第9章　拓展延伸2　原子分数坐标、晶胞投影图

拓展延伸2原子分数坐标、晶胞投影图一、晶胞原子分数坐标的确定1.概念以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。2.原子分数坐标的确定方法(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。例1图中原子1的坐标为12，12，0，则原子2和答案34，解析图中原子1的坐标为12，12，0，则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、31.(2025·四川，12)CaCO3的四方晶胞(晶胞参数α=β=γ=90°，省略CO32-中的氧，只标出C4+)和CaO的立方晶胞如图所示，N下列说法错误的是()A.CaCO3晶胞中1位C4+的分数坐标为0B.CaCO3晶胞中2位和3位Ca2+的核间距为4.89apmC.CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15D.CaO晶体密度小于CaCO3晶体密度答案D解析根据图示，CaCO3晶胞中1位C4+位于晶胞的棱上，其分数坐标为(0，0，14)，A正确；2位Ca2+坐标为(a，a，1.7a)，3位Ca2+坐标为(0，0，3.4a)，核间距：d=4.89apm，B正确；CaO晶胞中原子个数为8×18+12×6+12×14+1=8，CaCO3晶胞中原子个数为4×14+8×18+4+(8×14+4)×4=30(图示中省略CO32-中的氧，只标出C4+，所以一起计算CO32-的原子)，故CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15，C正确；晶体密度计算公式为ρ=NMNAV，CaO晶体密度ρ=4×56NA(0.96a×10-10)3g·cm-3≈253.2N2.(2025·河北，11)SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a=500pm、c=400pm，M、N原子的分数坐标分别为56，16，1下列说法错误的是()A.该物质的化学式为SmCo5B.体心原子的分数坐标为1C.晶体的密度为89033D.原子Q到体心的距离为10041pm答案D解析根据切割法可知，白球位于晶胞体内，数目为1，黑球位于晶胞顶点、棱上与体内，数目为4×112+4×16+8×14+2=5，结合晶胞化学式SmCok(k>1)可知，白球为Sm、黑球为Co，故该物质的化学式为SmCo5，A正确；该晶胞中含1个Sm和5个Co，结合晶胞参数可知，该六方晶胞体积为32a2c=32×(500×10-10cm)2×400×10-10cm=32×10-22cm3，则该晶体密度为(150+59×5)gNA×32×10-22cm3=89033.CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为14，14，答案14解析将CdSe晶胞分为8个小立方体，Se处于互不相邻的4个小立方体的体心，原子坐标参数A为14，14，4.[2021·山东，16(4)节选]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为12，12，12。已知Xe—F键长为答案20解析图中大球的个数为8×18+1=2，小球的个数为8×14+2=4，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且坐标系的单位长度记为1，B点在棱的rc二、晶胞投影图1.晶胞在xy平面上的投影图晶胞结构投影图2.晶胞沿体对角线的投影图晶胞结构投影图例2[2021·河北，17(7)②]分别用、表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、晶胞在x轴方向的投影图为(填标号)。答案B5.CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是()A.CaF2属于离子晶体B.Ca2+的配位数为8C.图甲为F-沿y轴投影图D.图乙为Ca2+沿面对角线投影图答案D解析氟化钙是由钙离子和氟离子形成的离子晶体，故A正确；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的钙离子与位于体对角线14处的氟离子的距离最近，则钙离子的配位数为8，故B正确；由晶胞结构可知，Ca2+沿面对角线投影图的四个侧面面心应在同一条线上，图乙钙离子分布不符合，故D6.金属钼的一种晶胞为体心立方堆积(图甲)，以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系(图乙)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示，设晶胞参数为apm。下列说法错误的是()A.若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，则原子2的分数坐标为1B.图丙中原子3和原子4的连线长度为2apmC.图丙中原子3和原子4在同一平面上D.1mol该晶胞含有的钼原子数为9NA答案D解析若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，由于原子2位于晶胞的体心，则原子2的分数坐标为12，12，12，A正确；图丙是金属钼晶胞沿其体对角线方向上的投影，原子3与原子4在晶胞顶点上，并且位于面对角线的两端，故原子3和原子4连线长度为2apm，B、C正确；1个晶胞中含有8×18+1=2个钼原子，则17.(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α⁃AgI和γ⁃AgI，γ⁃AgI立方晶胞的示意图见图1，图2是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I-，请在图2中用白球(空心球)表示出Ag+的位置。(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。图1中，原子1的坐标是12，0，1答案(1)(2)12解析(1