质点在平面内的运动

质点在平面内的运动第一页，共28页。（优选）质点在平面内的运动第二页，共28页。知识回顾坐标系的选取很重要

对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。小球的位移为：x=v0t第三页，共28页。知识回顾

对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系，即建立一个一维直线坐标系。小球的位移为：y=gt2/2坐标系的选取很重要第四页，共28页。提出问题物体的运动轨迹不是直线?

比如我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样研究、描述这样的曲线运动呢？建立平面直角坐标系网球运动的频闪照片第五页，共28页。演示实验以红蜡块运动为例

我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。第六页，共28页。演示实验以红蜡块运动为例第七页，共28页。实验分析水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动(1)两个运动可以组合成一个运动(一)运动的合成与分解(2)同样一个运动可以同时看到两个运动效果(3)从实验看出，两个相互垂直的匀速直线运动的合运动是直线运动第八页，共28页。几个概念1、物体实际的运动叫合运动2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动3.运动的合成:已知分运动求合运动，有唯一解。4.运动的分解:已知合运动求分运动，有无数解。第九页，共28页。蜡块位置建立直角坐标系蜡块的位置P的坐标：x=vxty=vyt证明：两个匀速直线运动的合运动轨迹是直线OxyP(x,y)VxVyVθθ第十页，共28页。蜡块轨迹数学分析消去时间t：蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线证明：两个匀速直线运动的合运动轨迹是直线OxyP(x,y)VxVyVθθ第十一页，共28页。蜡块的位移与速度从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：蜡块的速度：OxyP(x,y)VxVyVθθ方向：第十二页，共28页。运动的合成分解是指a、v、x的合成与分解。位移的合成速度的合成加速度的合成位移、速度、加速度的合成都遵循平行四边形定则第十三页，共28页。几个特征1.运动的独立性2.运动的等时性3.运动的等效性4.运动的同一性合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等合运动与分运动在效果上是等效替代的关系合运动与分运动必须对同一物体一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响第十四页，共28页。运动的合成与分解解决实际问题例题分析飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平方面的夹角30o。求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy第十五页，共28页。探究讨论1

如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。合运动的轨迹是什么样的?两个直线运动的合成a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线第十六页，共28页。两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动

匀速直线运动与匀加速直线运动的合成演示实验第十七页，共28页。

两个互成角度的分运动的合成（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动，合运动的加速度即为分运动的加速度。第十八页，共28页。结论：有可能，只要合速度与合加速度在同一直线运动上。探究讨论2两个直线运动的合成

如果物体在x方向做匀加速直线运动，在y方向也做匀加速直线运动，则：物体的运动轨迹可能为直线吗？第十九页，共28页。

典型事例：小船过河．探究讨论请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动第二十页，共28页。探究讨论第二十一页，共28页。例：河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s.求（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？分析1：时间最短d结论:当船头垂直河岸时，所用时间最短第二十二页，共28页。例：河宽d＝100m，水流速度v1=3m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s.求（2）欲使船渡河距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？分析2：航程最短θd结论:当合运动垂直河岸时，航程最短第二十三页，共28页。【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为

，渡河的最短位移为

。

运动矢量分析第二十四页，共28页。当

时不能垂直过岸，但仍有最短路程，此时船的实际航向与下游夹θ角，且sinθ=v2/v1

第二十五页，共28页。课堂练习

1．关于运动的合成，下列说法中正确的是()

A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B.两个速度不等的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动

C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动

D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等BD第二十六页，共28页。课堂练习2．小船在静水中的速度是v，