【小学数学“综合与实践”教学设计案例分析7600字】

小学数学“综合与实践”教学设计案例分析一、“综合与实践”的教学设计策略《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课标2011年版”）明确指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。按照王尚志教授的观点，数学核心素养则是“具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现”。毫无疑问，开展数学综合与实践教学，对于培养学生数学核心素养有着举足轻重的作用。基于数学核心素养，我们还需要进一步挖掘数学综合与实践教学的课程价值，厘清在实施教学过程中需要重点关注什么，以及能够给教学带来什么启示。（一）从知识到经验，补经验课程短板“课标2011年版”强调增加学生的基本经验，经验不可能凭空而来，需要教师为学生提供获得经验的机会，而数学综合与实践教学为学生建构经验搭设了很好的平台。丰富课程内涵数学综合与实践本质上是将数学课程经验化。一直以来，“课程即知识”在我们脑海中形成了根深蒂固的观念，如数学课程、语文课程，课程就是一系列学科的表现。受这种课程观念的影响，传统课堂往往注重的是学科知识体系的逻辑性、完整性，而较少关注学生的实际需求，在课程实施时，教师也倾向于以自我为中心组织教学，学生则采取接受性的学习方式。事实上，随着杜威等人研究的深入，人们发现，课程对应学科以外，还要着眼于教育的本体价值，也就是教育要发展人的价值，开发人的潜能，发展人的个性。这时，经验课程应运而生。从知识到经验，不仅表明了人们对课程本质的立场转变，也反映了课程理论从传统走向现代的质性飞跃。不论是从自然主义理解“经验”，还是从人本主义理解“经验”，都可以看出课程不是简单地提供知识以适应未来的生活，而是课程本身即生活，通过学习分享经验、批判和建构经验，达成个人意义上的最终自我实现。而且，这种“经验”正在朝向更高的境界“体验”迈进，即课程作为“体验”，或者一种“超越经验”，恰如我国向国际教育同行介绍课程改革时总结为“超越学科知识”。所以说，课程不是知识，尽管课程包含知识；课程是经验，尽管课程并不提供现成的经验。这就大大地丰富了课程的内涵。2.优化学科结构作为传统课程观，学生学习了课程相当于学习了知识，掌握了课程相当于掌握了知识。在传统教学中，教师往往更多地发挥主动性，而学生常处于一种接受状态，即使教师在教学活动中创设了一些活动环节，也都是事先预设好的，并不能完全发挥学生的主体性。现代课程观强调通过学科的教学发展人的价值，促进人的发展，这就要求在小学数学学科中体现经验的“成分”，而小学数学综合与实践内容就充分体现了这一点。“综合与实践”的加入，弥补了我们在小学数学教学中所忽视的动手操作、实验研究等要素。因此，在本轮课程改革过程中，除了要强调数学知识本身，还需要通过经验的加入，改造学科结构，改造学科内容，改造学科教学的组织渠道，让学生在学科知识的学习中有机会去动手、操作、实践、研究，形成实际的经验。“课标2011年版”在数与代数、几何与图形、概率与统计的基础上增加了“综合与实践”，使得学科与经验能够有效整合，这样才能有效地解决儿童与课程之间的对立与分离问题，既保证了知识的系统性，又增加了学生积累经验的机会，使得学科与经验能够有效整合。同时，我们还希望在其他三个领域通过综合与实践的方式开展教学，让学生通过实践活动来感受经验、获得经验、构建新的经验，促进学生对知识的深度理解，并最终实现课程目标。可以说，开辟数学中的综合与实践，既是综合实践活动积累的基础，又是对综合实践活动的进一步拓展。顺应儿童天性福禄贝尔（FriedrichWilhelmAugustFröbel）认为，儿童天性的核心是自我活动，教育就是要促进儿童在活动中自然生长。通过活动的方式开展教育行为，并没有轻视知识的意思，也不是轻视对系统知识的追求，而是让儿童经历知识诞生的过程。正如卢梭（Jean-JacquesRousseau）所认为的“：一个人如果从实践中学习，那么他所取得的对事物的观念要比从别人那里学来的观念清楚得多，他从一小时工作实践中直接学到的东西比听别人讲一整天学到的东西要多，应该使儿童从生活和实践的切身体验去学习真正有用的科学知识。”强调教育过程的经验化，就是让每一个儿童形成属于自己的个体化经验。而在这个过程中，他们通过活动产生的关于这种知识的感悟与知识相关经验的获得，比知识本身更重要。课程不能独立于儿童，顺应儿童天性开展课程是历史发展的必然。树立完整数学观，提升数学素养数学综合与实践教学要特别突出“综合”，强调“做中学”，体现“过程”，以此激发学生学习数学的兴趣，调动积极性，引发数学思考，鼓励创造性思维，培养良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法。1.发展思维品质学生的终身发展离不开良好的思维品质，显然，在小学数学教学中，提升数学思维品质对于学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题是十分重要的。基于上述目标，教师要通过树立课程主体意识，善于观察并捕捉生活中的资源作为数学综合与实践的课程内容，重视学生思维品质的培养。重抽象，奠定思维品质的批判性和深刻性。在数学抽象活动中，要着重发展学生联想类比、举一反三的能力和洞察力，特别是把实际问题转化为数学问题的能力。例如，利用学生熟悉的坐公交车的场景，引发学生关注公交车是否超载的问题，接着抽象出数学方法来判定一辆车是否超载，同时由此及彼，迁移到电梯、船舶的载重量，甚至是看不见的信息超载问题。重推理，赋予思维品质的广阔性和灵活性。教师要引导学生从不同角度和方向，从分析到综合，从综合到分析，用多种方法来解决问题，重视数学推理。例如，学生在学习中国传统历法时，知道了诸如甲午、戊戌、辛亥等干支纪年法，那么是否会出现“甲卯”“乙申”“丙未”这样的干支年份呢？如何能够从数学的角度分析，并作出有理有据的数学判断？重建模，生成思维品质的独创性和敏捷性。在数学综合与实践活动中，除了善于发现问题、思考问题，还要从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，并创造性地解决问题。例如，为了让学生理解何为资源的可持续开发利用，教师通过牛吃草问题进行解释，学生联想到超市中的排队现象，并利用牛吃草模型迅速抓住问题的本质，同时给出了相应的解决策略。2.学会数学交流现代社会发展对数学教育的要求之一便是重视数学交流能力的培养，数学交流不仅是数学学科的核心能力之一，而且对于推理、建模、问题解决等其他能力的培养具有促进作用。“课标2011年版”清晰地表达了“学会与他人合作交流”的观点，要求学生通过经历与他人合作交流解决问题的过程，学会倾听和理解他人的思考方法和结论，清晰表达和解释自己的思考过程与结果，并尝试对别人的想法提出建议，初步形成评价与反思的意识。数学综合与实践本质上是一种活动，因此，教师要引导学生广泛参与实践。这里的“广泛”，既是指“过程的充分”，也包括“形式的多样”和“充分的交流”。这类基于数学的交流能够帮助学生识别、理解、领会数学思想和数学事实，还能解释问题的解决方法，并针对他人的数学思想和数学事实作出分析和评价，最终使得自身的数学素养提到提升。3.领悟辩证思想恩格斯有过一个著名的论断：“数学，辩证的辅助工具和表现形式。”运用辩证思想开展数学综合与实践教学，能够帮助学生全面地看待问题，树立完整的数学观。“因为一切客观事物本来是互相联系和具有内部规律的”，而这种规律即所谓的“综合”。例如，在学习什么是三角形数、正方形数时，除了帮助学生找到三角形数和正方形数之间的联系，更重要的是在学生心中架起数与形的桥梁，渗透数形结合的思想。再如，利用正方形纸片拼图形，要使得拼后的图形周长最短，那么重合的边就要尽可能多。除了拼，还要引导学生想到分，“合与分”就是教会学生辩证思考。除此之外，辩证思想还体现在统一、比较、对称、守恒等方面，我们只要在数学综合与实践教学时坚持引导学生辩证地思考问题，就能使他们逐步掌握这种科学的思想方法。反之，这种辩证思想又可以提升学生的数学核心素养。4.培养理性精神数学的理性精神是追求真理、实事求是、独立思考、积极反思、勇于质疑、敢于批判和不断创新。现代数学强调思辨精神，不论是无理数的发现，还是非欧几何的创立，都是数学理性精神实实在在的体现。它既能够满足人类探求未知的心理需求，也能够使得数学学科不断向前迈进，培养理性精神是数学教育不变的追求。开展数学综合与实践，就是要通过学生熟悉的生活现象，由学生发现问题引发思考，并通过逐步的研究和探索，找寻解决问题的办法和途径，提炼和归纳解决问题的策略和方法。例如，通过一张A4纸，研究它的长宽之间的关系，从而帮助学生认识一个新数，并引导学生思考其他型号纸的长宽关系，最终得到为什么存在这样的长宽关系。培养创新精神，学会创造性学习“课标2011年版”特别强调，学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。在小学阶段，仅靠基本数学知识的学习显然难以达到上述目标，而开展数学综合与实践教学使得上述目标的达成有了可能。1.产生学习诱因数学综合与实践强调数学在生活中的应用，在“用”数学的过程中，学生会积极探索，投入思考，表现出浓厚的学习兴趣和强烈的学习动机，从而产生学习动力。通过开展数学综合与实践教学，学生学会理财，学会设计包装盒，学会合理安排时间，懂得安全驾驶的数学原理等，这些都能够产生学习诱因。2.重视学习策略学生最重要的学习是学会学习，而要学会学习，就必须重视学习策略，即学生要懂得学什么、何时学、为什么学，以及怎样学。数学综合与实践教学就是让学生比较清晰地经历“有目的地做事的过程”，这与做研究的过程本质是一样的。例如，在教学“选择合适的路线”一课之前，要让学生思考，关于这个主题你已经知道什么，还想知道什么，要带着问题进入课堂；而在课堂学习之后，学生要总结学到了什么，有什么思考，这才是科学思考问题的方式。3.强调学生主体学生是教育目的的体现者，是学习活动的主人，以“学生为中心”就是要“以学生为中心展开知识”。数学综合与实践教学要鼓励学生独立思考，累积属于自己的独特经验。同时，教学中宜采用诸如小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查、真实数据计算等活动形式，使学生真正“动起来”。4.优化学习内容“课标2011年版”明确指出：“教师应当充分利用日常生活环境中与数学有关的信息，开发成为教学资源。”在数学综合与实践教学中，教师应认真分析教学内容，选择一些主题鲜活，具有可操作性的素材，如“辨认方向”“比赛分组”“依法纳税”等，这些生活中的问题会让学生对数学学习产生亲切感。二、教学设计案例（一）前期分析1.课程性质具体课程安排中，让学生基于阅读资料，灵活运用“统计”这一单元模块中所学的统计和平均数等数学知识，发现生活中存在的相关数学问题，通过小组合作、探究的模式寻找问题的解决方案，在整个活动中，让学生感受数学在生活问题解决中的价值，感受数学的魅力，培养学生在生活中的数学思维，同时让学生借助数学工具对生活环境进行更客观的认识，并基于问题的解决改善生活环境。2.学生特征分析通过日常对学生言行的观察、了解来分析学习者的特征，具体特征总结如下：该学段学生已经形成了对数学实际应用的浓厚兴趣；该学段学生已经具备一定的独立思考能力，思维活跃，时不时会出现新奇的想法，口头汇报的能力较强；该学段学生积累了一定的数学问题的分析及解决方法，可以独立完成数据的收集、整理、描述及分析，能将定量的数字与生活实际相联系，运用数学原理解决一些实际中的问题。（二）教学目标本次教学设计确定的教学目标主要包括如下四方面：（1）通过交通安全宣传片的观看与交流，让学生受到遵守交通规则的思想教育；（2）根据折线统计图和复式统计表分析，发现数据背后的数学问题；（3）对刹车距离和血液酒精浓度的计算，感受数学解决问题的价值；（4）利用数据反映事物的本质属性，培养学生“四能”，养成遵守交通安全的意识。从上述教学目标中可知，本次教学设计注重的是提升学生利用数学知识解决问题的能力，注重的是学生发现问题和解决问题的能力，注意提升学生的数学素养，另外还关注学生生活中的遵守交通规则意识。虽然关注到的角度也较多，但相较“综合与实践”课程的综合性、实践性、活动性、教学相长的价值取向仍存在较大的提升空间，距离“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动的课程目标还有一定差距。（三）教学内容本次课程设计的教学内容是自编小学六年级“数学与交通安全”数学实践活动，注重课程的教学内容综合性和数学知识的知识点综合性。（四）教学活动1.问题情境引入（1）随着人们生活水平的提高，汽车已经成为越来越多人的必需品，随着汽车数量的激增，带来了交通事故的频发，主要包括：醉酒驾驶、超速行驶、疲劳驾驶、强行超车、超员（超载）、闯红灯等，还包括其他一些原因，比如机械故障、路况差、驾驶失误等等。（2）在线观看一段《交通安全宣传片》，交流观后感。（3）结合宣传片分析，发生交通事故主要原因，你有什么发现？（3）课外作业：到交通管理部门统计近几年的交通事故数量，并根据交通事故的主要原因将交通事故的原因分类统计，制作成统计图。从中你能发现什么？揭题：这节课我们一起来探讨“数学与交通安全”。这是教学活动的第一阶段，观看交通安全宣传片，用鲜活的案例教育学生，交通安全牢记心中，帮助学生从小树立遵守交通规则的意识。2.行人过人行横道所用时间研究（1）据统计，行人过人行横道时，实际使用的时间与他估计的时间之间有如下关系：（2）观察折线统计图，说一说这幅图的横轴、纵轴各表示什么？你有什么发现？（3）这条线表示两种时间的关系，如果某人过路口估计用10秒，实际用了约多少秒？（4）从这幅图中，你还能想到什么？（估计的时间比实际使用的时间要多；估计的时间与实际使用的时间成正比例。）（5）实际应用：出示一幅十字路口的照片，估计通过这个路口大约需要多长时间？根据两种时间的关系，算一算，当绿灯还剩多少秒的时候，就不能再过这个路口。这个环节对这幅折线统计图的研究，使学生知道实际过马路口所用时间比估计的时间要多一些。在日常生活中，应多估计一些时间过马路口，这样更安全。3.测一测你的反应有多快（1）你知道你的反应有多快吗？做一个有趣的抓尺实验。（2）各小组准备一把30厘米规格的直尺，一名成员握住这把直尺的标有30厘米刻度的一端，另一名成员站在旁边，一只手靠近直尺下端。如果准备好之后，第一个人放手让直尺落下（不说“放”），第二个人必须尽快抓住直尺。这时读出直尺上第二个人手抓的厘米数，并且利用下表来找出他的反应时间。厘米数反应秒数厘米数反应秒数厘米数反应秒数10.05110.15210.2120.06120.16220.2130.08130.16230.2240.09140.17240.2250.10150.17250.2360.11160.18260.2370.12170.19270.2380.13180.19280.2490.14190.20290.24100.14200.20300.25（3）通过抓尺游戏测试反应速度，不能真正说明我们驾驶汽车时能达到这个反应时间，在驾驶汽车时实际情况非常复杂，不要认为反应快就可以加速行驶。通过这个小游戏，让学生在参与的过程感受到每个人的反应速度有快有慢，面对复杂的交通状况，不要用自己的想法替代别人，也不能以为自己反应速度快就加速行驶，帮助学生积累数学活动经验，受到了交通安全的思想教育。4.机动车刹车距离的研究（1）机动车从刹车到停下来还要往前滑行一段距离，这就是“刹车距离”。一份来自交通部门的统计资料如下表。行驶速度（千米/时）20406080100120140刹车距离单位：米小汽车晴2.610.523.642.065.694.5128.6雨3.012.127.348.575.7109.0148.4卡车晴2.811.325.345.070.3101.2137.8雨3.815.033.860.093.7135.0183.7（2）表格中“千米/时”、“刹车距离”所表示什么含义？（3）观察数据，各小组讨论交流每一个数据的具体意义。（4）比较这些数据，有什么发现？（同一种车，行的速度越快，刹车距离就越远；雨天刹车的距离比晴天刹车的距离远一些。同等条件下，卡车的刹车距离比小汽车远一些。）（5）具体应用：假设卡车在晴天以60千米/时的速度行驶，看见前方约50米处，有一小孩正在路上玩耍，立即刹车来得及吗？（6）通过这些数据的比较，对我们有什么启发？引入“刹车距离”的概念，使学生明白各种车辆刹车后，不能做到立即停止。因此，当遇到车辆经过时，千万不要与机动车抢时间，否则后果严重。学生将来长大后驾驶汽车，注意做到刹车的提前量，保证安全的刹车距离。5.机动车刹车试验与计算（1）新浪网对部分驾驶员认为小汽车速度和刹车距离关系的调查：被调查人数的比率汽车速度（千米/时）刹车距离（米）70%60467%10010（2）交通部门进行的刹车试验结果：天气汽车速度（千米/时）刹车距离（米）晴6012米晴10032米（3）通过这两份表格的比较，你能发现什么？（4）清华大学汽车碰撞实验室副主任杜汇良研究结果：大多数人驾驶汽车的反映时间在0.6秒左右。这就意谓作什么，驾驶员从看到行人，到刹车还需要经过0.6秒。这0.6秒汽车又向前行驶了一些路程。（5）刹车距离计算：下面的公式可以估算出一辆汽车的刹车距离D（单位：米），，其中u=汽车的行驶速度（单位