2026年上海浦东新区小升初数学分班考试压轴题专项训练

2026年上海浦东新区小升初数学分班考试压轴题专项训练第页2026年上海浦东新区小升初数学分班考试压轴题专项训练规律探索＋几何综合＋行程工程＋数论应用＋完整详解适用对象小升初分班考前提升、数学综合能力训练建议用时分3次训练，每次35—45分钟训练容量三组专项卷，共30题配套内容方法提示、规范答案、评分要点、错题复盘结构内容使用建议专项一计算规律与数论推理训练归纳、拆分、整除意识专项二几何图形与面积体积训练图形分割、等积转化专项三应用综合与方程建模训练数量关系和过程表达姓名：______________班级：______________得分：______________

训练要求1.每组建议限时完成，先独立思考，再对照详解。2.综合题必须写出过程，能用算术法也可用方程法。3.订正时重点记录“为什么这样列式”，而不是只抄答案。专项一：计算规律与数论推理（共10题）1.计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30。2.把2026分解成两个连续自然数的和，是否可行？若可行写出这两个数，若不可行说明理由。3.有一列数：2，5，10，17，26，……，第20个数是多少？4.一个两位数，十位数字与个位数字之和为11，交换两个数字后所得数比原数大27，原数是多少？5.从1到200的自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的数有多少个？6.计算：99×101-98×102。7.一个分数，分子加上4后等于1，分母加上4后等于1/2，原分数是多少？8.三个连续偶数的和是174，这三个数分别是多少？9.用0、2、4、6组成没有重复数字的三位数，其中能被4整除的有多少个？10.观察：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²。求前50个奇数的和。专项二：几何图形与面积体积（共10题）11.一个长方形周长60cm，长比宽多6cm，面积是多少？12.正方形边长增加20%，面积增加百分之几？13.一个梯形上底8cm，下底14cm，高6cm，若把它分成一个平行四边形和一个三角形，三角形面积是多少？14.圆的半径增加2cm，周长增加12.56cm。这个说法是否一定正确？说明理由。15.一个圆柱底面半径3cm，高10cm，沿底面直径纵切成两个半圆柱，切面总面积是多少？16.长方体长12cm、宽8cm、高5cm，切去一个最大的正方体后，剩余体积是多少？17.一个边长10cm的正方形内画一个最大圆，圆外正方形内的面积是多少？（π=3.14）18.两个等底等高三角形一定面积相等吗？是否一定形状相同？19.一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱少48cm³，圆锥体积是多少？20.长18cm、宽12cm的长方形，沿对角线剪开，得到的两个三角形面积差是多少？专项三：应用综合与方程建模（共10题）21.甲、乙两人同时从相距42千米的两地相向而行，甲每小时5千米，乙每小时9千米，几小时相遇？22.一项工程，甲单独8天完成，乙单独12天完成，两人合作3天后，还剩几分之几？23.商店购进一批书包，按每个80元出售可赚20%，若要每个赚24元，应定价多少元？24.六年级三个班共179人，一班人数是二班的5/6，三班比二班多9人。三个班各多少人？25.一辆车从A地到B地，去时每小时60千米，返回每小时40千米，往返平均速度是多少？26.水池有进水管和排水管，进水管6小时注满，排水管9小时排空。两管同时开，几小时注满空池？27.某校买篮球和足球共35个，篮球每个60元，足球每个45元，共用1875元。篮球、足球各多少个？28.甲桶油比乙桶多24千克，从甲桶倒出12千克给乙桶后，两桶同样多。若两桶共有96千克，原来甲、乙各多少千克？29.某班一次测验平均分86分，男生30人平均84分，女生平均89分。女生有多少人？30.一段路，甲队修需15天，乙队修需10天。两队合修若干天后，剩下1/10由乙队单独1天完成。两队合修了几天？

参考答案与方法详解专项一答案1.原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=5/6。2.两个连续数和为奇数，2026为偶数，不可行。3.规律为n²+1，第20个数为401。4.设十位a、个位b，a+b=11，10b+a-(10a+b)=27，b-a=3，解得a=4，b=7，原数47。5.3和5的公倍数即15的倍数，200÷15=13余5，共13个。6.99×101-98×102=(100-1)(100+1)-(100-2)(100+2)=9999-9996=3。7.设原分数a/b。a+4=b，a/(b+4)=1/2，2a=b+4，联立得a=8，b=12，原分数2/3。8.设中间数为x，3x=174，x=58，三个数56、58、60。9.末两位能被4整除，且百位不为0。列举024不可作三位数，204、240、264、420、460、604、620、640共8个。10.前n个奇数和为n²，前50个奇数和2500。专项二答案11.设宽x，长x+6，2x+2(x+6)=60，x=12，长18，面积216cm²。12.面积变为1.2×1.2=1.44，增加44%。13.平行四边形可取上底8，高6，剩余三角形底14-8=6，高6，面积18cm²。14.正确。圆周长C=2πr，半径增加2，周长增加4π=12.56cm。15.切面是长10、宽6的长方形，每个切面60cm²，两个切面共120cm²。16.最大正方体棱长5cm，剩余体积12×8×5-5³=355cm³。17.正方形面积100，圆面积3.14×5²=78.5，差21.5cm²。18.面积一定相等，因为面积=底×高÷2；形状不一定相同。19.设圆柱体积为3份，圆锥1份，少2份=48，1份=24，圆锥体积24cm³。20.对角线把长方形分成两个全等三角形，面积差为0。专项三答案21.42÷(5+9)=3小时。22.合作3天完成3×(1/8+1/12)=3×5/24=5/8，剩3/8。23.进价80÷1.2=200/3元，赚24元定价200/3+24=272/3元，即90又2/3元。24.设二班x人，一班5x/6，三班x+9，合计17x/6+9=179，x=60。一班50人，二班60人，三班69人。25.平均速度=总路程÷总时间。设单程120千米，往返240千米，用时2+3=5小时，平均48千米/时。26.同时开效率1/6-1/9=1/18，18小时注满。27.设篮球x个，足球35-x个，60x+45(35-x)=1875，x=20，足球15个。28.设乙原来x千克，甲x+24千克，共96千克，2x+24=96，x=36。甲60千克，乙36千克。29.设女生x人，(30×84+89x)/(30+x)=86，解得x=20。女生20人。30.剩下1/10由乙1天完成，所以两队合修完成9/10。合修效率1/15+1/10=1/6，合修时间(9/10)÷(1/6)=27/5天。讲评要点与评分建议专项核心能力讲评重点建议评价计算规律裂项、归纳、整除、数位方程写清规律来源，不只报结果每题10分几何综合分割、转化、公式运用、单位意识图形变化与公式对应每题10分应用建模速度、工程、利润、平均数、方程列式前先写数量关系每题10分错题归因记录题号知识点原错误正确思路是否掌握□□□□□

附加卷：压轴题二次提升训练（60分）本组题强调“读题—建模—表达—检验”的完整过程，适合在完成前30题后进行第二轮提升。1.一个数列第1项为3，以后每项都比前一项多4。第25项是多少？前25项的和是多少？2.一个三位数的百位、十位、个位数字之和为15，百位数字是个位数字的2倍，十位数字比个位数字多3。这个三位数是多少？3.甲、乙两桶水共96升，从甲桶倒12升到乙桶后，两桶水一样多。原来甲、乙各多少升？4.正方形边长12cm，在其中剪去一个最大圆，剩余部分面积是多少？5.一个长方体水箱长8dm、宽5dm、水深3dm。放入一个体积为18dm³的石块且完全浸没后，水面上升多少dm？6.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作若干天后，剩下1/5由甲单独2天完成。合作了几天？7.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲每小时80千米，乙每小时70千米，相遇时甲比乙多行30千米。A、B两地相距多少千米？8.一件商品按进价加价25%标价，再打九折出售，仍赚18元。进价是多少元？9.一个圆锥体积为75.36cm³，底面半径3cm，高是多少？（π=3.14）10.某校六年级参加三类社团共225人，科技社团与体育社团人数比为4:5，艺术社团比科技社团多30人。三类社团各多少人？11.有红、黄、蓝三种球共50个，红球比黄球多6个，蓝球是黄球的2倍。三种球各多少个？12.把一个长20cm、宽12cm的长方形分成两个面积相等的图形，至少写出两种不同分法并说明理由。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二次提升训练答案1.第25项=3+(25-1)×4=99；和=(3+99)×25÷2=1275。2.设个位x，则十位x+3，百位2x，4x+3=15，x=3，三位数693。3.倒后相等说明甲原来比乙多24升；设乙x，甲x+24，2x+24=96，乙36，甲60。4.正方形面积144，圆面积3.14×6²=113.04，剩余30.96cm²。5.水面上升=18÷(8×5)=0.45dm。6.剩下1/5由甲2天完成，甲2天效率2/10=1/5。合作完成4/5；合作效率1/10+1/15=1/6，时间(4/5)÷1/6=24/5天。7.相遇时间=30÷(80-70)=3小时，距离=(80+70)×3=450千米。8.设进价x，标价1.25x，售价1.25x×0.9=1.125x，利润0.125x=18，x=144元。9.圆锥体积=1/3πr²h，h=75.36×3÷(3.14×9)=8cm。10.设科技4x，体育5x，艺术4x+30，13x+30=225，x=15。科技60人，体育75人，艺术90人。11.设黄球x，红x+6，蓝2x，共4x+6=50，x=11。黄球11个，红球17个，蓝球22个。12.方法一沿中线分成两个10×12长方形；方法二沿对角线分成两个全等三角形。理由：全等或等底等高保证面积相等。压轴题方法卡类型常用突破口规范表达数字谜设个位或较小量为未知数写清数位关系行程题速度和、速度差、相遇时间画线段图或列数量关系工程题把总量看作1先求效率，再求时间几何题分割、补形、等积转化标明关键尺寸利润题进价、标价、售价、利润分开折扣顺序写清

标准答题卡（一）：选择题与填空题说明：本页可直接打印使用。选择题填涂选项，填空题填写最终答案；如需订正，请使用后附订正页。题号选择/答案订正标记1ABCD2ABCD3ABCD4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8ABCD9ABCD10ABCD11ABCD12ABCD13ABCD14ABCD15ABCD16ABCD17ABCD18ABCD19ABCD20ABCD21222324252627282930

标准答题卡（二）：解答题作答区要求：写出关键步骤、数量关系或判断依据；计算题保留必要过程，综合题应有答语。第1题作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第2题作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第3题作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第4题作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5题作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

标准答题卡（三）：综合题作答区第6题作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第7题作答区：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第8题作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________