自动控制原理试卷及答案

自动控制原理试卷及答案本试卷适用于高校自动化、测控技术与仪器、电气工程及其自动化等专业本科阶段《自动控制原理》课程闭卷考核，试卷满分100分，考试时长120分钟，考核范围覆盖经典控制理论全模块核心知识点，兼顾基础概念理解、方法应用能力与综合分析设计能力考查。一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）下列关于自动控制系统基本控制方式的表述，正确的是（）A.开环控制的精度高于闭环控制，因为不存在反馈扰动B.闭环控制的核心是通过偏差产生控制作用消除偏差，抗扰能力强于开环控制C.复合控制是开环与闭环的简单叠加，无法提高系统稳态精度D.按扰动补偿的前馈控制属于闭环控制范畴，可实现对可测扰动的全补偿已知某线性定常系统在零初始条件下，输入r(t)=1(t)时的输出响应为c(t)=1−2e−2t典型二阶系统单位阶跃响应的超调量σ%仅取决于系统的（）

A.自然振荡频率ωn

B.阻尼比ζ

C.阻尼振荡频率ωd

已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=10s(B.0.4C.无穷大D.0.8常规根轨迹（负反馈180度根轨迹）起始于（），终止于（）A.开环极点，开环零点（含无限远零点）B.开环零点，开环极点C.闭环极点，闭环零点D.闭环零点，闭环极点最小相位系统的开环对数幅频特性低频段斜率为-40dB/dec，说明系统（）A.是0型系统，开环增益为KB.是I型系统，速度误差系数为KC.系统对阶跃输入的稳态误差为常值D.含有两个积分环节，型别v=2某单位负反馈最小相位系统的开环奈奎斯特曲线（ω从0+到+∞变化时）顺时针包围(-1,j0)点1圈，且开环传递函数在s右半平面的极点个数P=0，则该闭环系统（）

B.不稳定，有1个右半平面闭环极点C.不稳定，有2个右半平面闭环极点D.临界稳定下列校正装置中，属于串联超前校正典型特性的是（）A.传递函数为Gc(s)=1+10s1+100s，最大相角滞后出现在中频段

B.传递函数为Gc(sA.阶跃信号B.斜坡信号C.正弦信号D.脉冲信号已知离散系统的闭环z传递函数为Φ(z)=0.368zB.不稳定，因为有特征根位于单位圆外C.临界稳定，有特征根位于单位圆上D.稳定性无法判断，需结合输入信号形式确定二、填空题（共10空，每空1分，共10分）自动控制系统的两个最基本控制方式为______和闭环反馈控制，其中闭环控制存在的特有问题是易引发系统______，需通过合理校正保证系统动态性能。控制系统方框图等效变换的核心原则是变换前后______的数学关系保持不变，常见的等效变换包括串联、并联、反馈连接化简，以及______和分支点的等效移动。典型一阶系统G(180度根轨迹绘制中，实轴上的根轨迹段位于其右侧开环零、极点个数之和为______的区域。频域分析中，相角裕度γ的定义是系统开环频率特性幅值为______时，对应相角与-180°的差值，是衡量系统相对稳定性的核心指标。非线性系统与线性系统最本质的区别是不满足______原理，可能产生自持振荡（极限环）等线性系统不存在的特有运动形式。离散系统信号恢复过程中常用的零阶保持器，其频率特性具有______相移，会在一定程度上降低系统的相对稳定性。三、简答题（共4题，每题5分，共20分）请简述线性定常系统传递函数的定义与基本性质。请简述劳斯稳定判据的基本步骤，并说明劳斯阵列第一列元素符号变化次数与系统右半平面闭环极点个数的对应关系。请简述串联超前校正与串联滞后校正的核心作用差异与适用场景。请简述采样定理（香农采样定理）的基本内容，并说明采样周期选择过大或过小分别会对离散系统产生哪些不利影响。四、计算题（共3题，每题10分，共30分）已知某无源RC电路网络结构为：输入电压为ui(t)，回路中串联电阻R1、R2，其中R2两端并联电容C已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)已知某最小相位单位负反馈系统的开环对数幅频特性渐近线满足如下条件：低频段斜率为-20dB/dec，在ω=2rad/s处斜率变为-40dB/dec，在ω=20rad/五、综合分析设计题（共2题，每题10分，共20分）已知含饱和非线性特性的单位负反馈系统结构为：前向通道依次连接饱和非线性环节N(A)、线性部分传递函数G(s)=10s(s已知某带零阶保持器的离散单位负反馈系统，采样周期T=1s参考答案一、单项选择题答案与解析答案：B。解析：开环控制无反馈通路，无法抑制扰动对输出的影响，控制精度低于闭环控制，A错误；闭环控制通过反馈通道将输出引回输入端形成偏差，利用偏差产生控制作用逐步消除偏差，抗扰能力显著强于开环控制，B正确；复合控制将前馈控制与闭环控制结合，而非简单叠加，可在不影响闭环稳定性的前提下补偿可测扰动、大幅提高系统稳态精度，C错误；按扰动补偿的前馈控制无反馈通路，属于开环控制范畴，D错误。答案：A。解析：零初始条件下，输入r(t)=1(t)的拉普拉斯变换为R(答案：B。解析：典型二阶系统单位阶跃响应超调量公式为σ%=e−ζπ/答案：C。解析：系统开环传递函数含1个积分环节，为I型系统，静态位置误差系数Kp=∞，静态速度误差系数Kv=答案：A。解析：180度根轨迹的起点为开环传递函数的极点（对应K=0的闭环极点位置），终点为开环传递函数的有限零点及无限远零点（对应答案：D。解析：最小相位系统开环对数幅频特性低频段斜率满足L(ω)斜率=答案：C。解析：根据奈奎斯特稳定判据，闭环系统右半平面极点个数Z=P−2N，其中P为开环右半平面极点个数，N为ω从-∞到+∞变化时奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,j0)点的圈数。题目中ω从0+到+∞时顺时针包围(-1,j0)1圈，则ω从-∞到+∞时顺时针包围2圈，即N答案：B。解析：超前校正装置的传递函数形式为Gc(s)=答案：C。解析：描述函数法的核心是将非线性环节在正弦输入下的输出进行谐波线性化，仅保留基波分量得到等效增益，因此要求非线性环节输入为正弦信号，适用于非线性程度较低、线性部分低通滤波特性较好的系统。答案：A。解析：离散系统稳定的充要条件是所有闭环特征根位于z平面单位圆内。该系统闭环特征方程为z2−z+0.632二、填空题答案开环控制；振荡失稳（或稳定性问题）输入量与输出量；比较点（或相加点）3T；奇数1（或0dB）线性叠加滞后（或相位滞后）三、简答题答案传递函数定义：零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比，是描述系统输入输出动态关系的复数域模型。（2分）基本性质：①仅适用于线性定常系统，由系统结构与参数决定，与输入信号、输出信号的形式无关；（1分）②传递函数反映系统的外部输入输出特性，不反映系统内部的物理结构与中间变量运动规律，不同物理原理的系统可具有相同形式的传递函数；（1分）③传递函数为复变量s的有理真分式，分子阶次不高于分母阶次，所有系数均为实数，零极点分布完全决定系统的动态响应特性；传递函数与单位脉冲响应为拉普拉斯变换对。（1分）劳斯判据基本步骤：①列写系统闭环特征方程ansn+an−作用差异与适用场景：①串联超前校正：利用校正装置的相角超前特性，在系统截止频率附近提供正相角补偿，提高系统相角裕度，增大系统截止频率与带宽，从而减小超调量、加快响应速度；适用于系统稳态精度已满足要求，但动态响应速度慢、相角裕度不足的场景，缺点是会降低系统抗高频干扰能力。（2.5分）②串联滞后校正：利用校正装置的高频衰减特性，压低系统截止频率，间接提高系统相角裕度，同时可在不显著改变动态性能的前提下提高系统开环增益，提升稳态精度；适用于系统动态性能基本满足要求，但稳态精度不足、需要降低带宽提升抗扰能力的场景，缺点是会减慢系统响应速度。（2.5分）采样定理基本内容：对带限连续信号进行等间隔采样时，若采样角频率ωs大于等于连续信号最高频率分量ωmax的2倍（即四、计算题解答（1）列写微分方程：设流过电阻R1的总电流为i1(t)，流过R2的电流为i2(t)，流过电容C的电流为ic(t)

（2分）（2）对微分方程两边做零初始条件下的拉普拉斯变换：

整理得到传递函数：

（3分）（3）该系统为最小相位系统。（1分）判断依据：系统传递函数无有限零点，唯一极点为s=（1）首先将开环传递函数整理为首一标准型：G(s)=10Ks(s+2)(s+5)，系统有3个开环极点p1=0,p2=−2,p3=−5，无有限开环零点，n−m=3。

①渐近线参数：渐近线与实轴交点σa=∑pi−∑zjn−m=（1）根据对数幅频特性渐近线的斜率变化，低频段斜率-20dB/dec，说明系统含1个积分环节（v=1）；ω=2rad/s处斜率变为-40dB/dec，对应惯性环节时间常数T1=1

（3分）（2）计算截止频率ωc：在ω=2rad/s处，幅频特性值L(2)=40−20lg2≈34dB；在ω=20ra五、综合分析设计题解答（1）线性部分频率特性为G(jω)=10jω(jω+1)(jω+2)，令其虚部为0，求解与负实轴交点：将G(jω)按实