机械能守恒定律的应用

机械能守恒定律的应用课件第1页，共16页。机械能守恒定律的应用课件第2页，共16页。1.机械能守恒定律的内容是什么？想一想在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。第3页，共16页。2.机械能守恒的条件是什么？想一想(1)只受重力或弹簧弹力作用。(2)受几个力，但只有重力或弹簧弹力做功，其它力不做功(3)受几个力，但除重力或弹力做功外，其它力做功总和为零第4页，共16页。2、系统改变的总势能等于系统改变的总动能，即－ΔEP=ΔEK

3、若系统只有A、B两物体，则A改变的机械能等于B改变的机械能，即－

ΔEA=ΔEB

1、系统初状态总机械能E1等于末状态机械能E2，即E1

＝E2或想一想3.机械能守恒定律的表达式是什么？第5页，共16页。想一想4.应用机械能守恒定律解题的一般步骤是什么？1、根据题意确定研究对象（物体或系统）。3、恰当地选取参考平面，确定研究对象初末状态的动能和势能2、明确研究对象在运动过程中的受力情况，判断机械能是否守恒。4、根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解第6页，共16页。1.下列说法中正确的是（）A做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B做曲线运动的物体，机械能可能守恒C物体所受的合力为零，机械能一定守恒D

物体所受的合力不为零时，机械能一定不守恒B题型一：根据守恒条件判断第7页，共16页。

2.如图所示，两个相同的小球A和B分别用细线和橡皮条悬在等高的两点O1、O2，橡皮条的自然长度小于细线的长度，现将橡皮条和细线都呈自然长度拉至水平位置，然后无初速度释放两球，摆至最低点时，橡皮条和细线的长度恰好相等，若不计橡皮条和细线的质量，空气阻力也不计，则两球在最低点时速度大小相比较（）A.A球的较大B.B球的较大C.两球一样大D.条件不足，无法判断AO1O2BA题型一：根据守恒条件判断第8页，共16页。3.图中，PQ是一个由轻弹簧支撑的平台(质量忽略)，弹簧另一端固定在地面，一金属球m从高处落下，从球碰到PQ开始直到弹簧被压缩到最短的阶段，设此阶段中弹簧的形变为弹性形变，下面说法正确的是()A．球与弹簧构成的系统，机械能守恒B．在某个阶段内，球的动能增加，机械能减少C．当球碰上PQ后动能减少，弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大D．当球受到的弹力大小与重力大小相等时，球的动能最大

ABD题型一：根据守恒条件判断第9页，共16页。例1：让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B时线被拉断，设摆线长L等于1.6m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6m，不计空气阻力，求：（1）摆球落地时的速率（2）落地点D到C点的距离（g＝10m/s2）B到D由平抛运动规律解得：解析（1）选地面为参考面解得：（2）A到B过程，选B点所在水平面为参考面题型二：机械能守恒与圆周运动结合的问题第10页，共16页。例2：如图为某游乐场的翻滚过山车，现有一节单车厢的过山车（可视为质点）从高处滚下，不计摩擦和空气阻力，要使过山车能通过圆弧轨道的最高点，过山车开始滚下的位置至少多高（设竖直圆弧轨道的半径为r）

解析：

设过山车能通过圆弧轨道的最高点的最小速度为v，则有：过山车开始滚下的位置高位h，选地面为参考平面，由机械能守恒定律得：mgh=1/2mv2+mg(2r)

(2)

mg=mv2/r(1)由（1）和（2）解得h=5/2rhr题型二：机械能守恒与圆周运动结合的问题第11页，共16页。例3.如图，用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1m2两个物体，已知m1>m2

。若滑轮质量及一切摩擦都不计，系统由静止开始运动,当m1下降距离h时，两球的速度v1、v2各是多大？解析：两个小物体组成的系统机械能守恒.m1m2题型三：对系统应用机械能守恒hh选m1初态所在位置为参考平面由机械能守恒定律得1/2m1v12-m1gh+1/2m2v22+m2gh=0由题意可知v1=v2解得v1=v2=第12页，共16页。例4.如图所示，一根轻杆的两端分别固定着质量相等的AB两球，轻杆可绕O点自由转动，已知A到O的距离为L，B到O的距离为2L，使杆从水平位置由静止开始转动，在杆从水平位置转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是()

AB球的机械能增加BB球的机械能减少CB球的机械能不变DA和B两球的总机械能不变ABOBD题型三：对系统应用机械能守恒第13页，共16页。例5.如图，在质量不计，长为L、不能弯曲的直杆一端和中点分别固定两个质量都是m的小球A和B，杆的一端固定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，然后从静止释放，当杆转到竖直位置时，两球的速度vA、vB各是多大？解析：两个小球组成的系统机械能守恒.解得：由于两个小求角速度相同所以第14页，共16页。

机械能守恒的三种表达式1、E1

＝E22、－ΔEP=ΔEK

3、ΔEA=－

ΔEB

解