2026新教材数学 人教版初中数学八年级上册

16.2整式的乘法教材分析本节课是在学生学习了幂的乘法和单项式乘单项式的基础上进行学习的，主要学习单项式乘多项式，为将要学习的多项式乘多项式以及整式乘法公式打下基础。本节课从图形的面积入手，不同的式子表示同一个图形的面积，体现了数形结合的思想，依据乘法分配律，从中探索、概括“式”的运算性质，在教学过程中培养学生学会用数学的思维思考现实问题，用已学的数学知识解决生活中的数学问题。学习目标1.通过计算，观察、分析、归纳出单项式乘多项式的法则.2.掌握单项式乘多项式的法则，会用法则进行运算.3.经历探索单项式乘多项式的运算过程，体会分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考和语言表达能力.4.通过情境教学，培养学生应用能力，通过分组探究，培养学生合作交流的意识，提高学生自主探究数学的品质.素养目标教学重难点重点难点了解并掌握单项式与多项式相乘的运算法则单项式与多项式乘法法则的探索过程.1.同底数幂的乘法的运算法则：2.幂的乘方的运算性质：3.积的乘方的运算法则：(ab)n=

anbn

（n为正整数）.教学过程知识回顾am·an=a(m+n)（m，n都是正整数）.(am)n=amn（m，n都是正整数）.

3.单项式乘法法则：注意：(1)单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；(2)运用单项式乘法法则进行计算时,不能与合并同类项混淆;(3)只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.

一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.教学过程知识回顾1.计算：解：原式=(3×5)(x2·x3)

解：原式=[4×(–2)](y·y2)·x

解：原式=–8a3·9a2

解：原式=9x2·4x2教学过程知识回顾

=15x5；=–8xy3；

=(9×4)(x2·x2)=36x4；=[(–8)×9](a3·a2)=–72a5

教学过程知识回顾4.什么叫多项式？几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.6.说出多项式2x2-3x-1的项.5.什么叫多项式的项？

2x2,-3x,-1bp教学过程探究新知cap

为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米.思考1：你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？思考2：不同的表示方法之间有什么关系？papcpbp(a+b+c)pa+pb+pc思考3：如何从数学的角度认识不同表示法之间的相等关系吗？p(a+b)+pcpa+p(b+c)相等教学过程探究新知思考3：如何从数学的角度认识不同表示法之间的相等关系吗？p(a+b+c)=pa这是什么运算？+pc+pb乘法分配律教学过程探究新知

单项式多项式单项式乘多项式乘法分配律单项式乘单项式转化你能归纳出单项式乘多项式的运算法则和步骤吗？

教学过程探究新知单项式乘多项式的运算法则：

一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.包括该项前面的符号依据乘法分配律转化思想①用单项式乘多项式的每一项②转化为单项式乘单项式的运算③把所得的积相加步骤分三步走教学过程例题学习例计算：

①用单项式乘多项式的每一项②转化为单项式乘单项式的运算③把所得的积相加步骤分三步走

教学过程例题学习例计算：

包括符号在内

解：原式=

教学过程例题学习例计算：

教学过程方法总结1.单项式乘多项式，结果是一个多项式.2.结果的项数与所乘多项式的项数相等.3.运算时，多项式的每一项包括前面的符号.4.要注意积的各项的符号确定，同号两项相乘得正，异号两项相乘得负.5.注意不要漏乘了多项式里面得项.教学过程课堂练习

练习

1.计算：

正号负号

异号得负异号同号

得正得负教学过程拓展延伸先化简，再求值：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)，其中a＝–2.解：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)=6a3–12a2＋9a–6a3–8a2同类项同类项=

–20a2＋9a当a=–2时

方法总结：按运算法则进行化简，化简后有同类项要先合并同类项,然后代入求值.当代入的值是“负数”时，要用括号括起来．教学过程课堂练习

方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.

这一项的系数为0.系数为这一项的零整式乘法单项式乘多项式实质上是根据乘法分配律转化为单项式×单项式四点注意(1)计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，