分数乘除法应用题专项练习题

分数乘除法应用题专项练习题分数乘除法应用题是小学数学学习中的重要一环，它不仅考察学生对分数意义的理解，更检验其运用数学知识解决实际问题的能力。掌握这类题型的解题思路与技巧，对于提升数学思维的灵活性与准确性至关重要。本文将通过系统性的练习，帮助同学们巩固分数乘除法的核心概念，熟练运用解题方法，从而在面对各类应用题时能够从容不迫，游刃有余。一、分数乘法应用题：求一个数的几分之几解题要点概述：分数乘法应用题的核心在于理解“求一个数的几分之几是多少”。解题时，首先要准确判断题目中的“单位‘1’”，即被看作整体“1”的那个量。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”等词后面的量就是单位“1”。若单位“1”的量是已知的，求它的几分之几是多少，就用单位“1”的量乘以对应的分数。练习题：1.一袋大米重若干千克，吃了它的三分之一，正好是6千克。这袋大米原来重多少千克？（*提示：此处需注意，虽然题目表述为“吃了它的三分之一是6千克”，但本质仍是已知部分求整体，不过为了适应本小节主题，我们先思考若已知整体，如何求部分。请先假设这袋大米重18千克，吃了它的三分之一，吃了多少千克？然后再回到原题。*）*（调整后供本小节练习）：一袋大米重18千克，吃了它的三分之一，吃了多少千克？*2.某果园有苹果树48棵，梨树的棵数是苹果树的四分之三。梨树有多少棵？3.一台洗衣机原价若干元，现降价五分之一促销。如果这台洗衣机原价是1500元，那么降价了多少元？现价是多少元？4.小明看一本故事书，每天看全书的六分之一，看了3天，他一共看了全书的几分之几？如果这本书有120页，他一共看了多少页？5.学校食堂运来一批蔬菜，其中青菜占五分之二，萝卜占三分之一，已知青菜有20千克，这批蔬菜总共有多少千克？萝卜有多少千克？（*提示：先根据青菜的重量和所占比例求出总量，再求萝卜重量。*）6.一根绳子长24米，第一次用去它的四分之一，第二次用去它的三分之一，两次一共用去多少米？还剩多少米？二、分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数解题要点概述：分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算，其核心是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。同样，关键在于准确找到“单位‘1’”的量。当单位“1”的量是未知的，而已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量时，就用已知的部分量除以它所对应的分数。也可以设单位“1”的量为未知数，根据“单位‘1’的量×对应分数=已知部分量”这个等量关系列方程求解。练习题：1.一袋大米，吃了它的三分之一，正好是6千克。这袋大米原来重多少千克？2.某果园有梨树36棵，梨树的棵数是苹果树的四分之三。苹果树有多少棵？3.一台洗衣机现降价五分之一促销后，售价为1200元。这台洗衣机原价是多少元？4.小明看一本故事书，已经看了全书的六分之五，正好是100页。这本故事书一共有多少页？5.学校食堂运来一批蔬菜，其中青菜占五分之二，已知青菜有20千克，这批蔬菜总共有多少千克？6.一根绳子，第一次用去它的四分之一，第二次用去它的三分之一，两次一共用去14米。这根绳子原来长多少米？三、分数乘除法对比与综合应用：谁是谁的几分之几解题要点概述：此类问题主要涉及“求一个数是另一个数的几分之几”以及“已知一个数是另一个数的几分之几，求其中一个数”。求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即“一个数÷另一个数”，结果通常表示为最简分数。这里，“另一个数”就是单位“1”。如果已知一个数以及它是另一个数的几分之几，求另一个数（单位“1”），则用除法；如果已知另一个数（单位“1”）以及一个数是它的几分之几，求这个数，则用乘法。练习题：1.六（1）班有男生20人，女生25人。*男生人数是女生人数的几分之几？*女生人数是男生人数的几分之几？*男生人数占全班人数的几分之几？*女生人数比男生人数多几分之几？2.甲数是乙数的五分之三。*如果乙数是30，甲数是多少？*如果甲数是30，乙数是多少？3.某工厂有男职工120人，女职工人数是男职工的三分之二，全厂职工共有多少人？女职工比男职工少多少人？4.一件上衣现价80元，是原价的五分之四。这件上衣原价多少元？现价比原价便宜了多少元？5.A地到B地的公路长180千米，一辆汽车从A地开往B地，已经行了全程的三分之二。*已经行了多少千米？*还剩多少千米没有行？*剩下的路程是已行路程的几分之几？6.小明家上个月用电80度，这个月比上个月节约了八分之一。这个月用电多少度？如果这个月用电70度，那么比上个月节约了几分之几？四、稍复杂的分数乘除法应用题：含“比多比少”的问题解题要点概述：这类题目是分数乘除法应用题的延伸，通常涉及“一个数比另一个数多（或少）几分之几”。关键在于理解这个“几分之几”是“谁比谁多（或少）的部分”占“单位‘1’”的几分之几。若“比”字后面的量（单位“1”）是已知的，求比它多（或少）几分之几的数是多少：用单位“1”的量×(1±几分之几)。若单位“1”的量是未知的，已知比它多（或少）几分之几的数是多少，求单位“1”的量：用已知量÷(1±几分之几)。练习题：1.学校图书馆原有图书若干册，今年又购进了一批新书，使得图书总数比原来增加了五分之一。如果原来有图书1500册，现在有多少册？如果现在有图书1800册，那么比原来增加了多少册？2.一件商品原价200元，现价比原价降低了十分之一。现价是多少元？3.一件商品现价180元，比原价降低了十分之一。原价是多少元？4.某村去年水稻产量是480吨，今年比去年增产了六分之一。今年水稻产量是多少吨？5.某村今年水稻产量是560吨，比去年增产了六分之一。去年水稻产量是多少吨？6.果园里有桃树120棵，梨树比桃树多四分之一，苹果树比梨树少五分之一。苹果树有多少棵？7.修一条路，第一周修了全长的三分之一，第二周修了全长的四分之一，还剩240米没有修。这条路全长多少米？第一周比第二周多修了多少米？结语分数乘除法应用题的解答能力，并非一蹴而就，需要同学们在深刻理解分数意义的基础上，通过大量有针对性的练习，不断总结解题规律，积累解题经验。在练习过程中，建议同学们首先仔细审题，圈点关键词，准确找出“单位‘1’”，明确已知量与未知量之间的关系，再选择合适的运算方法。