小学一年级数学上册第五单元第6课时《解决“之间”与“总数”问题》教学设计

小学一年级数学上册第五单元第6课时《解决“之间”与“总数”问题》教学设计一、教学内容分析【基础】本课时隶属于人教版小学数学一年级上册第五单元《6~10的认识和加减法》或《11~20各数的认识》中的解决问题进阶版块。在经历了前期“看图列式”和“解决大括号、问号”的基础问题后，本课时聚焦于两类更具思维含金量的实际问题：一是“排队问题”中求“之间”有几人的间隔问题；二是从不同角度观察，寻求不同策略解决“一共有多少”的总数问题，即对加法意义的深化应用。【重要】从知识体系上看，本课是对基数与序数含义的深度辨析。学生需要明确“第几”代表的是某一个特定的位置，而“几个”代表的是总数。求“之间”有几人，核心在于排除两端的人物，这是后续学习植树问题（两端不栽树模型）的最直观的雏形。同时，通过同一道题目，引导学生从不同角度（如性别、位置、衣着等）提取信息，得出不同但结果相同的算式，这是对运算意义（把两部分合起来）的深刻理解，也是为今后学习“一题多解”和培养发散性思维奠定基础。【难点】对于一年级学生而言，理解“之间”不包括两端是一个认知上的难点。他们往往容易将两端的人物也数进去，或者单纯依靠直觉猜测。此外，从看似杂乱的情境图中，摒弃无关信息，精准捕捉到两种不同的分类标准（即两个不同的“部分”），并用加法进行表征，也是对学生观察能力和逻辑思维的双重挑战。【高频考点】本课时的内容在后续的练习和测评中高频出现。主要考查形式包括：（1）排队问题：如“小丽排第5，小刚排第10，他们之间有几人？”（2）多角度观察问题：如给出一个图片（如一群做游戏的孩子），要求学生列出两种不同的加法算式来解决“一共有多少人”。这类题目不仅考查计算能力，更考查阅读理解与信息筛选能力。二、学情分析一年级的学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有极强的具象性，依赖直观表象进行思考。在经过前期的学习后，学生已经能够熟练进行6~10甚至20以内的加减法计算，也初步认识了“大括号”和“问号”的含义，具备了一定的读图能力。然而，在解决“之间”问题时，学生的生活经验往往与数学概念存在偏差。在日常生活中，孩子们说“我和谁之间”有时是包括自己的感受的，但在数学模型中，这是一个精确的区间概念。因此，学生极易出现列式错误（如直接用大数减小数），或者数数时数错端点。在多角度解决问题时，学生的观察往往是随意的、无序的。他们能看到图中的信息，但缺乏按照某种标准（分类）进行有序整理的习惯。教学中需要引导他们建立“整体是由不同的部分组成的”这一基本思想，并鼓励他们用完整的语言描述“我是根据什么来分的”。三、核心素养目标1.【数感与量感】在解决“之间”问题的过程中，通过数轴、数数等活动，进一步深化对基数与序数含义的理解，建立数与形对应的感觉，初步感知区间与长度的关系。2.【逻辑推理与模型意识】通过画图、操作等直观方式，理解“之间”问题的数量关系，初步建立“植树问题（两端不栽）”的原始模型。能够在具体情境中分析数量关系，选择恰当的计算方法。3.【创新意识与应用意识】在解决“一共有多少”的问题时，鼓励学生从不同角度观察、思考，发现不同的数学信息，列出不同的加法算式，体验解决问题策略的多样性，培养思维的灵活性和创新意识。4.【语言表达与反思意识】能够用自己的语言清晰地阐述解题思路，包括“我找到了什么信息”、“我为什么要用加法/减法”以及“我的答案是否正确”。经历“阅读理解—分析解答—回顾反思”完整的解决问题步骤。四、教学重难点【重点】掌握解决“求两个数之间有几个数”的基本方法（数数法、画图法、算式法），理解并掌握解决“多角度求总数”问题的策略，能列出不同的加法算式。【难点】深刻理解“之间”的含义（不包括两端），并能将这种理解迁移到列式计算中（减1）；能够从同一幅图中发现不同的分类标准，并据此列出有效的加法算式。五、教学准备教师准备：多媒体课件（动态演示排队情境、分类情境）、磁性教具（人物贴片）、学习任务单（含数轴图）。学生准备：小棒、圆片学具、彩笔、练习本。六、教学过程设计（一）创设情境，激活经验——唤醒“第几”与“几个”的记忆【基础铺垫】课堂伊始，教师利用多媒体课件出示一个简单的动物排队图。画面中，从左到右依次是小鸡、小鸭、小狗、小羊、小马，共5只小动物。师：同学们，森林里的小动物们排着整齐的队伍要去做早操了。谁能用我们学过的“第几”和“几个”来介绍一下它们？生1：一共有5只小动物。生2：小狗排在从左数的第3个。师：说得真清楚！“一共有5只”是表示数量的“几个”，而“第3个”是表示位置的。那老师有个问题：小鸭（第2）和小羊（第4）之间有几只小动物呢？生：（观察后回答）有1只，是小狗。师：你是怎么数的？生：小鸭排第2，小羊排第4，它们中间就是第3个，只有1只。【设计意图：通过学生熟悉的排队场景，快速唤醒对“基数”和“序数”的已有认知。直接抛出“之间有几人”的简单问题，让学生凭借直观感知初步触碰概念，为新课的深入探究做好心理和知识的准备。】（二）聚焦问题，深度探究——建构“之间”的数学模型1.【阅读理解，明晰问题】师：刚才的问题太简单了，小动物们要加大难度了。看大屏幕（出示例题情境：教材中的排队问题，如小丽排第10，小宇排第15，问他们之间有几人）。师：请同学们仔细观察，从图中你知道了什么数学信息？要解决什么问题？引导学生完整表述：我知道的信息是“小丽排第10，小宇排第15”，问题是“小丽和小宇之间有几人？”【非常重要】教师在此要重点引导学生理解“之间”的含义。利用肢体语言，教师请一列同学起立，指定第10位和第15位的同学，用手在这两位同学中间划一划。师：大家看，老师手划过的这个范围，就是从第10到第15之间。请问，这里面包括第10个同学吗？包括第15个同学吗？生：（通过观察）不包括，不算他们两个，是他们中间的人。师：对！“之间”就是指两个人中间的部分，他们两个本人不算在内。【核心概念点破】2.【分析解答，多元表征】师：那到底有多少人呢？请同学们用自己喜欢的方式来验证一下。可以数一数，可以摆一摆学具，也可以用笔在纸上画一画。【非常重要】学生自主探究，教师巡视，收集典型的解题方法。预设学生会出现以下几种方法：（1）数数法：直接利用数序。10往后数：11、12、13、14，一共4个数，所以是4人。（2）画图法（符号化）：用○代表人。先画一个○标上“小丽”（或第10），再画一个○标上“小宇”（或第15）。中间画上几个○。然后从第10开始数中间的圈。或者用简洁的方式：画10个○，然后在第10个上画个标记，第15个上画个标记，数中间的○的数量。（3）手指法：伸出手指，弯曲第10根和第15根，数中间的伸直的手指。（4）列式法（半抽象）：15101=4（人）。可能出现错误的列式如1510=5（人）。3.【碰撞辨析，优化建模】教师组织学生汇报展示，将不同的方法呈现在黑板上。重点对比“画图法”和“列式法”。师：我们来看这位同学的算式“15101=4”。你们能看懂吗？为什么减了10还要减1？引导学生结合画出的图来解释：15减去10，表示把从第1到第10的人全减掉了，剩下的是从第11到第15的人。这部分人里，包含了小宇（第15）。而题目问的是“之间”，不能包括小宇，所以还要再减1（减掉小宇），剩下的才是中间的人。【难点突破】【热点】此时，教师可以借助多媒体动态演示数轴图。在数轴上标出10和15，闪烁10和15这两个点，然后高亮显示11、12、13、14这四个点，直观地让学生看到“之间”就是这两个点之间的线段所覆盖的整数点。师：对比一下，数数法、画图法和列式法，你最喜欢哪种？为什么？生1：数数最简单。生2：画图最清楚，不会数错。生3：列式最快。师小结：当我们数字比较大的时候，数数容易漏，画图费时间，列式是又快又准的方法。但不管哪种方法，我们都要牢记，“之间”的问题，头尾两个是不能算的。4.【回顾反思，检验结论】师：我们算出来是4人，到底对不对呢？我们来检验一下。检验方法：回到题目中，如果之间有4人，那么从第10个往后数4个：第11（1个）、第12（2个）、第13（3个）、第14（4个），接下来就是第15个了。正好符合题意，说明我们的解答是正确的。最后别忘了口答：小丽和小宇之间有4人。（三）变式练习，内化模型出示练习题：1.延迟问题：今天是10月12日，运动会推迟3天再开，推迟后是10月几日？2.读书问题：小明今天从第11页读到第17页，明天该读第18页了。他今天读了多少页？【重要】对比分析：第一个问题是“推迟”，求的是具体日期，其实就是求12后面第3天，不包括12日，是15日。第二个问题是“从第11页读到第17页”，这包括第11页和第17页吗？17......=读过的页数是包括两头的，因此计算方法是17......=7（页）。通过这两个变式，将“之间”（不包括两端）与“从.........”（包括两端）进行对比，深化对区间模型的理解，防止思维定式。（四）情境转换，多角度观察——体验策略多样化1.【阅读理解】师：解决了排队问题，我们再来到热闹的操场。（出示教材中的做一做或类似情境图，如一群孩子在做游戏，有的踢毽子，有的跳绳；有的戴帽子，有的没戴；有的是男生，有的是女生）。引导学生观察：图里有什么？要解决什么问题？（问题是：一共有多少人？）2.【分析解答，独立探究】师：要解决一共有多少人，请同学们开动脑筋，看看你能列出几个不同的算式？学生独立观察，在学习单上列式计算。教师巡视，发现不同的思路。3.【展示交流，思维共享】【高频考点】组织学生汇报，将不同的算式板书在黑板上。预设学生可能有以下几种角度：角度一（按活动分）：踢毽子的有8人，跳绳的有7人。8+7=15（人）角度二（按性别分）：男生有9人，女生有6人。9+6=15（人）角度三（按穿戴分）：戴帽子的有5人，没戴帽子的有10人。5+10=15（人）师：这位同学是按性别分的，这位是按活动分的。明明是一幅图，同一个问题，为什么大家列的算式不一样？生：因为他们看的角度不一样。师：太棒了！（板书：不同角度）虽然我们观察的角度不同，找到的信息也不同，但最后算出来的结果——总数是一样的，而且我们都是用什么方法算的？生：加法！师：为什么都是用加法？生：因为都是把几部分人合起来，求一共。【非常重要】师总结：当我们求“一共有多少”的时候，就是在求总数，就是把不同的部分合起来。只要我们能从图中找到两个不同的部分，就能列出一道加法算式。从不同角度观察，就能得到不同的解法。4.【回顾反思】师：这么多解法，怎么检验我们的答案15是正确的？我们可以换一个角度去验证，如果三种角度算出来都是15，那基本就正确了。（五）分层练习，综合应用【基础练习】1.教材配套练习中的“之间”问题（直接运用模型计算）。2.教材配套练习中的多角度观察题，要求至少列出两种不同的算式。【提高练习】出示综合情境图：例如一幅图中，左边有5只小鸟，右边有7只小鸟；同时，空中有6只，树上有6只。要求学生根据这幅图，解决“一共有多少只小鸟？”并尝试列出不同的算式。【拓展练习】思考题：一队小朋友排队，从前面数小明排第4，从后面数小明排第5，这一队一共有多少人？（引导学生画图理解，涉及到包含小明本人的情况，为后续学习埋下伏笔）（六）课堂总结，畅谈收获师：同学们，这节课我们玩了排队，又逛了操场，在解决数学问题的过程中，你有什么新的收获？生1：我知道了“之间”是不算两头的那两个人的。生2：我会用画图的方法来解决排队问题，还学会了列算式15101。生3：我发现同一个问题，可以从不同的角度去想，列出的算式不一样，但结果一样。师总结：同学们说得真好。今天我们不仅掌握了解决两类问题的本领，更重要的是，我们学会了解决问题的“三步法”：先看有什么信息（阅读理解），再想怎么算（分析解答），最后要检查对不对（回顾反思）。带着这个本领，我们就能解决生活中更多的数学问题。七、板书设计主板书：解决问题（二）【之间问题】15101=4（人）（不包括两端）⬆（数一数、画一画）【多角度问题】一共有多少人？角度一：8+7=15角度二：9+6=15角度三：5+10=15（部分+部分=总数）（不同角度，解法多样）副板