2026年黑龙江省富锦市高一数学上册期末考试模拟试卷含答案（培优A卷）

2026年黑龙江省富锦市高一数学上册期末考试模拟试卷含答案（培优A卷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a2、已知集合A={x∣log2⁡x≤1}，B={x∣3−x>2}，则A∩B=A．{x∣x<1} B．{x∣x≤2}C．{x∣0<x<1} D．{x∣1<x≤2}3、已知某扇形的弧长和面积均为2，则该扇形的圆心角（正角）为（）A．12 B．π C．2 D．4、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,5、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π6、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−7、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知实数a>b>0，则（）A．a3>bC．log0.5a>log10、下列说法正确的有（）A．函数fx=B．函数fx=C．函数y=x+5x+1D．“m<0”是“关于x的方程x211、函数fx=2sinA．φ=B．fx的最小正周期为C．fx的图象关于直线x=D．为了得到函数y=2sinx−π3的图象，只需将三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx是定义在R上的偶函数，若函数gx=fx−x2在−13、已知m, n为正实数且满足m+2n=2，则mn的最大值是，m+2n的最大值为.14、某商场搞促销活动，促销活动期间，若顾客一次性购物总金额不超过200元，则不享受任何优惠；若顾客一次性购物总金额超过200元，但不超过500元，则超过部分优惠10%；若顾客一次性购物总金额超过500元，则在享受上一档优惠（超过200元但不超过500元的部分）的同时，超过500元的部分优惠20%.某人在该商场促销期间一次性购物享受了60元的优惠，则此人这次在该商场购物实际所付金额为元.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,16、已知集合A=xx2−5x−6≥0（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）已知5∈B，4∉B，求实数a的取值范围.17、已知函数f(x)=23sin（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈0,5π1218、对于函数y=fx，若满足∀x∈a,b，fx>x，则称fx在区间a,b（1）函数y=−x2+2x在区间0,1上M性质，函数y=sinx在区间（2）若函数y=lne2x+k−lnk+1在（3）已知函数fx①判断y=fffx在0,1②设集合A,B满足A∪B=0,1，定义函数gx=x,x∈Afx,x∈B是定义域为0,119、已知函数f(x)=2x,x≤1（1）在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的单调递减区间和值域；（2）若f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，写出k的取值范围；（3）若f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，写出a,b的取值范围．

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−2≤m<0或m>613、【答案】414、【答案】25−2,4四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由x+1≤2，可得−2≤x+1≤2，解得−3≤x≤1，即集合A=−3,1；不等式x−2x<0等价于x−2x<0，解得0<x<2则A∪B=−3,1∪0,2=−3,2（2）解：要使函数fx=log0.54x−3即C=34,1，故16、【答案】（1）解：由于2250−1500=750，1500−1000=500≠750，新能源汽车保有量不是随年份增长而匀速增长，

而是越来越快，故可用函数y=a⋅bx（a>0,b>0且代入点1,1500,2,2250，得ab1=1500ab2023年的数据0,1000，满足y=1000⋅32x，

（2）解：设从2023年底起经过xx∈N由题意知，从2023年底起经过xx∈N年后，新能源汽车保有量为y=1000⋅从2023年底起经过xx∈N年后，传统能源汽车保有量为20000⋅所以1000⋅32x>20000⋅1−4因为lg10064=lg100−lg64=2−6lg2≈2−1.8=0.2所以从2023年底起经过7年后，新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量，即到2030年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.17、【答案】（1）解：由y=ax在1,2上单调，则a+a2=6，解得a=2则fx=2fx在R取任意x1,x2∈由2x1−2x2>0所以fx在R（2）证明：gx=fx满足g−x=1（3）解：由题可得m>ffx+1令t=2当且仅当t=22，即fx+1−fx故实数m的取值范围为3−2218、【答案】（1）解：fx=3sin2x+cos2x=2sin(2x+令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ则函数f(x)单调递增区间为−π（2）解：将函数y=fx的图象向右平移π6个单位长度，可得到函数再将所得图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），得到函数g由gx=1得sin4x−π6=1当x∈0,π时，−π6≤4x−π6≤23π6，

得4x1+所以gx=1在区间0,π上所有实根的和为19、【答案】（1）解：因为函数fx=3−a2x+1是定义域在R上的奇函数，所以f0=3−a满足f−x=32−x−12（2）解：fx在−∞,