2026年福建省龙海市高一数学上册期末考试模拟卷附完整答案（典优）

2026年福建省龙海市高一数学上册期末考试模拟卷附完整答案（典优）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．12、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．3、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．4、函数y=ex−e−xA． B．C． D．5、若定义在R上的奇函数fx在0,+∞上单调递减，且f−2=0，则满足xfx−1A．−1,1∪3,+∞C．−1,0∪1,+∞6、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,27、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a8、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知p：x2−4x<0，则p成立的一个充分不必要条件是（）A．−2<x<0 B．0<x<2 C．0<x<4 D．1<x<310、设a>b>1，c<0，则下列结论正确的是（）A．ca>C．a(b－c)>b(a－c) D．a11、下列说法中正确的有（）A．fx=x−1与B．函数fxC．函数fx+1的定义域为−2,2，则函数fxD．关于x的方程x2+三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知sinα−cosα=15，则13、已知函数fx=lgx2+9,0<x≤114、已知fx=x+1,x≤0lnx,x>0，若方程fx=a有四个不同的解x1、x2、x四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=mx+log（1）求实数m的值；（2）若fx（3）若函数gx=4fx+12x16、对于实数a<b，规定区间a,b，a,b，a,b，a,b的长度均等于b−a.（1）若集合A={x||x+1∣≤2}，B=x∣x−2x（2）若函数fx=log0.54x−317、已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圆的半径；（2）求△ABC面积的最大值．18、已知函数fx=e（1）若a=b=0，讨论fx在0, +（2）若a=c=0, b=−1，证明：fx（3）当a=1, b=0, c=−e时，若x1, x2∈0, π2x19、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB−bcosA−π（1）求角A；（2）若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的长；(ii)求BDCD

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C,D11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】没有；2,413、【答案】(1,2)（也可以写作[1,2)）14、【答案】0,+∞四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−116、【答案】（1）解：∵fx=2x2−4x+1，设t=sinx，∵x∈0,π2，∴y=fsinx=2∴y=2t2−4t+1∴y=2t2−4t+1在t=0则当x∈0,π2时，y=f（2）解：因为fx=2x∵0≤x≤3，

当x=1时，fx取最小值，且最小值为f当x=3时，fx取最大值，且最大值为∴当0≤x≤3时，函数fx的值域为−1,7∵M=yy=fx,0≤x≤3∵0<x<π，

∴−π6<x−π∵A>0，

∴−12A<Asin∵N=yy=gx,0<x<π∵M∪N=N，

∴M⊆N，

∴−12A<−1A≥7，

∴实数A的取值范围为7,+∞17、【答案】（1）解：函数f(x)=2x−e2x−1的定义域为R，求导得f当x<0时，f'(x)>0；当x>0时，f'(x)<0，

即函数f(x)在故当x=0时，函数f(x)取得极大值f(0)=−2，无极小值；（2）证明：不等式f(x令函数h(x)=ex−求导得h'(x)=ex−x−1因此函数h'(x)在[0,+∞)上单调递增，h'则h(x)≥h(0)=2>sinx，所以对任意的（3）证明：函数g(x)=f(x)+4aex=2x−由g'(x)=0，即e2x−2aex−1=0当x<x0时，g'(x)>0；当x>x0时，g'函数g(x)在x=x0处取得最大值g(x0)，且当x→−∞时，由函数g(x)有且仅有一个零点，得g'(x消去a得e2x0+2x而φ(0)=−2<0,φ(ln2)=2ln2+1>0，则又函数y=12(ex方程4x2+8ax+3a=0所以方程4x18、【答案】解：（1）82713+==8（2）tanα=−1sin19、【答案】（1）解：由f0=1−b1+a