人教版九年级数学上册《26.1 二次函数的概念》 同步练习题（带答案）

第页人教版九年级数学上册《26.1二次函数的概念》同步练习题（带答案）一、选择题：1.设a，b，c分别是二次函数y=−A.a=−1，b=3，c=0 B.a=−1，b=02.下列各式中，y是x的二次函数的是(

)A.y=3x−1 B.y=1x2 C.y=33.若函数y=a(a+1)x2+1是关于x的二次函数，则a的值不可能是A.−2 B.−1或0 C.1 D.44.下列函数关系中，是二次函数的是(

)A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系

B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系

C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系

D.半圆面积S与半径R之间的关系5.二次函数y=x2+2x−7的函数值是8，那么对应的x的值是A.3 B.5 C.−3或5 D.3或−56.设y=y1−y2，y1与x成正比例，y2与A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上都不正确二、填空题：7.当m=

时，函数y=3xm−1+2x−18.二次函数y=x(x−3)的二次项系数为

，一次项系数为

，常数项为

．9.已知函数y=(m−3)x2−x+5是二次函数，则常数m10.二次函数y=x2−6x−7中，当x=1时，y的值是

；当y=0时，x的值是

11.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下的圆环的面积为ycm2，则y与x的关系式为

，其中自变量x的取值范围是

．12.如图，某农场拟建造由甲、乙两个矩形组成的饲养室，饲养室的一面靠墙AB，其余的部分用24米长的栅栏围成甲、乙两部分，设围成的饲养室的进深(饲养室的深度，与墙垂直的边长)为x(m)，面积为y(m2)，则y关于x的函数解析式为

．

三、解答题：13.下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请写出二次项系数a、一次项系数b和常数项c．(1)y=3−2x(2)y=x(x−1)+1；(3)y=2x(1−x)+2x14.已知函数y=(m+3)xm2(1)当m为何值时，此函数是正比例函数？(2)当m为何值时，此函数是二次函数？15.已知函数y=m−2xm2+m−4+3x−5是关于16.一块正方形草地的边长是10 m，若将一边的长增加x m(x>0)，另一边的长减少x m，得到一个新矩形，设新矩形的面积为y m2．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2) y是x的二次函数吗？若是，请写出二次项系数与一次项系数．17.如图，用长为45 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度是21 m)，围成中间有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB是x(单位：m)，面积是S(单位：m2

(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围；(2)如果要围成面积为162 m2的花圃，18.如图，在Rt△ABO中AB⊥OB，且AB=OB=4，点B在x轴正半轴上，设直线x=t截此三角形所得的四边形ABCD的面积为S．

(1)求S与t之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(2)当S=3时，求出t的值．答案1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】3

8.【答案】1−30

9.【答案】m≠3

【解析】【分析】

本题考查了二次函数的概念，一般形式是y=ax2+bx+c(a≠0，且a，b，c是常数，x是自变量，y是因变量)．

解答此题根据二次函数的二次项系数不为零可得关于m的不等式，然后解之即可．

【解答】解得：m≠3．

故答案是：m≠3．10.【答案】−127或−1

11.【答案】y=16π−πx0<x<4

12.【答案】y=−3x13.【答案】【小题1】解：根据二次函数的定义可知y=3−2x2是二次函数，其中【小题2】解：y=x(x−1)+1=根据二次函数的定义可知y=x2−x+1【小题3】解：∵y=2x(1−x)+2x∴y=2x(1−x)+2x

14.【答案】【小题1】解：∵函数y=(m+3)x∴m2−7=1且∴当m=±2【小题2】∵函数y=(m+3)x∴m2−7=2且m+3≠0，解得m=3，∴

15.【答案】解：由m2+m−4=2m−2≠0，解得16.【答案】【小题1】y=(10+x)(10−x)=−x【小题2】y是x的二次函数，二次项系数是−1，一次项系数是0．

17.【答案】【小题1】解：由AB=x，得BC=则S=∵0<BC≤21∴0<45−3x≤21∴8≤x<15∴y与x的函数关系式为S=−3x【小题2】当S=162时−3解得x1=6，答：AB的长是9 m．

18.【答案】【小题1】∵在Rt△AOB中AB