2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题1 数与式【含答案】

届成都中考数学一轮基础知识专项训练题1数与式A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．“A． B． C． D．2．的算术平方根是（）A．0.0001 B．0.001 C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．估计的值在（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．实数在数轴上对应点的位置如图所示．下列四个点中，表示1的点可能是（）A．P B．Q C．R D．S6．要使分式有意义，字母，须满足（）A． B． C． D．7．如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温．比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是（）日期气温2月2日2月3日2月4日2月5日2月6日最高／℃1261098最低／℃102A．日最高气温的波动大 B．日最低气温的波动大 C．一样大 D．无法比较8．醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中代表碳原子，代表氧原子，〇代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4A．18 B．20 C．22 D．24二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．若关于x的二次三项式有一个因式为x-2，则m的值为．10．实数m在数轴上对应点的位置如图所示，化简：．11．与互为相反数，则a-2b=．12．已知，则的值是．13．我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：（填“”或“”．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14．（1）（4分）计算：计算：．（2）（5分）先化简，再求值：，其中满足．15．(9分）已知，，．（1）若，求C的值；（2）当y=1，且3C为整数时，求x的整数值． 16．（10分）如图，某学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，其中的长为米，比短米．（1）求护栏的长度；（用含m，n的代数式表示）（2）若，，每米护栏造价80元，求护栏的总造价．17．（10分）定义*运算：(+3)*(+15)=+18，(-14)*(-7)=+21,(-12)*(+14)=-26，，，.（1）请你仔细观察上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，如何确定符号，并如何算数值？特别地，0和任何数进行*运算，结果都等于什么？请用简要的语言进行概括描述.（2）用脱式完成计算：；（3）是否存在有理数a，b，使得，若存在，写出a，b的值，如果不存在，请说明理由．18．（10分）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如三位数231，因为，所以它是“极差数”．【理解定义】三位数265是否为“极差数”？．【建模推理】（1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a，b，c，则a与b，c，的关系式为；（2）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？ B卷（20分）一、填空题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）19．定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m-n>1，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，16=52-32，16就是一个智慧优数，可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是；第23个智慧优数是．20．分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个单位分数相加的形式为；一般地，对于任意奇数，将拆分成两个不同单位分数相加的形式为．二、解答题（本大题共1个小题，共10分）21．（10分）【阅读理解】因为，所以，即．因为比较小，将忽略不计，所以，即，得，故．同学们，我们来学习利用完全平方公式：近似计算算术平方根的方法．例如求的近似值．因为，所以，则可以设成以下两种形式：①，其中；②，其中．小明以①的形式求的近似值的过程如表．【尝试探究】（1）请用②的形式求的近似值（结果保留2位小数）．【比较分析】你认为用哪一种形式得出的的近似值的精确度更高，请说明理由．参考答案A卷100分一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.D2.B3.C4.C5.C6.A7.A8.B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．5;10．;11．24;12．2;13．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（9分）（1）解：原式；（2）解：，解得，，．15.（9分）解：（1）由题知，因为，所以，则．所以；（2）当时，，因为为整数，则或，所以整数的值为0或2或或4．因为且，所以整数的值为2或或4．16.（10分）（1）解：由题意得，（米）；护栏的长度米；（2）解：当，时，，（元）故护栏的总造价为16800元．17．（10分）（1）解：两数进行*运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，等于这个数的绝对值，故答案为：同号两数运算取正号，异号两数运算取负号；再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2），故答案为：；（3）存在，理由如下：，，．18.（10分）解：，，所以这个三位数不是“极差数”．故答案为：不是．（1）设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为，，，则与，的关系式为：．故答案为：．（2）设一个“极差数”为、、为正整数），所以，，所以，因为、、为正整数，所以为正整数，所以能被11整除，即任意一个“极差数”都能被11整除．B卷20分一、填空题（