初中七年级数学上册“整式”单元整体教学设计

初中七年级数学上册“整式”单元整体教学设计

  一、单元教学指导思想与理论依据

  本单元教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为根本遵循，立足于发展学生的数学核心素养，特别是抽象能力、运算能力与模型观念。设计秉持“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的认知发展规律，深刻理解整式是数学从“算术”迈向“代数”的关键阶梯。理论支撑上，融合建构主义学习理论，强调学生在已有“数”与“用字母表示数”的知识基础上，通过观察、归纳、类比、概括等思维活动，主动构建“整式”及相关概念的意义网络。同时，引入“大概念（BigIdeas）”教学理念，将本单元的核心大概念锚定为“结构化与符号化表达”，旨在引导学生理解整式作为刻画一类数量关系与一般规律的数学语言，其系统性、层次性和运算可能性，为后续方程、函数等核心代数学内容奠定坚实的观念与操作基础。教学全过程贯穿“问题情境—建立模型—解释应用”的线索，致力于实现知识学习与思维发展、应用意识培养的深度融合。

  二、单元内容整体解析与学情深度剖析

  （一）单元内容结构及核心地位解析

  本单元“整式”隶属于“数与代数”领域，是学生系统学习代数知识的起始单元和奠基性内容。在浙教版七年级上册教材中，它承接“有理数及其运算”与“代数式”的初步认识，开启“整式的加减”、“一元一次方程”乃至后续所有基于代数式的数学研究。单元内容逻辑链条清晰：首先在现实背景和已有代数式知识中识别和归纳出整式的具体例子，进而抽象概括出单项式、多项式的本质定义；然后聚焦于构成整式的基本元素——项、系数、次数，对这些要素进行精细辨析；在此基础上，自然引出对整式进行化简与求值的初步运算要求，并初步感知整式作为数学对象参与运算的价值。整个知识结构呈现“概念形成（整式、单项式、多项式）→概念剖析（系数、次数、项）→初步应用（求值、简单运算）”的螺旋上升态势。其核心不仅在于记忆几个定义，更在于引导学生体验如何对一类数学对象（代数式）进行再分类、再命名、再刻画，从而掌握数学抽象与精细化的基本方法，这是数学结构化思维的起点。

  （二）学习者认知基础与潜在障碍分析

  从认知基础看，七年级学生已经掌握了有理数的四则运算，具备了“用字母表示数”的初步经验，理解了代数式的基本含义（如用“2a+3”表示一般性结果）。他们的抽象逻辑思维开始加速发展，但依然需要具体实例的强有力支撑，归纳能力优于演绎能力。从学习兴趣与动机看，学生对“字母”参与运算仍存有一定程度的新奇感和可能的畏难情绪。

  深入分析，学生在学习本单元时可能遭遇的认知障碍包括：第一，概念抽象障碍。从大量具体代数式中剥离运算关系、数字特征，抽象出“单项式”、“多项式”的定义，并理解其“积”与“和”的本质，对学生而言是一个思维飞跃。第二，概念辨析障碍。单项式的系数（包括符号、数字与π等特殊数的处理）、次数（所有字母指数之和），多项式的项（特别是符号归属）、次数（最高次项的次数）、常数项等概念群密集出现，极易混淆。第三，符号处理障碍。多项式中每一项前的符号是该项不可分割的一部分，但在书写、识别和后续运算中，学生常常忽视或错误处理符号。第四，应用意识薄弱。不理解学习整式概念体系的目的，难以将形式化的概念与实际问题中的数量关系有效关联。

  因此，教学设计必须直面这些障碍，通过搭建循序渐进的概念形成阶梯、设计对比鲜明的辨析活动、提供规范严谨的书写示范、创设意义丰富的应用场景，帮助学生顺利跨越障碍，实现代数思维的初步建构。

  三、单元整体教学目标与核心素养发展指向

  基于以上分析，设定本单元整体教学目标如下：

  1.知识与技能目标：经历具体到抽象的概括过程，能准确叙述单项式、多项式、整式的定义，并能依据定义判断给定代数式是否为整式，以及是单项式还是多项式。能熟练指出单项式的系数与次数，多项式的项数、各项及其系数与次数、常数项，以及多项式的次数。能熟练地对整式进行化简（合并同类项，虽属下一单元内容，但可初步渗透简单情形）并求值，体会数值与字母取值之间的对应关系。

  2.过程与方法目标：在从实际问题情境和具体代数式中抽象数学概念的过程中，进一步发展观察、比较、归纳、概括等抽象思维能力。通过小组讨论、辨析纠错等活动，提升数学语言的准确表达能力与批判性思维能力。在解决与整式相关的简单应用问题时，初步尝试建立数学模型。

  3.情感、态度与价值观目标：通过感受整式概念从实际中来、又能应用到实际中去的过程，体会数学的抽象性与应用广泛性，增强学习代数的兴趣和信心。在概念的精确化过程中，养成严谨、细致、规范的数学学习习惯和科学态度。通过了解代数发展简史中符号化的重要作用，感悟数学文化价值。

  核心素养发展具体指向：

  抽象能力：体现在从具体代数式中抽象出单项式、多项式共同特征（由数字与字母通过有限次乘法、加法运算连接）并形成概念；从复杂表达式中分离出系数、次数等要素。

  运算能力：体现在对整式进行规范的化简与求值运算，理解运算律在代数式运算中的延续性。

  模型观念：体现在能够识别实际问题中符合整式模型的数量关系，并用整式进行表达。

  四、单元教学整体规划与课时安排

  本单元计划用6个课时完成教学，采用“总分总”的结构进行规划，强调概念的螺旋式建构与巩固应用。

  课时一：情境引入与整式、单项式概念初探。目标：在丰富情境中感受代数式，从中归纳单项式的特征，形成概念。

  课时二：多项式概念的形成与整式概念的明确。目标：通过添加情境复杂度，引出多项式，并与单项式对比，共同归纳至整式概念下，完成整式家族的初步分类。

  课时三：概念的精细化（一）——单项式的系数与次数。目标：深入解剖单项式，学习系数与次数的概念，并进行大量辨析与规范书写练习。

  课时四：概念的精细化（二）——多项式的项、次数与常数项。目标：深入解剖多项式，学习相关概念，并与单项式概念进行对比联系，构建完整的概念体系。

  课时五：整式的简单应用——化简与求值。目标：在理解概念的基础上，学习合并同类项（初步）和代入求值，体会整式的“可操作性”。

  课时六：单元整合、拓展与评价。目标：通过综合性问题，梳理单元知识结构，深化概念理解，进行初步的简单建模应用，并完成单元学习评价。

  五、单元教学资源与环境准备

  1.技术资源：交互式电子白板或智慧教学平台，用于动态展示代数式的生成、分类过程，以及学生即时练习的反馈与分享。可准备简短的微视频，介绍代数符号的发展历史。

  2.学具资源：设计“概念辨析卡片”，包含大量正例、反例（如分式、根式等）的代数式，供小组分类、讨论使用；“要素提取任务单”，用于专项训练识别系数、次数等。

  3.情境素材：精心选取贴近学生生活、科技前沿或跨学科（如物理公式、几何面积周长计算、简单经济模型）的问题情境，制作成图文并茂的导学案或课件页面。

  4.评价工具：设计分层次的课堂练习检测单、单元知识结构自我梳理图模板、包含真实项目背景的单元综合实践小课题（如设计一个用多项式表示购买方案总价的简单问题）。

  六、单元教学过程详细设计与实施

  以下将分课时详细阐述教学实施过程，此为教案核心部分。

  课时一：从数到式的飞跃——单项式的世界

  （一）创设情境，唤醒经验，提出问题

  师生活动：教师呈现一组精心设计的问题情境链。

  情境1（几何直观）：一个正方形的边长为acm，它的面积是多少？周长是多少？学生快速回答：面积a²cm²，周长4acm。

  情境2（物理联系）：一辆汽车匀速行驶，速度为v千米/时，行驶t小时后，路程是多少？学生回答：s=vt（千米）。

  情境3（现实模型）：笔记本单价为3元/本，购买x本；钢笔单价为5元/支，购买y支。总花费是多少？学生列式：3x+5y（元）。

  教师引导学生观察以上得到的代数式：a²,4a,vt,3x,5y,3x+5y。提问：这些式子有什么共同点？与我们之前学的“用字母表示数”是什么关系？

  设计意图：从学生熟悉的几何、物理、生活场景出发，自然生成代数式，唤醒“用字母表示数”的已有经验，同时为后续分类埋下伏笔（既含有单独项，也含有多项）。问题指向代数式的共同特征，引发学生对代数式构成元素的初步思考。

  （二）探究归纳，抽象概念，建构新知

  1.聚焦“单项式”

  教师将a²,4a,vt,3x,5y这几个式子圈出。提问：请再仔细观察这一组式子，它们在结构上有什么更具体的共同特征？引导学生从运算角度分析：它们都是由数字和字母通过什么运算连接起来的？学生通过观察、讨论，得出结论：都是通过乘法运算连接（包含乘方，即乘法的特殊形式）。

  教师提炼并给出定义：像这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。例如，-5，x也是单项式。

  2.概念辨析与巩固

  教师出示一组辨析题：下列代数式中，哪些是单项式？1/2，π，a+b，1/x，2(a+b)，√x，0。

  学生独立思考后，小组讨论。重点辨析：1/2，π，0是单独的数，是单项式；a+b是和的形式，不是积的形式；1/x是字母在分母中，属于除法运算（可点明后续将学习，叫分式）；2(a+b)表面看有括号，但展开后是2a+2b，是和的形式，故不是单项式（此点易错，需强调）；√x是开方运算，不是乘法。

  设计意图：通过正例归纳概念本质特征（“积”的运算），通过反例辨析（和、商、开方等）巩固对本质的理解。强调单独的数或字母是特例，完善定义。小组讨论促进思维碰撞，教师巡视捕捉典型错误，为后续讲解提供素材。

  （三）初步应用，形成技能，内化概念

  活动：寻找教室里的“单项式”。引导学生尝试用单项式表示一些简单的数量关系，如：教室里有m排桌子，每排n张，则桌子总数可表示为mn张；一个书包价格是p元，买3个的总价是3p元等。

  设计意图：将概念与身边情境再次关联，促进概念的内化和迁移应用，感受数学的实用性。

  （四）课堂小结与布置探究性作业

  小结：引导学生用自己的话复述单项式的定义和判断依据。强调核心是“数与字母的积”。

  作业：1.（基础）教材相关练习，判断单项式。2.（探究）观察式子3x+5y，它是不是单项式？如果不是，它由几个怎样的部分“加”起来组成的？尝试给它起个名字，并说明理由。预习下一节内容。

  设计意图：小结强化概念要点。探究性作业既巩固了本节课内容，又为下一课学习多项式设置了悬念和思考起点，实现课时之间的自然衔接与驱动。

  课时二：结构的拓展——多项式与整式家族

  （一）复习回顾，引入新知

  师生活动：快速回顾单项式定义及判断。展示上节课的探究作业：式子3x+5y。提问：它不是单项式，为什么？它由哪几部分组成？学生回答：它是3x和5y这两部分相加组成的。教师肯定：像这样，由几个单项式的和组成的式子，我们给它起名为“多项式”。（板书课题）

  设计意图：从作业反馈直接切入，顺承学生思考，自然引出多项式概念，建立与上节课的紧密联系。

  （二）概念探究与体系建立

  1.多项式的定义与例举

  教师给出规范定义：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做这个多项式的项。提问：在多项式3x+5y中，项是什么？学生回答：3x和5y。再举例：a²-2a+1（解释“-2a”可以看作“+(-2a)”），它的项是a²,-2a,1。

  2.整式概念的生成

  教师引导学生观察黑板上的代数式家族：单项式（如a²,4a,-5,x）和多项式（如3x+5y,a²-2a+1）。提问：如果给这个大家族起一个统一的名字，叫什么好？为什么？学生思考讨论，可能说出“代数式”。教师引导：这些是我们目前学习的代数式中结构比较“整齐”的一类（只有乘法、加法运算，字母不在分母、根号下），我们把单项式和多项式统称为整式。

  教师完善并板书整式概念体系：整式包含单项式和多项式。

  设计意图：通过对比、归纳，将单项式和多项式置于“整式”这个上位概念之下，帮助学生构建层次化的知识结构，理解整式是代数式的一个子类。明确整式在运算上的限定性（加、乘及其逆运算的有限次组合），为后续学习分式、根式埋下伏笔。

  （三）深化理解与辨析

  活动：“整式家族”分类游戏。教师发放“概念辨析卡片”，上面写有各种代数式，如：2x³,-1/3ab,x+y+z,2πr,(x²+y²)/2,m-1/m,√2a,0.5t-7,3。

  要求小组合作：第一步，判断哪些是整式；第二步，在整式中，哪些是单项式，哪些是多项式；第三步，将多项式中的每一项圈出来。

  小组展示，全班辨析。重点讨论：(x²+y²)/2可以化为(1/2)x²+(1/2)y²，是多项式；m-1/m中1/m不是单项式，所以整个不是整式；√2a是单项式（√2是数字因数）；多项式0.5t-7的项是0.5t和-7。

  设计意图：通过丰富、有层次的例子，在判断、分类、分解的活动中，加深对整式、单项式、多项式三者关系的理解，特别是强化对多项式“项”的识别，尤其是符号处理。

  （四）课堂小结与作业

  小结：师生共同用结构图（可让学生画草图）总结整式、单项式、多项式的关系。

  作业：1.完成分类游戏的整理记录。2.写出三个不同的整式，要求包含单项式和多项式，并指出多项式中的每一项。3.思考：在单项式4a中，“4”和“a”分别叫什么名字？在多项式3x+5y中，每一项前面的数字有名字吗？整个式子的“大小”或“复杂程度”怎么衡量？预习下一节。

  设计意图：用结构图强化知识网络。作业第3题为核心概念的精细化——系数、次数——设置思考起点，再次实现课时间的有序衔接。

  课时三：解剖单项式——系数与次数

  （一）问题驱动，引入概念

  师生活动：呈现上节课作业思考题。以一个具体单项式-3x²y为例进行解剖。

  提问1：这个单项式由数字因数和字母因数两部分相乘构成，其中的数字因数-3叫什么名字？类比小学“3×4”中3和4叫因数，这里给它一个专有名词：系数。定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所以-3x²y的系数是-3。

  提问2：对于单项式vt，它的系数是多少？学生可能答1。教师强调：当系数是1或-1时，通常省略不写，但识别时要能看出来。vt的系数是1。

  提问3：单项式πr²的系数是多少？强调π是常数，是数字因数，系数是π。

  设计意图：从具体到抽象，自然引出“系数”概念，并通过特例（系数1、-1，含π等常数）深化理解，强调规范。

  （二）核心探究：单项式的次数

  教师继续提问：单项式-3x²y中，字母部分x²y怎么刻画它的“维度”或“复杂度”？引导学生回顾乘方知识：x²是x乘了两次，y是y乘了一次。整个字母部分所有字母的指数之和是2+1=3。

  定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。所以-3x²y是3次单项式。

  巩固练习：说出下列单项式的系数和次数：5a,-ab,2/3x²y³,m,-πa²b³c。

  学生练习，教师巡堂，关注易错点：-ab的系数是-1，次数是1+1=2；m的系数是1，次数是1；数字单项式如5的次数是0（因为没有字母，指数和为0）。

  设计意图：通过直观例子和逐步引导，引出“次数”概念。通过梯度练习，巩固对两个核心要素的掌握，并揭示数字单项式次数为0的特殊规定，体现数学的完备性。

  （三）综合应用与规范书写

  活动：“单项式身份证”。每位学生抽取或自编一个单项式（可含多个字母、负号、分数系数、常数等），为其制作一张“身份证”，内容包括：代数式本身、系数、次数。完成后同桌交换检查、纠错。教师选取典型“身份证”进行全班展示和点评，特别强调书写的规范性，如系数应包含符号，次数是数字等。

  设计意图：将枯燥的练习转化为有趣的制作活动，增加参与度。同桌互查和全班点评能有效暴露问题、纠正错误、形成规范。

  （四）课堂小结与作业

  小结：单项式有两个重要的“特征值”：系数（数字因数）和次数（字母指数和）。要会准确识别和表达。

  作业：1.教材练习：求单项式系数和次数。2.编写三个有挑战性的单项式（例如含多个字母、系数为分数或负数），并写出它们的系数和次数。3.思考：多项式3x²+5x-2中的每一项（如3x²）也有系数和次数吗？整个多项式有没有“次数”的说法？预习。

  设计意图：巩固本课核心技能。思考题再次为下一课搭建桥梁，将研究对象自然从单项式过渡到多项式。

  课时四：解剖多项式——项、次数与常数项

  （一）迁移类比，概念引入

  师生活动：回顾单项式的系数和次数。出示多项式4x³-2x²y+xy-7。

  提问1：这个多项式由哪些单项式相加而成？学生回答：4x³,-2x²y,xy,-7。教师强调：这些就是它的项，每个项前面的符号是该项的一部分。

  提问2：每一项有系数和次数吗？请指出第一项4x³的系数和次数。学生回答：系数4，次数3。类比地，让学生说出其他各项的系数和次数。

  设计意图：利用已有知识（单项式的特征）来认识多项式的组成部分，实现知识的正向迁移。

  （二）核心概念建构：多项式的次数与常数项

  1.多项式的次数

  教师提问：我们能用其中一个项的次数来代表整个多项式的“水平”或“最高复杂度”吗？引导学生比较各项次数：4x³是3次，-2x²y是3次，xy是2次，-7是0次。其中最高次数是3。

  定义：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。所以多项式4x³-2x²y+xy-7是三次多项式。

  练习：判断几个多项式的次数，如a²+2a-1（二次），3x+5y（一次），x³y+y²（四次，强调是字母指数和）。

  2.多项式的项数与常数项

  定义：多项式中共有几项，就叫几项式。上述多项式有4项，是四项式。其中不含字母的项（如-7）叫做常数项。

  练习：指出多项式2x²-3x+5的项数、各项及其系数、常数项、多项式的次数。强调表述的完整性。

  设计意图：通过具体例子，引导学生自主发现“最高次数”的特征，自然生成多项式次数的定义。项数和常数项的概念相对容易，通过练习巩固即可。

  （三）对比辨析，体系融通

  活动：单项式与多项式概念要素对比表。师生共同完成一个对比框架的填充：

  对比项|单项式|多项式

  （此处为说明，教案正文中按避免表格，改用描述性文字）

  教师引导学生从定义、构成、系数（单项式有整体系数，多项式每一项有系数）、次数（单项式有次数，多项式有次数和各项次数）、特殊项（多项式有常数项）等方面进行对比和联系。强调多项式是单项式的和，因此多项式的概念建立在单项式概念之上。

  设计意图：通过系统对比，将两节课的核心概念整合到一个清晰的认知框架中，防止概念混淆，促进知识结构化。

  （四）综合练习与小结

  综合练习：给出一个稍复杂的多项式，如-1/2x³y+3x²y²-4xy+10，要求学生完成以下任务：（1）指出它是几次几项式；（2）写出它的每一项；（3）指出每一项的系数和次数；（4）指出它的常数项。

  小结：多项式的核心概念群：项（含符号）、项数、各项的系数与次数、多项式的次数、常数项。这些概念共同精细地刻画了一个多项式。

  作业：1.教材相关综合练习。2.绘制本单元迄今为止的概念思维导图。3.思考：如果两个单项式3x²y和-2x²y出现在一个多项式中，它们能“合并”吗？为什么？尝试计算3x²y+(-2x²y)。

  设计意图：综合练习检验概念掌握程度。思维导图作业促进知识自主建构。思考题指向下一课时的核心“合并同类项”，保持学习连贯性。

  课时五：整式的初步运算——化简与求值

  （一）问题情境，感受运算必要性

  师生活动：呈现实际问题。例1：小明去商店买文具，买了3支单价为a元的笔和2本单价为b元的笔记本，结账时店员列出的式子为3a+2b。后来他又发现需要再加1支同样的笔，那么总价应如何表示？学生可能写出3a+2b+a。教师提问：这个式子还能写得更简洁吗？

  例2：如图，一个长方形的长为(2x+1)，宽为x，求它的周长。学生列出周长表达式：2[(2x+1)+x]=2(3x+1)=6x+2。教师引导观察化简过程。

  设计意图：从实际需要出发，让学生体会对整式进行化简（合并同类项、去括号等）能使表达更简洁，计算更方便，理解运算的意义。

  （二）探究新知：同类项与合并同类项

  1.发现同类项

  回到式子3a+2b+a。提问：哪些项可以“合并”使式子更简？为什么？引导学生观察3a和a，它们都只含字母a，且字母部分完全相同（a的指数都是1）。给出定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。所以3a和a是同类项，2b与它们不是同类项。

  练习：从多项式4x²+2y-3xy+1-x²+5xy中找出所有同类项。

  2.学习合并同类项

  提问：如何合并同类项3a和a？类比“3个苹果加1个苹果等于4个苹果”，得出3a+a=(3+1)a=4a。法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

  教师规范演示合并过程：3a+2b+a=(3a+a)+2b=4a+2b。

  例：合并多项式4x²-3xy+1-x²+5xy-2中的同类项。教师逐步板书，强调步骤：①标记同类项（可用不同符号）；②运用加法交换律和结合律移动位置（连同符号一起移动）；③合并系数；④检查。

  设计意图：从实际需求引出概念，通过类比生活经验理解合并原理。通过规范示例，明确合并同类项的步骤和注意事项，特别是“连同符号一起移动”这一易错点。

  （三）整式的代入求值

  教师提出：当整式中的字母取具体数值时，我们可以算出这个整式的值。

  例：求多项式2x²-3x+5当x=-2时的值。

  解法一：直接代入。原式=2×(-2)²-3×(-2)+5=2×4+6+5=8+6+5=19。

  解法二：先合并同类项（若可能），再代入。此式已最简。

  强调：代入负数或分数时，要注意添加括号，避免符号和运算顺序错误。

  设计意图：学习整式求值的基本方法，体会整式作为一个整体可以对应一个数值，这是函数思想的萌芽。强调运算规范。

  （四）综合应用练习

  分层练习：

  A组（基础）：1.合并同类项。2.先化简，再求值（简单数值）。

  B组（提升）：1.化简较复杂的多项式（含多层括号提示，为后续学习铺垫）。2.求值题，字母取值包含分数、负数。3.简单应用：用整式表示图形面积或周长并求值。

  学生根据情况选择完成，教师巡堂指导。

  设计意图：分层练习满足不同层次学生需求，在巩固运算技能的同时，初步体会化简求值在解决实际问题中的应用。

  （五）课堂小结与作业

  小结：本节课学习了两项整式的初步运算：合并同类项（依据：同类项定义；法则：系数相加，字母不变）和代入求值（注意代入规范）。

  作业：1.完成分层练习。2.寻找生活中的一个例子，用整式表示某种关系，并设定字母数值进行计算。3.整理本单元所有知识点和易错点。

  设计意图：小结要点。实践性作业加强数学与现实联系。整理任务为单元复习课做准备。

  课时六：单元整合、拓展与评价

  （一）知识结构化梳理

  师生活动：教师展示空白的概念网络图主干（如：代数式→整式→（单项式、多项式））。请学生以小组为单位，回忆并填充所有的相关概念、定义、要点、例子和注意事项。小组派代表上台展示讲解本组的结构图，其他小组补充、质疑。师生共同完善，形成一份完整的单元知识图谱。

  设计意图：通过小组合作构建知识网络，将零散知识点系统化、结构化，深化理解，提升学生的归纳整合能力。

  （二）核心概念深度辨析与易错点巩固

  教师呈现一组精心设计的“诊断题”，涵盖本单元所有易错点：

  1.概念判断：下列式子哪些是整式？哪些是单项式/多项式？(含分式、根式、带π的式子等)

  2.概念指认：给定单项式和多项式，准确说出系数、次数、项数、常数项等。

  3.规范书写：纠正一些常见的错误书写或表述。

  4.运算纠错：展示合并同类项、求值中的典型错误步骤，请学生诊断并改正。

  学生独立完成或简短讨论后，全班交流，教师点拨。

  设计意图：集中火力攻克易错点，通过辨析和纠错，巩固精确的概念理解和规范的操作习惯。

  （三）综合应用与简单建模

  项目式任务：设计一个“用整式描述班级购买运动会奖品方案”的微型项目。

  情境：班级有班费若干，计划购买一等奖奖品（钢笔，单价a元）、二等奖奖品（笔记本，单价b元）、三等奖奖品（橡皮，单价c元）。已知购买计划：一等奖x件，二等奖y件，三等奖z件。

  任务：1.用整式表示总费用W。2.如果a=15,b=8,c=2,x=5,y=10,z=20，计算总费用。3.如果总费用预算为300元，且a,b,c,x,y,z中部分值固定，部分值可变，请提出一个使总费用不超过预算的方案调整思路（可以用整式不等式表示，如15x+8y+2z≤300，仅作直观感知）。

  小组讨论，完成报告并简要分享。

  设计意图：在真实、复杂的任务情境中综合运用本单元知识（列整式、求值、感知数量关系），初步接触数学建模的完整过程（现实问题→数学表达→数学求解→解释验证），提升应用意识和解决复杂问题的能力。

  （四）单元学习评价与反思

  1.自我评价：发放单元学习自评表，内容包括：对各个概念的理解程度（用星级表示）、运算的熟练度、参与活动的积极性、仍存在的困惑等。

  2.教师评价：基于课堂表现、作业情况、本课活动成果进行过程性评价总结。简要介绍单元终结性测试的考察方向和要点