≠0,d≠0)例：2÷2/3=2×3/2=35/12÷5/6=5/12×6/5=1/2*总结：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。3.注意：*除数不为0。*转化为乘法。*能约分的先约分。七、教学随笔/反思（教师课后填写）*本节课在哪些环节学生参与度较高，效果较好？*在探究算理的过程中，学生遇到了哪些普遍困难？是如何解决的？*对