小学数学三年级下册《两位数乘整十数》核心素养导向教学设计

小学数学三年级下册《两位数乘整十数》核心素养导向教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材内容结构化解析本节课“两位数乘整十数”是冀教版小学数学三年级下册第三单元《多位数乘法》的起始课，它在整个小学阶段“数与代数”领域中起着承上启下的关键作用。在此之前，学生已经掌握了表内乘法、两位数乘一位数以及整十数乘一位数的口算，这为本节课运用“转化”思想探究新知奠定了坚实的基础。在此之后，学生将逐步学习两位数乘两位数（不进位和进位）的笔算，以及三位数乘两位数。因此，本节课不仅要让学生掌握口算的基本技能，更重要的是通过算理的探究，打通“一位数乘法”与“两位数乘法”之间的逻辑壁垒，让学生初步感知“计数单位”在乘法运算中的核心作用，为后续学习乘法分配律和笔算竖式的算理埋下伏笔2。本节课的内容在单元中具有奠基性地位，其核心在于理解“先乘计数单位前的数字，再处理计数单位（末尾的0）”这一乘法运算的普遍规律。（二）【重要】学情精准画像知识经验层面：学生已经熟练掌握了表内乘法（如2×3=6），并且能够口算简单的整十数乘一位数（如20×3=60）。他们对“0”在乘法中的特殊处理有初步的感性认识，但这种认识往往停留在“去掉0再添0”的机械记忆层面，对于“为什么可以这样算”缺乏深度的理性思考。认知障碍点：本节课的难点在于理解“两位数乘整十数”的算理，特别是对于“20×30”这种两个乘数末尾都有0的情况，学生容易在添0的个数上产生混淆（是添一个0还是两个0？）。此外，学生可能会将“拆分法”（15×10=10×10+5×10）与后续将要学习的乘法分配律建立初步联系，但这需要教师进行适时的引导与抽象，不能让学生仅仅停留在繁琐的拆分运算上，而要引导他们走向更简洁的“先乘后添0”的优化算法1。思维特征：三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于情境图（如水果店进货）中的具体数量关系容易理解，但要将这些数量关系抽象为数学模型（口算方法），还需要借助“点子图”、“表格”等半抽象材料作为支架，实现思维的可视化。二、教学目标与核心素养达成（一）【核心】教学目标设定1.知识与技能：理解和掌握两位数乘整十数（包括“两位数×10”、“两位数×几十”以及“整十数×整十数”）的口算算理和算法，能准确、熟练地进行口算。2.过程与方法：经历“情境引入—自主探究—算法交流—优化比较—规律提炼”的学习过程，能够运用“转化”的数学思想，将新知识转化为旧知识（两位数乘一位数）来解决，并通过“数形结合”的方式（如利用方块图或点子图）解释算理，培养迁移类推能力和抽象概括能力29。3.情感态度与价值观：在解决实际生活问题（如购物、估算）的过程中，感受数学的实用价值；通过算法的多样化与优化，体验探索的乐趣和成功的喜悦，养成认真计算、书写规范的良好学习习惯。（二）【热点】核心素养具体体现数感与量感：通过对“10箱香蕉有多重”、“20箱橘子有多少千克”的现实感知，建立对数量大小的初步估计意识；在口算“20×30”时，理解“6个百”即600的实际意义。运算能力：能根据算理选择合理简洁的运算策略（如先乘0前面的数），并能清晰表达运算过程，不仅“会算”，更要“会讲道理”。推理意识：在探究“15×10”时，能够依据“15×1=15”推理得出“15×10=150”；在探究“13×20”时，能够依据“13×2=26”推理得出“13×20=260”。这种由已知到未知的推理是本节课思维训练的主线。模型意识：初步建立“总数=每份数×份数”的乘法模型，并能运用这一模型解决稍复杂的现实问题。三、【重中之重】教学实施过程（核心环节）（一）唤醒经验，情境导入（预计5分钟）1.复习铺垫，以旧引新教师活动：课件出示口算闯关题。第一关：3×4=？5×6=？8×9=？（表内乘法）第二关：30×4=？50×6=？80×9=？（整十数乘一位数，复习“先算3×4=12，再看30后面有一个0，就在12后面添一个0得到120”的旧知。）第三关：12×4=？23×3=？（两位数乘一位数）学生活动：快速抢答，并重点说明第二关和第三关的计算过程（如：12×4，想10×4=40，2×4=8，40+8=48）。设计意图：通过有层次的口算练习，激活学生头脑中已有的“表内乘法”和“计数单位”的认知，特别是“整十数乘一位数”的算法，为新课的“先乘后添0”提供了直接的“原型”，实现知识的正迁移。2.情境激趣，提出问题教师活动：利用多媒体课件呈现冀教版教材主题图——热闹的水果店进货场景14。师：“同学们，为了给大家提供新鲜的课间餐，学校食堂的叔叔阿姨正在水果店采购。仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？”学生观察汇报：预设学生能找出“每箱香蕉15千克，共10箱；每箱橘子13千克，共20箱；每箱苹果20千克，共30箱”。师：“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”学生提问：预设学生能提出“香蕉一共有多少千克？”“橘子一共有多少千克？”“苹果一共有多少千克？”师顺势揭题：“这些问题都与我们今天要学的‘两位数乘整十数’有关。让我们一起走进水果店，探究口算的奥秘。”（板书核心课题：两位数乘整十数口算）设计意图：利用贴近学生生活的购物情境，将抽象的数学知识具体化、生活化，激发学生的学习兴趣和问题意识，使学生感受到数学源于生活。（二）【难点】分层探究，建构模型（预计20分钟）本环节采用“由浅入深、由具体到抽象”的阶梯式设计，分为三个层次，层层递进。1.第一层次：探究“两位数×10”的算理与算法——以“15×10”为例（1）独立尝试，多样化解法师：“我们先来解决‘香蕉有多少千克’？这个问题。怎么列式？”（板书：15×10）师：“15×10等于多少？请同学们开动脑筋，可以借助老师发给你的学习单上的方格图（每行15个格子，共10行的点子图模型）圈一圈、画一画，也可以直接用自己喜欢的方法算一算。”（2）小组交流，展示思维过程学生汇报，教师板书核心算法14。...（加法）：10个15相加，15+15+...+15=150。（师评价：利用乘法的意义，不错，但如果箱子数量更多就不方便了。）方法二（拆分法）：把15拆成10和5，先算10×10=100，再算5×10=50，最后100+50=150。（师结合点子图演示：横着看，先算上面10行，每行10个是100个；下面5行，每行10个是50个。）方法三（推理法）：因为15×1=15，那么15×10就表示15个十，也就是在15后面添一个0，是150。（这是最核心、最简洁的方法）（3）对比优化，揭示算理师引导学生对比：“这几种方法，你最喜欢哪一种？为什么？”学生讨论后，倾向于方法三。师追问：“为什么15×1=15，15×10就等于150？这里的‘1’和‘10’是什么关系？”引导学生归纳：10是1的10倍，所以积也扩大10倍。15×1得到15个一，15×10得到15个十，15个十就是150。（板书：15×1=15→15×10=150，强调在末尾添一个0的本质是计数单位由“一”变成了“十”。）【重要】即时练习：12×10=24×10=50×10=18×10=设计意图：通过点子图将抽象的算理直观化，让学生在多种算法的碰撞中，自然发现最简捷的方法，并深刻理解“添0”背后的道理——计数单位的变化，而不是凭空变出来的0。2.第二层次：探究“两位数×几十”的算理与算法——以“13×20”为例（1）迁移类推，自主尝试师：“解决了香蕉，我们再来看橘子：20箱橘子，每箱13千克。谁来列式？”（板书：13×20）师：“13×20还能用刚才那种‘添一个0’的方法吗？它和‘13×2’有什么关系？请同学们先独立思考，然后在小组内交流你的想法。”（2）数形结合，理解算理小组汇报：方法一（转化成两位数×一位数）：20看作2个十。先算13×2=26，因为20是2个十，所以13×20的结果就是26个十，也就是260。（师结合课件演示：将20箱分成2组，每组10箱，先算10箱是130千克，2组就是130+130=260，或者直接用130×2=260。）方法二（拆分法）：13×20=13×2×10=26×10=260。（3）归纳算法，内化算理师引导小结：“无论是先算13×2，还是先算13×10，最后我们都要怎么办？”生归纳：都是先算两位数乘几（几就是十位上的数字），再在结果的末尾添上一个0。（板书：13×20→先算13×2=26，再添一个0，得260。）【难点】强化辨析：对比“13×2”和“13×20”的异同，强调末尾的0不能丢，也不能多。设计意图：本环节的关键在于“转化”，将未知的“乘几十”转化为已知的“乘几”，再解决计数单位（添0）的问题。这培养了学生利用旧知解新知的迁移能力。3.第三层次：【高频考点】探究“整十数×整十数”的算理与算法——以“20×30”为例（1）大胆猜想，引发冲突师：“最后一个问题：30箱苹果，每箱20千克，一共多少千克？列式20×30。”（板书：20×30）师：“请同学们大胆猜一猜，20×30等于多少？你是怎么想的？”预设学生可能出现分歧：200、600、6000等。（2）合作探究，验证猜想师：“到底是哪一个？请小组合作，利用手中的百格图或方块图（每块代表100），摆一摆、画一画，验证你的答案。”学生动手操作，教师巡视指导。小组汇报展示：方法一：用拆分法。20×30=20×3×10=60×10=600。方法二：用计数单位法。20是2个十，30是3个十，2个十乘以3个十，就是（2×3）个（十×十），即6个百，所以是600。（这是最高层次的抽象理解，若学生说不出，教师需引导。）方法三：先算0前面的数。先算2×3=6，再看两个因数末尾一共有两个0，就在6的后面添两个0，得到600。（3）总结规律，构建模型师引导学生总结：“观察这几个算式（15×10=150，13×20=260，20×30=600），计算两位数乘整十数，有什么共同的好方法？”师生共同归纳核心算法口诀：【非常重要】“先把0前数相乘，再看末尾0总数。几个0就添几个，这样算来准又快。”教师强调：这里的关键是“先算0前面的数”，然后“添上总共的0”。一定要数清因数末尾一共有几个0。设计意图：通过“猜想—冲突—验证—总结”的探究过程，攻克了本课的最大难点。特别是对“20×30”算理的揭示，让学生明白为什么可以“先算2×3，再添两个0”，这比单纯记忆方法更重要，也为将来学习三位数乘两位数扫清障碍。（三）分层练习，深化应用（预计10分钟）本环节设计三个层次的练习，关注全体学生，体现“学用结合”。1.【基础】模仿练习，巩固算理课件出示：第一组：43×10=32×30=21×40=第二组：50×20=60×30=80×50=要求：学生独立完成在练习本上，指名口答，并选择12题（如32×30、60×30）让学生说说是怎么算的，重点检查添0的个数是否正确。2.【重要】对比练习，明晰结构课件出示“想想做做”中的对比题组9：32×3=4×21=11×5=32×30=40×21=11×50=学生独立计算后，引导学生纵向观察：每组上下两题有什么联系？生发现：上面的题是下面的题的计算过程中的一步（32×3是32×30的第一步）。师总结：这就告诉我们，掌握了两位数乘一位数，就掌握了两位数乘整十数的钥匙。虽然我们以后要学更复杂的计算，但最根本的还是“表内乘法”。3.【热点】解决问题，联系生活出示生活情境题4：“学校要购买一批体育用品。足球每个25元，要买20个；篮球每个40元，要买10个。（1）买足球一共要花多少元？（2）买篮球一共要花多少元？（3）王老师带了1000元，买这两种球够吗？”学生读题，独立列式解答。全班交流时，重点追问第三问：“你是怎么判断的？你估算了吗？”引导学生综合运用口算和估算（25×20=500，40×10=400，500+400=900，900<1000，所以够）解决实际问题，培养应用意识。（四）回顾整理，拓展延伸（预计5分钟）1.全课总结，构建网络师：“同学们，今天我们在水果店和体育用品店里上了一节数学课。谁来说说，这节课你收获了哪些新本领？”学生自由发言：学会了两位数乘整十数的口算；知道了可以先把0前面的数相乘，再添0；学会了用旧知识解决新问题……师根据学生回答，完善板书设计，将“两位数乘整十数”的口算方法与“表内乘法”、“两位数乘一位数”联系起来，形成知识结构图。2.【拓展】开放性挑战，延伸思维出示挑战题：“在算式（）×（）=1200中，你能写出几种不同的填法？你能用今天学的知识，有规律地写出来吗？”9（如：12×100=1200；120×10=1200；30×40=1200；20×60=1200……）师提示：可以先把1200看成12个百，再去想哪两个数相乘等于12，然后再处理后面的0。设计意图：开放题的设计，不仅巩固了本节课“先乘0前数，再添0”的核心算法，更打破了学生的思维定势，让学生体会到同一结果可以对应不同的因数组合，初步感知函数思想，为学有余力的学生提供思维拓展的空间。四、板书设计（结构化呈现）小学数学三年级下册两位数乘整十数口算情境问题 核心算法 算理揭示 即时练习15×1