2026年江西省樟树市高一数学上册期末考试模拟测试卷附参考答案（轻巧夺冠）

2026年江西省樟树市高一数学上册期末考试模拟测试卷附参考答案（轻巧夺冠）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．2、若实数x，y满足2025x+2026A．x−y>0 B．x−y<0 C．x+y>0 D．x+y<03、下列命题是真命题的是（）A．若a<b，则ac2<bc2C．若a>b>0,m>0，则ba<b+ma+m 4、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,06、已知点a,0a>0是函数y=2tan4x+π3的图象的一个对称中心，则A．π6 B．π3 C．π127、命题“∀x∈R，2x>0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≤0 B．∃x∈RC．∀x∈R，2x≤0 D．∀x∈R8、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设函数fx=2sinωx−π6ω>0A．在0,π上存在x1，x2B．fx在0,πC．ω的取值范围为13D．fx在0,10、已知函数fx=12x−1,x≤0−xx−2,x>0A．xB．1<C．−1<D．关于x的方程fx11、已知1<a<6，2<b<5，则（）A．a+2b的取值范围为(5,16) B．a−b的取值范围为(−1,1)C．ab的取值范围为(2,30) D．ab的取值范围为三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数fx=lgx213、已知角α的终边经过点(−1,−3)，则sin3π2+α+14、奇函数f(x)在[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为−1，则2f(−6)+f(−3)=.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=2sinx+φ−（1）求φ；（2）当x∈0,π时，若fx−π（3）若对任意x∈−π616、已知函数f(x)=2x,x≤1（1）在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的单调递减区间和值域；（2）若f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，写出k的取值范围；（3）若f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，写出a,b的取值范围．17、已知函数f(x)=e2x−a（1）若a=2，求f(x)在区间1,2上的最值；（2）若f(x)在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）若a=1，函数g(x)=f(x)x−(e−3)(x>0)，证明：g(x)18、已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圆的半径；（2）求△ABC面积的最大值．19、某企业生产某款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且R=10x2+ax,0≤x<40901x2−9450x+10000x（1）求该企业生产并销售该款空调所获年利润W（单位：万元）关于年产量x（单位：千台）的函数关系式．（2）当年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？（注：利润=销售额−成本）

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,D11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】59013、【答案】100014、【答案】−1（答案不唯一）四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：∵OP=5，由三角函数的定义得sinα=255（2）解：∵fα=sinπ2+αtan16、【答案】（1）解：函数f(x)=x−2x+1，则f(−x)=−x−2−x+1=−x+21−x=x+2x−1，

则f−x+fx=x+2x−1+x−2x+1=2x2+4(x+1)(x−1)，

因为2x2+4≥4恒成立，不存在x使得f(−x)+f(x)=0，

（2）解：因为g(x)=(n−1)x3−n是幂函数，所以n−1=1，解得故g(x)=(n−1)x3−n=x则f(−x)=2−x+m，所以f(−x)+f(x)=2x所以2x+2−x+2m=0在x∈[−1,1]令2x=t，12≤t≤2且t≠1，令因为对勾函数ut=t+1t在又u1=2，u12=52，u故m=−1所以实数m的取值范围为[−5（3）解：函数fx=4x−m⋅2x+1+m2x+2令t=2x+2−x即方程t2−2mt+2m令ut=t2−2mt+2当m=2时，Δ=4当m>2时，则Δ=4所以−22≤m≤22当m<2时，则m<2u2=4−4m+2m2综上，1−3<m≤22，则满足整数m17、【答案】（1）解：由函数的解析式，可得：2x+−0ππ3π7πx−−π3π5π3πf−010−1−所以fx所以fx在[−π4,π且函数fx的最大值为1，最小值为−1（2）解：①若fx1=fx2∈(−2所以fx②若fx1=f当x1+x当x1+x当x1+x③若fx1=fx2∈(−1,−2所以fx综上可得，fx1+18、【答案】（1）解：若a=2，则f(x)=e2x−2令m(x)=2e则m'(x)=4e2x−4>0又因为f'所以f'(x)>0在区间1,2上恒成立，则f(x)在区间由f(1)=所以f(x)在区间1,2上的最大值为e4−4e−10，最小值为（2）解：若f(x)在区间1,2上单调递增，

则f'(x)=2e所以∀x∈[1,2],a≤2设p(x)=2则p因为x∈[1,2]，所以2e2x(2x−1)>0，则p'(x)>0，

则p(x)min=p(1)=2e2−2e−1​​​​​​​（3）证明：若a=1，则g(x)=e令g(x)=0，得e2xx−x−3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x−2x−(3e−2)所以k'(x)在区间又因为k根据零点存在定理，存在唯一的x0∈1因此，当x∈0,x0时，k'(x)<0,k(x)又因为k(0)=1>0,k结合函数的单调性，k(x)在区间0,x0上单调递减，可知存在1个零点所以函数k(x)在区间x0,+∞当x>1时，k(x)单调递增且k(1)>0，故无零点，综上所述，g(x)有且仅有2个零点x1∈0,所以x119、【答案】（1）解：当x=10时，R=10×102+10a=4000，解得a=300故R=10当0≤x<40时，W=900x−10当