河南省驻马店市汝南县天中联盟2025-2026学年七年级下学期期末考数学试卷（含答案）

试卷第=page66页，共=sectionpages66页河南驻马店市汝南县天中联盟2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．下列四个数中，是无理数的为（

）A． B． C． D．2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（

）A．了解全市中小学生的睡眠时间 B．了解全市中学生每周体育锻炼的时间C．了解中央电视台《开学第一课》的收视率 D．了解某班学生校服的尺码情况3．在平面直角坐标系中，点M(a2＋1，－3)所在的象限是(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．5．下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．6．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是A． B． C． D．7．如图，，，和互余，则的度数为（

）

A． B． C． D．8．若方程组的解，满足，则的取值范围是（

）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点D、C、P、H在x轴上，，，，，，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线（粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（

）A． B． C． D．10．对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题11．的立方根是__________．12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=___．13．月日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为，其中第三组的频数为，则共收集了______名学生的监测数据．14．已知方程组和有相同的解，则的值为________15．运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x"”到“结果是否为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是______________三、解答题16．计算(1)计算：(2)用代入消元法解方程组：(3)用加减消元法解方程组：17．解不等式：(1)；(2)解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．18．列夫·托尔斯泰曾说过，“劳动能唤起人的创造力”．某校计划把2024年5月作为劳动月开展“我劳动、我创造、我光荣”的活动，现提供“烹饪、种植、维修、剪纸”4个项目供学生选择（每个学生只能选一个项目），随机抽取部分学生进行问卷调查，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)这次共抽取学生__________人；(2)请把条形统计图补充完整；(3)“种植”所对应扇形的圆心角的度数为__________°；(4)已知该校学生共有1800名，“烹饪”项目每4人一套工具，请你帮学校预算大约需要购买多少套工具？（若最后一组不足四人也要提供一套餐具）19．已知平面直角坐标系中一点．(1)当点在轴上时，求出点的坐标；(2)当点在过点、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标；(3)当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值．20．已知关于x，y的方程组的解满足，．(1)求m的取值范围；(2)在m的取值范围内，是否存在一个整数使不等式的解集为．若不存在，请说明理由；若存在，请求出这样的整数值m．21．如图，点E，F分别在的延长线上，直线分别交于点G，H，，．求证：请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵，∴____________．∴______．（

）（填推理的依据）∵，∴______．∴____________．（

）（填推理的依据）∴．∵，（

）（填推理的依据）∴．22．在中，是AB上一点，DEBC交AC于点，点是线段DE延长线上一点，连接，(1)如图1，求证：CFAB；(2)如图2，连接BE，若，，求的度数；(3)如图3，在（2）的条件下，点是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．23．在平面直角坐标系中，，，a，b满足，连接交y轴于C．(1)直接写出________，________；(2)如图1，点P是y轴上一点，且三角形的面积为12，求点P的坐标；(3)如图2，直线交x轴于，将直线平移经过点A，交y轴于E，点在直线上，且三角形的面积不超过三角形面积的，直接写出点Q横坐标x的取值范围．答案第=page1010页，共=sectionpages1111页答案第=page1111页，共=sectionpages1111页《河南驻马店市汝南县天中联盟2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题》参考答案题号12345678910答案BDDACBABBB1．B解析：解：、是有理数，不符合题意；、是开不尽方的数，是无理数，符合题意；、是有理数，不符合题意；、是有理数，不符合题意；故选：．2．D解析：解：、了解全市中小学生的睡眠时间，调查数量庞大，适合用抽样调查，不符合题意；、了解全市中学生每周体育锻炼的时间，调查数量庞大，适合用抽样调查，不符合题意；、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，调查数量庞大，适合用抽样调查，不符合题意；、了解某班学生校服的尺码情况，调查数量适中，易操作，适合用全面调查，符合题意；故选：．3．D解析：a2＋1＞0，－3＜0，所以点M位于第四象限.故选D.4．A解析：解：解不等式，得，因为第二个不等式，因此不等式组的解集为．本解集要求：处为实心点，处为空心点，公共部分在两点之间，和选项A的数轴一致．5．C解析：，故选项A错误，不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选项C正确，符合题意．无法进行化简，故选项D错误，不符合题意．故选：C．6．B解析：当是，故选B.7．A解析：解：∵，，∴，∵和互余，∴，故A正确．故选：A．8．B解析：∵0＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=，所以＞0，解得k＞-4；＜1，解得k＜0．所以-4＜k＜0．故选B．9．B【分析】先求出凸形的周长为，根据的余数为4即可求解．解析：解：，，，，，凸形的周长为，，∵，，∴，细线另一端所在位置的点的坐标是．10．B解析：∵x为正数，分两种情况讨论：①当时，根据新定义得不等式：，解得，与矛盾，舍去；②当时，根据新定义得不等式组，整理，即不等式组的解集为，∵不等式组恰好有3个整数解，大于5的3个整数为6、7、8，∴，解得，故选B．11．-2解析：解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．12．40°解析：解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°．故答案为：40°．13．解析：解：根据题意，从左至右每个小长方形的高的比为，∴从左至右的频数比为，∴第三组的所占比例为，第三组的频数为，∴共收集的学生人数为：，故答案为：．14．解析：解：将第一个方程组中的和第二个方程组中的联立，组成新的方程组，将方程组中的两个方程相加，得：，解得：，将代入，得：，解得：，将代入和，得：和，解得：，，∴．故答案为：．15．解析：解：根据题意前两次输入值都小于19，第三次值大于19可得不等式组为：，解得故答案为：.16．(1)(2)(3)解析：（1）解：；（2），由①得：，把③代入②得：，解得，

把代入③得，所以方程的解为；（3）解：①②得：，解得：，

把代入①得：，解得，所以原方程的解为．17．(1)(2)，解析：（1）解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：．故不等式组的解集为．在数轴上表示略．18．(1)200(2)补全条形统计图见解析(3)54(4)约113套解析：（1）解：这次共抽取学生（人，故答案为：200；（2）解：“维修”的人数为（人，“剪纸”的人数为（人，补全条形统计图如图所示：（3）解：“种植”所对应扇形的圆心角的度数为，故答案为：54；（4）解：（人，估计该校选择“烹饪”项目的人数约为450人，则（套，大约需要购买113套工具．19．(1)点的坐标为(2)(3)或解析：（1）解：点在轴上，，解得，所以，，所以，点的坐标为；（2）解：，且平行于轴，，解得，，点的坐标为（3）解：根据题意，得或，解得或．所以的值是或．20．(1)(2)解析：（1）解：，得，∴；得，∴，，，，解得；（2）解：不等式变形为：，∵原不等式的解集是，，，又，，∵m为整数，．21．见解析解析：∵，∴．∴．（两直线平行，内错角相等）∵，∴．∴．（同位角相等，两直线平行）∴．∵，（对顶角相等）∴．22．(1)见解析(2)100°(3)12°解析：（1）证明：∵DEBC，∴∠ADE=∠ABC，∵∠BCF+∠ADE=180°，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴CFAB；（2）解：如图，过点E作EKAB，∵，∴∠BEK=∠ABE=40°，∵CFAB，∴CFEK，∵，∴∠CEK=∠ACF=60°，∴∠BEC=∠BEK+∠CEK=40°+60°=100°；（3）∵BE平分∠ABG，∴∠EBG=∠ABE=40°，∵∠EBC：∠ECB=7：13，∴设∠EBC=7x°，则∠ECB=13x°，∵DEBC，∴∠DEB=∠EBC=7x°，∠AED=∠ECB=13x°，∵∠AED+∠DEB+∠BEC=180°，∴13x+7x+100=180，解得x=4，∴∠EBC=7x°=28°，∵∠EBG=∠EBC+∠CBG，∴∠CBG=∠EBG-∠EBC=40°-28°=12°．23．(1)，4(2)或(3)且解析：（1）解：∵，∴解得；（2）解：由（1）可得，，，过点B作轴于M，设，∵三角形的面积四边形的