2026年江苏省东台市高一数学上册期末考试模拟考试卷带答案（预热题）

2026年江苏省东台市高一数学上册期末考试模拟考试卷带答案（预热题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数y=ax+2+1a>1的图象恒过定点m,n，则A．−2 B．−1 C．0 D．22、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．3、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<34、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件5、“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把图片横竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点．如图，分别用A，B，C，D表示黄金分割点．若图片长、宽比例为8：5，设∠CAB=α．则cos2αsin2αA．−18 B．4989 C．56、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．27、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．18、已知函数fx=3x−1x，定义域为R的函数gx满足g−x+gx=6，若函数y=fx与y=gxA．3 B．6 C．9 D．12二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法中正确的是（）A．若不等式ax2+bx+c<0的解集为B．函数y=ax2+bx+cC．若不等式ax2+bx+c>0的解集是x|x<x1或x>D．若方程ax2+bx+c=0没有实数根，则不等式10、下列说法正确的是（）A．命题：∀x∈R，x2>−1的否定是：∃x∈R，B．关于x的不等式2kx2+kx−38C．“x2>yD．“m<0”是“关于x的方程x211、下列命题中不正确的是（）A．若a>b>0，c<d<0，则ac<bd B．若a>b且k∈N∗C．若c>a>b>0，则ac−a>bc−b D．若a<b三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数fx=2x的值域为13、已知fx=x+1,x≤0lnx,x>0，若方程fx=a有四个不同的解x1、x2、x14、已知函数fx=2−xlnx，则fx+1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、设集合A={x∣−2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求∁U（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．16、某企业生产某款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且R=10x2+ax,0≤x<40901x2−9450x+10000x（1）求该企业生产并销售该款空调所获年利润W（单位：万元）关于年产量x（单位：千台）的函数关系式．（2）当年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？（注：利润=销售额−成本）17、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,18、（1）计算8271（2）设tanα=−1219、已知函数f(x)=23sinx（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）将函数f(x)的图象向右平移π6个单位，再把横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图象，求方程g(x)=1在区间

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】498,12（1）49（2）113、【答案】−1,314、【答案】(−∞,四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：asinB−bcosA−π6=0，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA−π6，

因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以sinA=cosA−π6，（2）解：(i)因为AD⊥BC，所以∠ADB=2∠ACB=π2，∠C=π4，∠CAD=∠C=π4，CD=AD，

∠BAD=π3−π4=π12，cos∠BAD=cosπ3−π4=cosπ3cosπ4+sinπ3sinπ4=2+64，

则CD=AD=AB⋅cos∠BAD=3×2+64=32+364；

(ii)因为∠ADB=2∠ACB，所以16、【答案】（1）解：因为函数fx=3−a2x+1是定义域在R上的奇函数，所以f0=3−a满足f−x=32−x−12（2）解：fx在−∞,+∀x1,x2因为x1<x2，所以0<2x1<2（3）解：因为对任意的t∈0,+∞，不等式所以f2t−k⋅因为fx是定义域在R上的奇函数，所以f2t又因为fx在R上是增函数，所以2t−k⋅4t而函数g=1+1(2t+4)+252所以在t∈0,+∞上g(t)的最大值为g0故实数k的取值范围为3217、【答案】（1）解：集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2，易知A∪B=x|−2<x≤2，A∩B=x|−1≤x<0，∁R（2）解：要使函数y=lnx−a有意义，则x−a>0，解得x>a，

即集合C=x|y=lnx−a=x|x>a，

集合A=x|−2<x<0，因为18、【答案】（1）解：fnx=sinnωx+cosn解得sin2则f=1−3sin（2）解：当ω=1时，若f1x+2整理得cosx+2cos令函数gt=t+2t3，则函数由gcosx>−gsinx化简得2sinx+π4>0故不等式的解集为−π4+2kπ,（3）解：因为fnx=sinnωx+cos设Fx=f8xf4x，则∀x由（1）可知f4F=sin令t=1−1则Fx可转化为函数y=t−因为y=1+t由复合函数的单调性法则知t=34+注意到y=cosx的单调递增区间为2kπ−π,2kπ，k∈Z因此ωπ4,ωπ3⊆2kπ−π,2kπ，即注意到ω>0，因此当k=1时，4≤ω≤6；当k=2时，12≤ω≤12，即ω=12；当k≥3时，8k−4>6k，此时ω无解，综上可知，ω∈4,619、【答案】（1）解：因为幂函数fx=m2−m−1xm2−3m+1在0,+∞上单调递减，gx当a=2时，gx=2x+1x−1，

根据对勾函数的单调性，可得函数gx在（2）解：由（1）可知gx①当a<0时，因为函数y=ax、