连乘·连除·乘除混合运算（教案）小学数学二年级上册

连乘·连除·乘除混合运算（教案）小学数学二年级上册一、教材与学情分析（一）【基础】教材地位与作用本节课是小学数学二年级上册第六单元“表内乘法和表内除法（二）”中的相关内容，属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域“数量关系”主题下的教学内容10。在此之前，学生已经系统学习了表内乘法和表内除法，掌握了29的乘法口诀，并能熟练地进行一步计算的乘、除法口算。同时，学生在一年级下册和二年级上册前期已经积累了连加、连减、加减混合运算的运算顺序经验。本节课正是在此基础上，将运算步骤由一步扩展到两步，由同级运算中的加减法迁移至乘除法，是学生首次接触两步计算的乘除混合试题。它不仅是对表内乘除法知识的综合运用和深化，更是为后续学习万以内数的连乘、连除、乘除混合运算以及更复杂的四则混合运算（如带小括号的运算）奠定坚实的算法基础和算理逻辑。因此，本节课在整个计算教学中起着承上启下的关键作用，是培养学生运算能力这一核心素养的重要载体10。（二）【重要】学情分析1.已有知识经验：二年级学生平均约8岁，正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经能够熟练运用乘法口诀进行口算，并对“从左往右”的运算顺序在连加、连减中有了初步感知。这种相似性为本节课的算法迁移提供了可能1。2.潜在学习困难：1.3.算理理解的挑战：对于连乘（如2×3×4）的意义，学生可能难以将其与具体情境中的“几个几”对应起来，容易停留在机械计算层面，不理解每一步求的是什么10。2.4.运算顺序的内化：尽管有连加的基础，但学生可能会受到思维定势的影响，比如试图先算后面的乘法再算前面的，或者在乘除混合运算中对运算顺序产生混淆。3.5.计算习惯的培养：两步计算需要学生记住第一步的结果，这考验学生的短时记忆力和注意力的分配。容易出现忘记第一步得数、抄错数或看错运算符号的错误。4.6.“半抽象”思维的需求：学生需要借助直观的学具（如小方块、圆片）来理解抽象的算式意义，逐步从“动作思维”过渡到“形象思维”，最终实现“符号思维”的抽象26。二、教学目标依据课程标准及对教材和学情的分析，设定了以下四个维度的教学目标：1.【基础】知识与技能：学生能够正确地读、写连乘、连除和乘除混合运算的算式；理解并掌握从左往右的运算顺序；能够正确、熟练地进行表内乘除法的两步计算。2.【核心】过程与方法：通过“摆一摆、说一说、算一算”的实践活动，经历从具体情境中抽象出连乘、连除、乘除混合运算数学模型的过程；在自主探索和合作交流中，迁移类比连加、连减的知识经验，归纳概括出同级运算的运算顺序，发展初步的抽象能力和模型意识610。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣；培养认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯。4.【难点】创新意识与实践能力：能够在不同的观察角度下，用不同的连乘算式解决同一个实际问题，体会解决问题策略的多样性，发展思维的灵活性。三、教学重难点1.【高频考点】教学重点：掌握连乘、连除、乘除混合运算的运算顺序（从左往右），并能正确计算。2.【难点】教学难点：理解连乘、连除算式的含义，特别是能将具体的操作过程与抽象的算式每一步对应起来，实现算理与算法的融合。四、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小方块教具、探究学习单、小红旗等奖励道具。2.学生准备：每人或每小组准备24个小圆片或小方块学具。五、教学过程（一）唤醒经验，迁移引入1.口算热身，激活口诀：1.2.教师活动：课件快速闪现乘法口诀的“半句”，如“四六”、“五七”、“八九”，学生以开火车的形式抢答下半句。随后出示一组一步计算的乘除法口算卡片，如“6×7=”、“54÷9=”、“8×3=”、“42÷6=”等，指名回答，并让其说出所用的口诀5。2.3.设计意图：通过对乘法口诀和一步乘除计算的复习，激活学生已有的知识储备，为新课的学习扫清计算障碍，做好技能铺垫。4.回顾旧知，引入新课：1.5.教师引导：同学们的口诀掌握得真熟练！大家还记得我们以前学过的连加、连减吗？（板书：连加、连减）谁来说说像“3+4+2”这样的算式，我们是按什么顺序来计算的？为什么要这样算？2.6.学生回答：从左往右依次计算。（教师板书：从左往右）3.7.教师追问：说得非常好！那你们猜一猜，如果我们要进行连乘、连除的运算，又该按什么顺序计算呢？它和连加、连减会有联系吗？（板书补充课题：连乘、连除）这节课，我们就来一起探索这个问题。4.8.设计意图：利用知识的正迁移效应，引导学生主动将连加、连减的运算顺序经验迁移到新知学习中，为学生自主探究运算顺序搭建脚手架，并激发学生的探究欲望17。（二）操作建构，探究算理（连乘）1.【重要】创设情境，明确问题：1.2.课件出示主题图（或教师用磁性小方块在黑板上摆出）：摆得真整齐！这是一个由小方块组成的阵列。请同学们仔细观察，并动手用自己手中的学具，照着这个样子摆一摆。2.3.教师提问：谁能用自己的语言描述一下你是怎么摆的？3.4.预设生1：我是横着看的，每行摆8个，摆了3行。4.5.预设生2：我是竖着看的，每列摆6个，摆了4列。5.6.预设生3：我是一个一个摆的，发现每2个一组，横着看一行有4组，摆了3行；竖着看一列有3组，摆了4列。6.7.教师追问：大家观察的角度不同，描述的方法也不同。那么，要解决“一共摆了多少个小方块？”这个问题，你能列出一道乘法算式吗？试试看！128.动手操作，尝试列式：1.9.学生独立思考并尝试列式，教师巡视，搜集典型的解法。2.10.全班交流汇报：1.3.11.解法一：先求一行有几个？2×4=8（个），再求3行一共有几个？8×3=24（个）。综合算式：2×4×3=24（个）12。2.4.12.解法二：先求一列有几个？2×3=6（个），再求4列一共有几个？6×4=24（个）。综合算式：2×3×4=24（个）12。5.13.教师引导学生观察这两个算式：2×4×3和2×3×4。6.14.【概念建立】教师：大家看，像这样把两个乘法合在一起，有两个乘号的算式，我们就把它叫做“连乘”。（板书：连乘）15.结合情境，理解算理：1.16.教师指着“2×4×3”追问：结合你摆小方块的过程，谁能告诉大家，算式里的2、4、3分别表示什么意思？你先算的2×4求的是什么？再用得数乘3求的又是什么？2.17.学生结合自己的摆法，解释每一步的实际意义（先求一行有几组，再求3行一共有几个小方块）。3.18.同样方法，请用第二种摆法的学生解释“2×3×4”的意义（先求一列有几组，再求4列一共有几个小方块）。4.19.设计意图：将抽象的算式与具体的操作紧密结合起来，让学生在“做数学”的过程中理解连乘算式的现实意义，明白每一步计算的都是什么，从而真正理解算理，避免死记硬背运算顺序2610。20.自主计算，总结顺序：1.21.教师引导：算式列出来了，那“2×4×3”究竟等于多少呢？请同学们自己在练习本上算一算。2.22.学生独立计算，教师指名板演计算过程。学生通常会写出：2×4×3=8×3=24。3.23.教师追问：他是先算了哪一步，再算了哪一步？为什么第一步算的是2×4，而不是4×3？4.24.学生讨论交流，达成共识：在连乘算式中，要按照从左往右的顺序依次计算。5.25.教师板书计算过程，并强调：为了帮助我们记住第一步的结果，可以在下面轻轻地画一条线，把第一步的得数记在心里。然后用这个得数去乘第三个数。这样就得到了最终结果。6.26.【难点】即时练习，巩固算理：计算3×3×2和2×2×5。指名口述计算过程，集体订正1。（三）类比迁移，自主探究（连除）1.问题转化，尝试迁移：1.2.教师引导：刚才我们用连乘解决了问题。现在我把题目变一变，看看谁最聪明。（课件出示或教师语言叙述）这里有24个小方块，如果先把它平均分成4份，再把每一份平均分成2份，最后每一份是多少个小方块？2.3.学生小组合作，用学具分一分，并尝试列出综合算式。3.4.学生汇报交流：24÷4÷2。教师揭示：像这样连续除以两个数，有两个除号的算式，就叫做“连除”。（板书：连除）5.结合操作，说清算理：1.6.教师结合学生的操作追问：24÷4算的是什么？（把24平均分成4份，求出一份是6。）再用6÷2呢？（把6再平均分成2份，求出最后一份是3。）12.7.设计意图：连除相对于连乘来说，学生的生活经验较少。通过让学生动手“分一分”，将连续的“平均分”动作与连除算式对应起来，直观地帮助学生理解连除的意义和每一步的实际含义，化解理解难点。8.独立计算，验证顺序：1.9.教师引导：这个算式又该怎样计算呢？请大家先独立思考，然后在本子上算一算。2.10.学生独立计算：24÷4÷2=6÷2=3。3.11.教师提问：通过计算，你发现连除的计算顺序是怎样的？（也是按照从左往右的顺序）4.12.【基础】即时练习：36÷6÷2和32÷4÷2。指名板演，重点追问先算什么，再算什么12。（四）融会贯通，深化认识（乘除混合）1.创设情境，引出新知：1.2.课件出示新情境（或对原小方块进行重组）：老师现在重新摆放这些小方块，先摆成每行8个，摆了2行。然后改变主意，想把这16个小方块平均摆成4行，每行应该摆几个？2.3.学生分步列式：先求一共有多少个？8×2=16（个）；再求每行几个？16÷4=4（个）。3.4.教师引导：你们能像刚才一样，列出一个既有乘法又有除法的两步综合算式吗？4.5.学生尝试列出：8×2÷4或2×8÷4。2106.【热点】揭示课题，探究顺序：1.7.教师：像这样算式里既有乘法又有除法的，叫做“乘除混合运算”。（板书补充课题：乘除混合运算）2.8.教师引导：这个算式该按什么顺序计算呢？请大家试着算一算“8×2÷4”。3.9.学生尝试计算，全班交流：1.4.10.生：先算8×2=16，再算16÷4=4。5.11.教师追问：为什么不先算2÷4呢？（因为2÷4在二年级还没学，而且也不符合我们解决问题的顺序，必须先算出一共有多少，才能去平均分。）6.12.教师再出示：15÷3×5。请大家算一算，并和同桌说说先算什么，再算什么。7.13.学生计算交流：15÷3×5=5×5=25。214.归纳总结，形成结构：1.15.教师引导学生回顾今天学习的三类算式：连乘、连除、乘除混合。（完善板书）2.16.小组讨论：观察一下，这些算式在计算顺序上有什么共同点？3.17.全班总结：【核心结论】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，也就是同级运算，都要按照从左往右的顺序计算。（板书这一核心结论，并用彩色粉笔标注）（五）分层练习，巩固内化1.【基础练习】“计算小能手”：1.2.2×3×4=36÷4÷3=48÷6×2=2.3.6×2÷3=81÷9÷3=4×2×8=3.4.要求：先说说每道题的运算顺序，再独立计算。同桌交换检查，重点看第一步得数是否算对，第二步是否用对了数。5.【重要练习】“火眼金睛判对错”：1.6.下面各题的计算对吗？把不对的改正过来。1.2.7.18÷3×2=18÷6=3（）2.3.8.4×6÷3=24÷3=8（）3.4.9.2×2×9=4×9=36（）5.10.设计意图：针对学生容易出现的运算顺序错误（如18÷3×2先算3×2）和计算粗心问题，设计改错题，强化学生对运算顺序的记忆和对计算过程的关注，培养学生严谨的学习态度和审题习惯。11.【综合应用】“解决问题我能行”：1.12.课件出示生活情境：一瓶药有24片，每天吃2次，每次吃3片。这瓶药可以吃几天？2.13.引导学生先尝试用分步列式解答，再鼓励学生列出综合算式（24÷2÷3或24÷3÷2），并说说每一步的含义。让学生体会到，同一个问题可以用不同的连除算式解决，进一步加深对连除意义的理解。3.14.拓展延伸：如果算式是24÷（2×3），那又该怎么算？先让学生猜测，然后教师简单渗透小括号的作用，为后续学习埋下伏笔。（六）全课总结，畅谈收获1.教师引导学生回顾：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？2.学生可以从知识技能（学会了连乘连除乘除混合运算，知道了运算顺序）、过程方法（通过摆一摆理解了算理，学会了迁移学习）、情感态度（数学很有趣，计算要细心）等多个角度进行总结。3.【高频考点】教师再次强调核心知识点：在只有乘除法的同级运算中，我们要牢牢记住——从左往右，依次计算。先算出第一步的得数，再用这个得数去算第二步，得出最终结果1。六、板书设计连乘、连除、乘除混合运算（同级运算）2×4×3=2424÷4÷2=3（连乘）（连除）8×2÷