小学一年级数学（下册）第四单元《100以内的口算加、减法》第3课时两位数减一位数（不退位）

小学一年级数学（下册）第四单元《100以内的口算加、减法》第3课时两位数减一位数（不退位）、两位数减两位数（不退位）核心知识清单一、核心概念与课标解读（一）数与运算的一致性：计数单位相减本课时的核心在于深化对减法本质的理解，即“相同计数单位的个数相减”。无论是两位数减一位数（不退位），还是两位数减两位数（不退位），其根本的算理都是一致的。我们需要引导学生建立“数位”的概念，理解“十位”上的数代表几个“十”，“个位”上的数代表几个“一”。在减法运算中，只有计数单位相同的数才能直接相减，即几个十与几个十相减，几个一与几个一相减。这一理念贯穿于整个“数与代数”领域，是学生从直观运算走向抽象符号运算的关键一步。【重要】【基础】（二）核心素养导向1.运算能力：能够准确、熟练地进行两位数减一位数（不退位）和两位数减两位数（不退位）的口算，并能理解算法的多样性，根据数据特点选择最优算法。2.推理意识：能够通过摆小棒、拨计数器等直观操作，解释计算过程的合理性，并能将这种操作经验抽象为口算思路（“先算……，再算……”），培养初步的逻辑推理能力。3.模型意识：能够从现实情境中抽象出减法模型，理解减法的含义（如：求剩余、求部分、求相差数），并运用所学知识解决生活中的简单问题。（三）思政与跨学科融合视角在教学设计中，可以融入“珍惜学习用品”、“环保节约”、“爱心捐赠”等主题的情境，让学生在解决数学问题的同时，接受思想品德教育。例如，通过计算“班级图书角借出图书后的剩余本数”，引导学生爱护公共财物；通过“为灾区小朋友捐文具”的情境，培养学生的爱心与社会责任感。二、核心知识与原理剖析（一）两位数减一位数（不退位）——【高频考点】【基础】1.定义与条件：被减数是两位数，减数是一位数，且被减数个位上的数减去减数够减（即被减数个位数字≥减数），不需要从十位退一。【重要】2.算理分析（以“352”为例）：〖直观操作法〗摆小棒：先摆出3捆（每捆10根）和5根单根小棒，表示35。减去2，就是从5根单根小棒中拿走2根，还剩3根单根小棒。3捆小棒（30根）不变，合起来是33根。拨计数器：在十位上拨3颗珠子，个位上拨5颗珠子，表示35。减去2，就是从个位的5颗珠子中拨去2颗，个位还剩3颗，十位不变，结果为33。【非常重要】〖抽象口算法〗（数的组成法）将35拆分成30和5。先算个位：52=3。再算合起来：30+3=33。口诀：个位相减，十位不变。3.易错点预警：（1）数位混淆：误将减数2与十位上的3相减，导致结果错误（如算成15）。（2）忘记合并：只算出个位相减的结果，忘记加上整十数部分（如算出2后，忘记了30）。【易错点】（二）两位数减两位数（不退位）——【高频考点】【难点解析】1.定义与条件：被减数和减数都是两位数，且被减数个位上的数减去减数个位上的数够减，被减数十位上的数减去减数十位上的数也够减。【重要】2.算理分析（以“4732”为例）：〖直观操作法〗摆小棒：先摆出4捆（40根）和7根，表示47。减去32，即去掉3捆（30根）和2根。从4捆中去掉3捆，还剩1捆（10根）；从7根中去掉2根，还剩5根。最后将剩下的1捆和5根合起来是15根。拨计数器：十位拨4，个位拨7。减去32，在十位上拨去3颗珠子（表示30），在个位上拨去2颗珠子（表示2）。此时十位剩1颗，个位剩5颗，合起来是15。【非常重要】〖抽象口算法〗（拆分组合法）——【多种解法】方法一（拆减数）：先算4730=17，再算172=15。方法二（拆被减数和减数）：将47拆成40和7，将32拆成30和2。先算4030=10，再算72=5，最后算10+5=15。（这是最体现数位思想的方法）方法三（整十加个位）：想4732，就是求47比32多多少，可以看成是(4030)和(72)两部分差的和。口诀：十位和十位相减，个位和个位相减，结果再相加。3.易错点预警：（1）书写格式：口算时容易思维混乱，不知道先算什么后算什么。（2）提取错误：在拆分数字时，容易将十位和个位数字混淆。（3）对位不齐：理解上仍存在“不同单位的量不能直接相减”的障碍。【难点】（三）两种减法的异同点对比分析——【重要】【热点】1.相同点：本质上都是相同数位上的数相减（几个十减几个十，几个一减几个一）。计算时，都可以先将被减数拆分成“整十数”和“一位数”。2.不同点：【对比思维】（1）减数的构成不同：前者减数只有一个“一位数”，后者减数包含“几个十”和“几个一”。（2）计算步骤的侧重点不同：两位数减一位数（不退位）：重点在“个位”的运算，十位不发生改变。两位数减两位数（不退位）：十位和个位都要进行运算，两个数位都可能改变。（3）口算的思维路径不同：以362为例：想62=4，30+4=34。以3612为例：想3010=20，62=4，20+4=24；或3610=26，262=24。三、知识图谱与跨课时联系（一）知识体系建构本课时是100以内口算减法体系中的重要一环，它承上启下，构建起完整的减法知识网络。1.前期基础：20以内的退位减法（如158）：理解“破十法”和“想加算减”。【已学】整十数减整十数、整十数减一位数（如5020，40+3）。【已学】两位数加一位数、整十数（不进位）：理解了“相同数位才能相加”。【已学】2.当前新知：两位数减一位数（不退位）：将减法算理从“整十数”扩展到“一般两位数”。两位数减两位数（不退位）：将减法算理从“一位数”扩展到“两位数”。3.后续延伸：两位数减一位数（退位）：当个位不够减时，需要从十位“退一作十”，这是本单元最大的难点。【将学】两位数减两位数（退位）：综合运用退位和数位知识。【将学】连减、加减混合运算。【将学】（二）思维模型建立引导学生建立“转化”的数学思想。无论是哪种不退位减法，最终都可以转化为“整十数减整十数”和“十几减几”的组合。这种将新知转化为旧知的过程，是培养学生解决问题能力的重要途径。【重要】【思想方法】四、考点、考向与解题策略（一）常见题型及考查方式——【高频考点】1.直接口算题：例如：573=□，4821=□。考查点：对算法的掌握熟练度和准确性。解题策略：看清运算符号，分清数位，从个位算起。2.比较大小题：例如：在○里填上“>”、“<”或“=”。897○82，6523○42。考查点：不仅考查计算能力，还考查数感和比较能力。解题策略：先计算出结果，再进行大小比较。也可以利用估算，如6523结果大约是40多，比42小。3.连线题（把算式和正确的得数连起来）：考查点：计算的准确性和速度。解题策略：逐一计算，仔细核对。4.填空题（找规律填数）：例如：32，30，28，（），（），22。考查点：观察数字变化规律，发现是依次减2，并将减法知识应用于规律探索。解题策略：先判断相邻两数的差，再按规律推算。5.改错题（判断对错，并改正）：例如：判断“7320=71”是否正确。考查点：对算理的深刻理解和常见错误的辨识。解题策略：分析错误原因（此题可能是个位没变但记错，或误把20当作2减），根据正确算法改正。【难点】【易错点】6.看图列式题：呈现实物图或线段图，让学生根据图示写出减法算式并计算。考查点：从具体情境中抽象出数学问题的能力，理解减法的现实意义（如：总数一部分=另一部分）。解题策略：看懂图意，找准总数和部分数。7.解决问题（应用题）：例如：（1）求剩余：小白兔拔了45个萝卜，送给奶奶3个，还剩多少个？（2）求相差数：一班有42人，二班有31人，一班比二班多多少人？（3）求部分数：一共要写56个大字，已经写了24个，还要写多少个？【非常重要】【生活应用】考查点：综合运用数学知识解决实际问题的能力，理解“比多少”问题的实质就是减法。解题策略：认真读题，分析数量关系（总量、部分量之间的关系），选择正确的运算方法，最后口答。（二）解题步骤规范（口算三步法）——【基础】第一步：分（拆分）。看清题目，在脑海中（或在草稿纸上）将两位数拆分成整十数和一位数。第二步：算（分算）。根据减数的特点，分别计算整十数部分和个位数部分的差。第三步：合（合并）。将两步计算的结果合并起来，得到最终得数。例如计算5824：分：58分成50和8，24分成20和4。算：5020=30，84=4。合：30+4=34。（三）核心考向深度剖析——【拓展】1.考向一：算理的理解与表达。试题可能会要求学生用语言描述“先算什么，再算什么”，或者根据小棒图、计数器图写出计算过程。这要求教师在日常教学中强化学生的数学语言表达能力。2.考向二：算法的优化。在多个算法中，学生需要能根据数字特点选择最简便的方法。例如计算666，用“个位相减，十位不变”的思路（66=0，60+0=60）最快；计算5723，则用拆分法更清晰。3.考向三：逆向思维的渗透。如（）+12=38，求括号里的数。这本质上是不退位减法的逆运算，考查学生对加减法互逆关系的理解。4.考向四：在“一题多解”中培养发散思维。例如解决“一班有39人，二班有20人，三班有8人，一班比二班和三班的总人数少多少人？”这类综合问题，需要学生能够灵活选择解题路径，既可先求后减，也可分步计算。【难点】五、典型例题精讲与错例辨析（一）典型例题精讲1.例题1（基础口算）：计算764。【思维导航】这是一道两位数减一位数（不退位）的题目。看个位，6减4够减。所以先算64=2，再算70+2=72。【解答】764=722.例题2（基础口算）：计算8943。【思维导航】这是一道两位数减两位数（不退位）的题目。我们采用拆分法。将89分成80和9，43分成40和3。先算十位：8040=40；再算个位：93=6；最后合并：40+6=46。【解答】8943=463.例题3（比多少应用题）：小明和小红进行跳绳比赛。小明跳了57下，小红跳了32下。小红再跳多少下就和小明一样多？【思维导航】要使两人一样多，小红需要补上她比小明少跳的部分。所以，这个问题实际上就是求“57比32多多少”，用减法计算。5732。【解答】5732=25（下）答：小红再跳25下就和小明一样多。4.例题4（综合算式填空）：在□里填上合适的数。6□20=46【思维导航】这是一个逆向思维题。我们可以将算式看成60+□20=46，即40+□=46，所以□=6；或者想：被减数=差+减数，即46+20=66，所以个位是6。【解答】6620=46，所以□里填6。（二）常见错误辨析与对策——【易错点】1.【错例一】数位混淆型：计算453，错误结果为15。【错因分析】学生将减数“3”错误地理解为“3个十”，用十位上的4去减3，导致结果错误。这是对减数的计数单位理解不清。【教学对策】强化数位概念，反复强调“3”是“3个一”，应该放在个位去减。借助计数器演示，明确拨走珠子的位置。2.【错例二】运算符号看错型：计算3811，错误结果为49（做成了加法）。【错因分析】注意力不集中，将减法看成了加法。【教学对策】培养良好的审题习惯，做题前先看清运算符号，可用笔圈出“+”或“”。3.【错例三】个位相减错误型：计算5723，错误结果为35（因为73=5，忘记了写十位计算的结果？或者十位减错）。【错因分析】计算时思维混乱，可能只算了个位，把十位照搬，或者十位算错（52=3，但忘记结果应代表30）。【教学对策】强化“先分后合”的步骤训练，每一步都要有明确的目的，强调合并的步骤。可以用口算卡片进行专项练习。4.【错例四】退位与不退位混淆型：还未学到退位减，但在不退位题中错误地“退位”。如计算497，错误结果为32（将97算成2，但十位误以为借走了1）。【错因分析】知识发生负迁移，超前使用了未学的退位规则。【教学对策】明确本课时范围，强调“个位够减”是前提，不需要“借位”。多做对比练习，区分“够减”与“不够减”。六、素养进阶与思维拓展（一）算理可视化操作（跨学科链接：劳动/科学）除了小棒和计数器，可以引导学生利用生活中的物品进行替代操作，如用扣子、豆子等摆一摆，加深对“拿走一部分求剩余”的直观感受。这不仅是数学学习，也锻炼了动手能力。可以让学生在课后帮助家长清点物品（如数一数家里有多少个苹果，吃掉了几个，还剩几个），在实践中巩固知识。【跨学科实践】（二）数学游戏与活动1.“我是小法官”：教师或学生出题，另一位学生快速判断对错并说明理由。2.“卡片碰碰车”：准备数字卡片，两人一组，每人出一张两位数卡片和一位数/两位数卡片，比赛谁先算出正确得数。3.“破译密码”：给出算式和对应的得数，得数对应某个汉字或字母，最后拼出一句名言或祝福语。【趣味拓展】（三）思维拓展题（学有余力者）1.【拓展题1】在下面的算式中，每个图形代表一个数字，相同的图形代表相同的数字。请你算一算，它们各代表几？☆71.2△————43【解析】从个位看起，7△=3，所以△=4。从十位看，☆2=4，所以☆=6。因此原式为6724=43。1.【拓展题2】小明在口算一道两位数减两位数时，把减数的十位数字和个位数字看颠倒了，减数本来是23，他看成了32，得到的结果是25。正确的结果应该是多少？【解析】先求出被减数：错误减数是32，差是25，所以被减数是32+25=57。再算正确减法：5723=34。这道题综合考查了加减法的互逆关系和对题意的理解。【高阶思维】2.【拓展题3】用1