第11讲《公顷与平方千米》（全新重难点）暑假衔接学案-人教版三升四数学（2026新教材适配）

第11讲《公顷与平方千米》（全新重难点）暑假衔接学案-人教版三升四数学（2026新教材适配）一、分层学习目标基础层（全员掌握）1.认识土地面积单位公顷、平方千米，熟记定义：1公顷、1平方千米对应的正方形边长。2.掌握基础单位换算：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。3.能给校园、公园、城市等场景选择合适面积单位。提升层（中等生突破）1.攻克易错点：平方米、公顷、平方千米三级混合换算，进率混淆（10000、100）。2.长方形、正方形土地面积计算，计算后单位换算（平方米转公顷）。3.结合校园、农田情境应用题，先算面积再换算单位。拓展层（优等生拔高）1.平方千米、公顷、平方米多步连续换算，大小比较。2.已知公顷/平方千米反求长方形土地长或宽（逆向计算）。3.面积综合大题：土地扩建、分割，融合两位数乘法、大数改写。二、知识清单（四上新核心重难点）1.单位定义

1公顷：边长100米的正方形面积，1公顷=100×100=10000平方米

1平方千米：边长1000米的正方形面积，1km²=1000×1000=1000000平方米2.单位进率

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方千米=1000000平方米3.单位选用场景

平方米：教室、房屋；公顷：校园、公园、农田；平方千米：城市、国家、大型湖泊。4.面积公式

长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长5.高频易错警示

①混淆公顷与平方米进率，错记1公顷=100平方米；

②计算土地面积单位不统一直接计算；

③平方千米、公顷换算漏乘/漏除100。三、基础闯关（单位换算、单位选择、定义填空）1.填空换算5公顷=（）平方米30000平方米=（）公顷

2平方千米=（）公顷600公顷=（）平方千米2.单位选择（填平方米/公顷/平方千米）（1）一间教室50（）（2）中心公园12（）（3）某市占地约800（）3.定义填空边长（）米的正方形面积是1公顷；边长（）米正方形面积1平方千米。4.简单计算正方形草坪边长100米，面积多少平方米？合多少公顷？四、提升闯关（长方形土地计算、混合换算、判断）1.混合换算4km²=（）公顷=（）㎡

5000000㎡=（）公顷=（）km²2.长方形农田应用题一块长方形稻田长400米，宽150米，面积多少平方米？合多少公顷？3.判断改错（1）1平方千米=10000公顷（）（2）2公顷=200平方米（）4.大小比较3公顷○29000平方米1平方千米○99公顷五、拓展闯关（逆向求边长、扩建综合、多条件换算）1.一块长方形果园面积6公顷，长300米，宽多少米？2.土地扩建：长方形场地长200m，宽100m，长增加100m，宽不变，扩建后增加多少公顷？3.大小排序：5平方千米、55公顷、500000平方米，从大到小排列。六、新知抢先（2026四上单元后续）1.公顷、平方千米为本单元独立重难点，后续结合行程、大数综合出题；2.后续几何题型会大量结合土地面积单位换算；3.预习思考题：100个1公顷的土地合多少平方千米？七、分层当堂训练基础必做题（全员完成）1.换算：8公顷=（）㎡；700公顷=（）km²2.填单位：小区绿地3（）；课桌桌面40（）3.边长200米正方形，面积多少平方米，合几公顷？提升选做题（中等生选做）1.换算：3km²=（）公顷=（）平方米2.长方形菜地长500米，宽200米，面积多少公顷？3.比较：6公顷○600平方米拓展挑战题（优等生挑战）1.地块面积9公顷，宽450米，求长多少米？2.原操场长300m，宽200m，拓宽后宽增加100m，新增面积多少公顷？八、自我评价□熟记公顷、平方千米定义与进率，基础换算无失误，会合理选择面积单位

□能计算长方形土地面积并完成平方米、公顷互化，情境应用题步骤完整

□逆向求边长、土地扩建综合题可分步计算，多单位大小对比不出错

错题整理：________________________________________

薄弱知识点：______________________________________参考答案三、基础闯关1.50000；3；200；6

2.（1）平方米（2）公顷（3）平方千米2.100；10003.100×100=10000平方米=1公顷四、提升闯关1.400、4000000；500、52.400×150=60000平方米=6公顷

3.（1）×，1km²=100公顷（2）×，2公顷=20000平方米3.＞；＞五、拓展闯关1.6公顷=60000㎡；60000÷300=200（米）2.增加面积：100×100=10000㎡=1公顷3.5平方千米＞500000平方米＞55公顷六、新知抢先思考100公顷=1平方千米七、分层当堂训练答案基础必做1.80000；72.公顷；平方米3.200×200=40