2026年福建省南安市高一数学上册期末考试模拟卷含答案（轻巧夺冠）

2026年福建省南安市高一数学上册期末考试模拟卷含答案（轻巧夺冠）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数fx=2A．−1,0 B．0,1 C．1,2 D．−2,−12、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c3、不等式x−5x−2≥2的解集为（）A．x∣−1≤x≤2 B．x∣x≤−1C．{x∣−1≤x<2} D．{x∣x>2}4、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,25、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Ox为始边，终边在直线y=x上的角α的集合为（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π47、函数fx=eA． B．C． D．8、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<3二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列计算正确的是（）A．2142C．e2ln310、设a,b,c∈R，则下列选项中正确的是（）A．若a2>b2，则a>b C．若a>b，则a3>b3 D．若a>b11、已知p：x2−4x<0，则p成立的一个充分不必要条件是（）A．−2<x<0 B．0<x<2 C．0<x<4 D．1<x<3三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若扇形的弧长为π，半径为2，则该扇形的面积是.412+lg10=14、已知sinα−cosα=15，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=log44x+1（1）证明：f(x)为偶函数；（2）若函数f(x)的图象与直线y=1（3）若函数g(x)=4f(x)+x16、已知定义域为R的函数fx=2（1）求a，b的值；（2）直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意x∈−1,1，求使fx满足不等式17、已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=1−a⋅（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函数gx=fx18、如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，A1B=AB，（1）求证：A1B⊥平面（2）求直线A1D与平面19、将函数f(x)=cos(3x−φ)0<φ≤π2的图象向左平移π8个单位长度后得到函数（1）求φ；（2）求函数g(x)与f(x)的图象在区间π24

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】B,C,D11、【答案】B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】1213、【答案】3614、【答案】2425四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因为tanπ+α所以原式=−cosα16、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，

则−4<k<−3或0<k≤2，所以k的取值范围是(−4,−3)∪(0,2].（3）解：由x2−4x=2，x>1，

得如图所示，

f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，

则a<1,2<b≤2+6，所以a,b的取值范围分别为a<1,2<b≤2+617、【答案】（1）解：由题设f(x)=23sinxcosx−2cos2x+1=3sin2x−cos2x

=2×32sin2x−12cos2x=2sin2x−π6，

（2）解：∵x∈0,5π12，则2x−π6∈[−π6,2π3]，

∴−118、【答案】解：（1）函数f(x)=ex+mex的定义域为R，因为函数fx是偶函数，所以f(x)=f(−x)对任意实数x恒成立，

即ex+mex=e−x+me−x，(m−1)[ex−(1e)x]=0对任意实数x恒成立，则m=1；

（2）由（1）可得f(x)=ex+1ex，当x>0时，根据对勾函数的性质可知：f(x)在[0,+∞)上是增函数，

又因为f(x)是偶函数，所以f(2x)≥f(x+1)⇔f(|2x|)≥f(|x+1|)⇔|2x|≥|x+1|，

两边平方可得3x2−2x−1≥0，解得x≥1或x≤−13，

故不等式的解集为{x∣x≥1或x≤−13}；

（3）g(x)=ln[(3−a)ex+1]−ln3a−2x，问题即为ln[(3−a)19、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈0,