2026年山西省忻州市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

2026年山西省忻州市重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、填空题（每题2分，共20分）

1、小明看一本故事书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的13，两天一共看了全书的________。

2、一个数的35是24，这个数是________。

3、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________cm²。

4、23+56的结果是________。

5、1米的35是________厘米。

6、一个数比15多25，这个数是________。

7、一个数的35比它少8，这个数是________。

8、小明有80元，用去310后，还剩________元。

9、二、选择题（每题3分，共24分）

1、下列数中，是质数的是（

）。

A.15

B.21

C.23

D.25

2、34+23的结果是（

）。

A.1112

B.512

C.1712

D.74

3、一个圆柱的底面积是20cm²，高是5cm，体积是（

）。

A.100cm³

B.100cm²

C.25cm³

D.25cm²

4、若2x+5=15，则x等于（

）。

A.5

B.6

C.7

D.8

5、将36分解质因数，结果是（

）。

A.2×3×3×2

B.2²×3²

C.2×3×2×3

D.2²×3³

6、某班有48人，其中38是女生，女生有（

）人。

A.18

B.24

C.36

D.16

7、能同时被2、3、5整除的最小正整数是（

）。

A.30

B.60

C.90

D.120

8、一个角的补角是120°，这个角是（

三、计算题（共30分）

1、直接写出得数（每题1分，共8分）

(1)$+$=________

(2)$-$=________

(3)$$=________

(4)$÷$=________

(5)$8.5-3.2$=________

(6)$1.2$=________

(7)$100÷25$=________

(8)$36÷9$=________2、脱式计算（能简算的要简算）（每题4分，共16分）

(1)$12.5$

(2)$25(17-9.6÷4)$

(3)$14.2-6.8-3.2$

(4)$50÷2.5+3.2$3、解方程（每题3分，共6分）

(1)$x=18$

(2)$2x+7=21$四、图形与几何（每题6分，共18分）

1、一个圆的直径是10cm，求它的周长和面积（取π=3.14）。

2、长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求它的体积和表面积。

3、一个三角形的周长是24cm，其中两边分别为7cm和9cm，求第三边的长度。五、解决问题（每题7分，共28分）

1、一堆煤有24吨，第一天用去14，第二天用去剩下的13，两天一共用去多少吨？

2、甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车速度是50km/h，乙车速度是40km/h，经过3小时相遇，求A、B两地之间的距离。

3、一项工程，甲单独做需要12天，乙单独做需要8天，两人合作需要几天完成？

答案及解析一、填空题

答案：

1、1112

2、40

3、6cm²

4、1912

5、60

6、21

7、20

8、56

9、28.26cm²

10、解析：

1、12+56=36+56=86+16=96=1112

2、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

3、面积=长×宽=8×34=6cm²

4、二、选择题

答案：

1、C

2、A

3、A

4、A

5、B

6、B

7、A

8、A解析：

1、质数是指只有1和它本身两个因数的数，23是质数。

2、34+23=912+812=1712

3、体积=底面积×高=20×5=100cm³

4、$x=18$→x=18三、计算题

答案：

1、(1)12+13=36+26=56

(2)34−12=34−24=2、(1)$12.5×7.2×0.8=12.5×6=75$

(2)25×(17−9.6÷3、(1)$x=18$→x=24

(2)2x+7=21四、图形与几何

答案：

1、周长=$d=3.14×10=31.4$cm，面积=πr²=3.14×9=28.26cm²

2、体积=5×4×3=60解析：

1、直径10cm，半径5cm，周长为$×10$，面积为$×5²$

2、体积=长×宽×高，表面积=2(ab+bc+五、解决问题

答案：

1、24×14+(24−24×14)×13=6+18×13=6+6=12吨

2、路程=速度和×时间=50+解析：

1、第一天用去24×14=6吨，剩下24−6=18吨，第二天用去18×1