西师大版小学三年级数学上册《整十、整百数乘一位数的口算》教案

西师大版小学三年级数学上册《整十、整百数乘一位数的口算》教案

一、教学指导思想与理论依据

本次教学以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，立足于发展学生的核心素养。教学设计的核心理论支撑包括建构主义学习理论、情境认知理论以及“最近发展区”理论。我们强调，知识不是通过教师传授被动得到的，而是学习者在具体的情境和文化背景下，借助教师和学习伙伴的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式主动获得的。因此，本课将通过创设真实、连贯、富有挑战性的问题情境，引导三年级学生从已有的“表内乘法”和“数的组成”知识出发，自主探索整十、整百数乘一位数的算理与算法。教学将重点关注学生数感、运算能力和推理意识的协同发展，通过操作、对话、思辨，让学生亲身经历“具体表象—抽象算理—形式算法”的完整数学化过程，实现对新知的深度理解与迁移应用。

二、教学内容与学情分析

（一）教材内容定位与解析

本课内容“整十、整百数乘一位数的口算”是西师大版小学数学三年级上册“一位数乘两位数、三位数的乘法”单元中的起始关键课。它上承二年级学习的表内乘法和万以内数的认识，下启后续的笔算乘法（一位数乘两、三位数）以及更复杂的多位数乘法。教材的编排逻辑通常是从直观模型（如小棒、计数器）出发，引导学生将新知转化为旧知（将整十、整百数看作几个十、几个百），利用表内乘法进行计算，最后归纳出口算方法。本课不仅是计算技能的教授，更是数位、计数单位等核心概念的一次深刻应用与巩固，是学生从表内乘法向多位数乘法飞跃的“思维跳板”。深入理解“几十就是几个十”、“几百就是几个百”的位值概念，是掌握本课知识并顺利通向未来学习的基石。

（二）学生学情剖析

三年级学生处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期。他们的思维特点是以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维发展。其优势在于：第一，已经熟练掌握了表内乘法，具备扎实的计算基础；第二，对整十、整百数的认识比较清晰，理解其组成；第三，具备初步的操作、观察、归纳能力。然而，潜在的认知困难与迷思概念也不容忽视：第一，容易受到“0”的干扰，在计算时出现诸如“20×3=60，是因为先算2×3=6，再在后面加一个0”这种仅关注算法程序而忽视算理本质的理解，对于为什么加“0”、加几个“0”的深层原理（即计数单位的运算）可能模糊不清；第二，在将实物模型（如捆装的小棒）与抽象的数学算式建立联系时，可能存在脱节；第三，面对需要逆向思考或变式的问题时（如（）×6=240），灵活性不足。因此，教学必须直面这些难点，设计有效的认知冲突和探究活动，帮助学生实现对算理的真正通透理解。

三、教学目标

基于以上分析，设定如下三维教学目标：

1.知识与技能：结合具体情境，理解整十、整百数乘一位数的算理，掌握其口算方法，能正确、熟练地进行口算，并能解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历探索口算方法的过程，通过动手操作、直观演示、小组交流，学会将新知转化为旧知的数学思想方法（转化思想），发展运算能力和推理意识。

3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体验数学与生活的紧密联系，感受口算的简洁与优越性，培养积极探究、合作交流的学习态度和严谨认真的学习习惯。

四、教学重难点

教学重点：理解整十、整百数乘一位数的算理，掌握其口算方法。

教学难点：深入理解算理，即明确口算的实质是计算“几个十”或“几个百”乘一位数；能清晰表述思维过程，并灵活应用于解决实际问题。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含主题情境图、动画演示、分层练习题）、教学用小棒图（或计数器演示软件）、板书设计卡片。

2.学生准备：每人一套学具小棒（或以橡皮筋捆好的棉签代替）、课堂练习本。

六、教学过程实施

（一）情境激趣，孕伏转化（预计用时：8分钟）

师：同学们，学校“爱心义卖”活动即将开始，三年级（1）班的同学们正在积极准备。请看大屏幕（课件出示情境图）：他们手工制作了精美的书签，每盒装有10张。小明小组已经完成了3盒，小丽小组完成了5盒。你能从图中发现哪些数学信息？能提出什么数学问题？

生1：每盒10张书签，小明小组有3盒，就是3个10。

生2：可以问“小明小组一共做了多少张书签？”

生3：还可以问“两个小组一共做了多少张？”

师：大家观察得很仔细，提出的问题很有价值。我们先来解决第一个问题：3盒就是3个10，怎样列式？

生：10×3或3×10。

师：10×3等于多少呢？你是怎么想的？请利用手边的小棒，摆一摆，和同桌说一说你的想法。

（学生动手操作：将小棒每10根捆成一捆，摆出3捆。）

生1：一捆是10根，3捆就是3个10根，10+10+10=30，所以10×3=30。

生2：我不用加法，1个10是10，2个10是20，3个10就是30。

师：两位同学都说得很好。无论是连加还是按顺序数，都是基于“几个十”来思考的。这里的“10”我们可以把它看作1个十，那么“3个10”就是“3个十”，3个十是多少？

生：是30。

师：看，我们把“10×3”这个新问题，转化成了我们熟悉的“几个十是多少”的问题。这就是今天我们要深入研究的“整十数乘一位数”的计算奥秘。

（二）操作探究，明晰算理（预计用时：15分钟）

1.探究整十数乘一位数

师：义卖活动大受欢迎，班主任王老师决定增加产量。如果每盒依然是10张，现在要生产20盒，你能提出一个乘法问题吗？

生：20盒一共有多少张？列式是20×3或3×20。

师：我们先来看20×3。20×3表示什么意思？

生：表示3个20是多少。

师：20可以看作什么？（引导学生回顾数的组成）

生：20是2个十。

师：那么，20×3就可以看作是求什么？

生：求3个2个十是多少。

师：太棒了！请同学们再次拿出小棒。怎样摆能清楚地表示出“3个2个十”？

（学生尝试操作：有的学生摆出2捆为一组，摆了3组；有的先摆出6个单捆，再试图合并。）

师：请摆出2捆为一组、共3组的同学来说说。

生：我把2捆（20根）看成一份，有这样的3份，一共是6捆。每捆10根，6捆就是60根。

师：课件动态演示：将20（2个十）视为一个整体，乘以3，就是得到3个这样的整体，即（2×3）个十，也就是6个十，是60。

板书核心过程：20×3=60

想：2个十×3=6个十=60

师：如果不借助小棒，你能直接说出怎么想吗？同桌互相说几个：30×2，40×2，50×6。

（学生练习说算理：30是3个十，3个十乘2得6个十，是60……）

师：观察这些算式和我们的思考过程，你们能发现计算整十数乘一位数的窍门吗？

生：先用十位上的数去乘一位数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

师：这个总结很简洁。但老师想问：为什么可以“先用十位上的数乘”？这个“十位上的数”究竟代表了什么？

生：它代表了有几个十。

师：对了！这才是根本。我们计算的其实是“几个十”乘一位数，得到的是“几个十”，所以结果就是几十。添0是因为计数单位是“十”。请大家一定理解这个道理。

2.迁移探究整百数乘一位数

师：书签销售一空，学校决定义卖篮球。每个篮球100元，体育组买了4个。一共需要多少元？怎样列式？

生：100×4或4×100。

师：100可以看作什么？

生：1个百。

师：那么100×4表示什么？

生：4个1个百是多少，也就是4个百。

师：4个百是多少？

生：是400。

师：完整地说出思考过程。

生：100是1个百，1个百乘4得4个百，就是400。

板书：100×4=400

想：1个百×4=4个百=400

师：挑战升级，如果是200×3呢？请像刚才那样，先说200是几个百，再思考。

生：200是2个百，2个百乘3得6个百，就是600。

师：同学们已经能顺利地自己推理了。那么整百数乘一位数的口算方法又是怎样的？

生：先用百位上的数乘一位数，再在积的末尾添上两个0。

师：为什么添两个0？

生：因为计算的是几个百，得到的结果是几百，所以末尾要有两个0。

3.对比归纳，形成结构

师：请大家把整十数乘一位数和整百数乘一位数的例子放在一起看（指板书：20×3=60，100×4=400，200×3=600），它们的计算方法有什么共同的地方？

生：都是先把整十、整百数看成几个十、几个百，用这个数（指十位或百位上的数字）去乘一位数，再看原来乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

师：精彩！这个“看成几个十、几个百”是关键，是把新问题转化成旧问题的“法宝”。添0不是机械的步骤，而是计数单位运算的自然结果。让我们齐读一遍这个方法，并把它记在心里。

（三）分层练习，巩固深化（预计用时：12分钟）

练习设计遵循“基础巩固—变式深化—综合应用”的梯度。

1.基础巩固，说理过关。

口算并说清思考过程：30×2、4×60、700×5、300×4、8×200。

（要求：先同桌互说“把……看作几个十/百，乘几得几个十/百，是……”，再全班开火车汇报，确保算理人人过关。）

2.变式深化，突破定势。

（1）填空：（）×4=240。师：这道题和刚才有什么不同？你打算怎么想？（引导学生逆向思考：积240是24个十，是由几个十乘4得到的？从而推出（）是60。）

（2）比较大小：50×6○60×5。师：不计算，你能判断吗？说说你的策略。（引导学生发现：50×6是5个十乘6得30个十；60×5是6个十乘5得30个十，所以相等。渗透乘法交换律的直观感知。）

（3）快速判断：30×5=150，那么300×5=1500，3000×5=15000。你发现了什么规律？（引导学生将知识扩展到整千数，发现规律的一致性，培养推理和迁移能力。）

3.综合应用，解决问题。

（课件呈现图文结合的复合情境）

义卖活动中，矿泉水每箱20元，三年级买了6箱；文具套装每盒100元，买了3盒。

（1）买矿泉水一共花了多少元？

（2）买文具套装比买矿泉水多花多少元？

（3）如果班主任老师带了500元，支付上述两项费用后，还剩多少元？

（学生独立审题解答，投影展示不同解题思路，着重训练从多步骤生活问题中提取数学信息、并列式口算的能力。）

（四）拓展延伸，沟通联系（预计用时：5分钟）

师：我们今天学习的口算本领，在生活中大有用处。请看（课件出示）：

1.科学中的数学：一只蜻蜓每秒飞行约8米，1分钟（60秒）能飞行多少米？列式：8×60。可以怎么算？（将60看作6个十，8乘6个十得48个十，是480米。这里是一位数乘整十数，方法相通。）

2.思维挑战：□0×△=240，你知道□和△可以分别填哪些数吗？（如：30×8，40×6，60×4，80×3等）这道题开放性强，引导学生多角度思考，深化对算理的理解和数字关系的把握。

师：通过今天的探索，我们不仅掌握了快速口算的方法，更揭开了计算背后的数学原理——计数单位的运算。这将是我们未来学习更大数乘法的强大武器。

（五）课堂小结，反思提升（预计用时：5分钟）

师：回顾这节课的学习旅程，你有哪些收获？又有哪些感悟？

生1：我学会了整十、整百数乘一位数，可以先把它看成几个十或几个百来乘。

生2：我知道了添0不是因为数字后面有0，而是因为计算的是几十或几百。

生3：我觉得用以前学过的“几个十是多少”的知识来解决新问题，这个方法很好。

师：同学们总结得非常深刻。学习数学，就是要像今天这样，不断寻找新旧知识之间的联系，理解背后的道理。请完成今天的课后实践作业。

七、板书设计

本课板书力求体现知识的发生、发展过程，突出算理核心，形成清晰的知识结构。

整十、整百数乘一位数的口算

（转化：看成几个十、几个百）

10×3=30

20×3=60

100×4=400

想：1个十×3

想：2个十×3

想：1个百×4

=3个十=30

=6个十=60

=4个百=400

200×3=600

想：2个百×3

=6个百=600

方法：先乘“0”前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

（算理：计算的是计数单位“十”、“百”的个数）

八、教学反思与特色说明

本节教学设计立足于学科育人、素养导向的课程改革前沿，力图体现以下特色：

第一，深刻把握算理，促进思维进阶。教学设计坚决摒弃“重算法、轻算理”的窠臼，将教学锚点精准定位于对“计数单位”运算的理解上。通过“捆小棒”的直观操作、连续的追问（如“为什么可以先用十位上的数乘？”“添0的本质是什么？”），引导学生层层剥开算法的“外壳”，触摸到“几个十/百乘几”的算理“内核”，实现了从程序性操作到概念性理解的思维飞跃。

第二，创设连贯情境，实现意义建构。以“校园义卖”为主线情境，贯穿导入、探究、应用全过程，使数学问题自然生发于真实、亲切的生活场景。情境不是“外衣”，而是驱动探究、赋予知识意义的“土壤”。学生在解决“一共做了多少张书签”、“需要多少元”等一连串问题的过程中，体会数