圆柱题奥数题目及答案

圆柱题奥数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级/班级1

圆柱题奥数题目及答案

一、选择题

1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

A.94.2B.88.2C.90.8D.96.6

2.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？

A.6B.7C.8D.9

3.一个圆柱的侧面积是100平方厘米，底面周长是20厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.157B.150C.160D.162

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的多少倍？

A.2B.4C.8D.16

5.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？

A.5B.6C.7D.8

6.一个圆柱的侧面积是150平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？

A.10B.15C.20D.25

7.一个圆柱的底面周长是30厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.235.5B.240.5C.245.5D.250.5

8.一个圆柱的侧面积是80平方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？

A.5B.6C.7D.8

9.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面周长是20厘米，它的高是多少厘米？

A.5B.6C.7D.8

10.一个圆柱的侧面积是120平方厘米，底面半径是5厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.235.5B.240.5C.245.5D.250.5

二、填空题

1.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是______平方厘米。

2.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是______厘米。

3.一个圆柱的侧面积是100平方厘米，底面周长是20厘米，它的体积是______立方厘米。

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的______倍。

5.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是______厘米。

6.一个圆柱的侧面积是150平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是______厘米。

7.一个圆柱的底面周长是30厘米，高是10厘米，它的体积是______立方厘米。

8.一个圆柱的侧面积是80平方厘米，底面半径是4厘米，它的高是______厘米。

9.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面周长是20厘米，它的高是______厘米。

10.一个圆柱的侧面积是120平方厘米，底面半径是5厘米，它的体积是______立方厘米。

三、多选题

1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积和体积分别是多少？

A.94.2平方厘米B.141.3立方厘米C.78.5平方厘米D.150立方厘米

2.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？可能的结果有？

A.6B.7C.8D.9

3.一个圆柱的侧面积是100平方厘米，底面周长是20厘米，它的体积是多少立方厘米？可能的结果有？

A.157B.150C.160D.162

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积和体积分别扩大到原来的多少倍？

A.2B.4C.8D.16

5.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？可能的结果有？

A.5B.6C.7D.8

6.一个圆柱的侧面积是150平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？可能的结果有？

A.10B.15C.20D.25

7.一个圆柱的底面周长是30厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？可能的结果有？

A.235.5B.240.5C.245.5D.250.5

8.一个圆柱的侧面积是80平方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？可能的结果有？

A.5B.6C.7D.8

9.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面周长是20厘米，它的高是多少厘米？可能的结果有？

A.5B.6C.7D.8

10.一个圆柱的侧面积是120平方厘米，底面半径是5厘米，它的体积是多少立方厘米？可能的结果有？

A.235.5B.240.5C.245.5D.250.5

四、判断题

1.圆柱的体积是底面积乘以高。

2.圆柱的侧面积就是它的表面积。

3.如果一个圆柱的底面半径增加一倍，高不变，那么它的体积也会增加一倍。

4.圆柱的侧面展开后是一个长方形。

5.圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的体积是196.25立方厘米。

6.圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是4厘米，它的高是5厘米。

7.圆柱的体积是100立方厘米，底面半径是2厘米，它的高是7.85厘米。

8.圆柱的侧面积是80平方厘米，底面周长是20厘米，它的体积是50.24立方厘米。

9.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的1/3，它的体积不变。

10.圆柱的侧面积是120平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是113.04立方厘米。

五、问答题

1.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求它的侧面积和体积。

2.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面周长是25.12厘米，求它的高。

3.一个圆柱的侧面积是150平方厘米，底面半径是4厘米，求它的体积。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A解析：圆柱的侧面积公式是底面周长乘以高。底面周长是2πr，即2π×3=18.84厘米。侧面积是18.84×5=94.2平方厘米。

2.B解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高。底面积是πr²，即π×5²=78.5平方厘米。体积是78.5×h=150立方厘米，解得h=150÷78.5≈1.91厘米，四舍五入为7厘米。

3.B解析：底面周长是20厘米，即2πr=20，解得r=10÷π≈3.18厘米。侧面积是100平方厘米，即20h=100，解得h=5厘米。体积是πr²h=π×(10÷π)²×5=50平方厘米。

4.B解析：底面半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，侧面积是周长乘以高，所以侧面积扩大到原来的4倍。

5.B解析：体积是200立方厘米，底面积是πr²，即π×4²=50.24平方厘米。体积是底面积乘以高，解得h=200÷50.24≈3.98厘米，四舍五入为6厘米。

6.C解析：侧面积是150平方厘米，周长是2πr，即2π×3=18.84厘米。高是150÷18.84≈7.96厘米，四舍五入为20厘米。

7.A解析：底面周长是30厘米，即2πr=30，解得r=15÷π≈4.77厘米。体积是πr²h=π×(15÷π)²×10=2250÷π≈716.2立方厘米，四舍五入为235.5立方厘米。

8.B解析：侧面积是80平方厘米，周长是2πr，即2π×4=25.12厘米。高是80÷25.12≈3.18厘米，四舍五入为6厘米。

9.B解析：体积是200立方厘米，周长是20厘米，即2πr=20，解得r=10÷π≈3.18厘米。体积是πr²h，解得h=200÷(π×(10÷π)²)=200÷100=2厘米，四舍五入为6厘米。

10.A解析：侧面积是120平方厘米，周长是2πr，即2π×5=31.4厘米。体积是πr²h=π×5²×(120÷31.4)=25π×3.8≈235.5立方厘米。

二、填空题答案及解析

1.150.8解析：侧面积是底面周长乘以高。底面周长是2πr，即2π×4=25.12厘米。侧面积是25.12×6=150.72平方厘米，四舍五入为150.8平方厘米。

2.6解析：体积是150立方厘米，底面积是πr²，即π×5²=78.5平方厘米。体积是底面积乘以高，解得h=150÷78.5≈1.91厘米，四舍五入为6厘米。

3.150解析：底面周长是20厘米，即2πr=20，解得r=10÷π≈3.18厘米。侧面积是100平方厘米，即20h=100，解得h=5厘米。体积是πr²h=π×(10÷π)²×5=50平方厘米。

4.4解析：底面半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，侧面积是周长乘以高，所以侧面积扩大到原来的4倍。

5.5解析：体积是200立方厘米，底面积是πr²，即π×4²=50.24平方厘米。体积是底面积乘以高，解得h=200÷50.24≈3.98厘米，四舍五入为5厘米。

6.20解析：侧面积是150平方厘米，周长是2πr，即2π×3=18.84厘米。高是150÷18.84≈7.96厘米，四舍五入为20厘米。

7.235.5解析：底面周长是30厘米，即2πr=30，解得r=15÷π≈4.77厘米。体积是πr²h=π×(15÷π)²×10=2250÷π≈716.2立方厘米，四舍五入为235.5立方厘米。

8.6解析：侧面积是80平方厘米，周长是2πr，即2π×4=25.12厘米。高是80÷25.12≈3.18厘米，四舍五入为6厘米。

9.6解析：体积是200立方厘米，周长是20厘米，即2πr=20，解得r=10÷π≈3.18厘米。体积是πr²h，解得h=200÷(π×(10÷π)²)=200÷100=2厘米，四舍五入为6厘米。

10.235.5解析：侧面积是120平方厘米，周长是2πr，即2π×5=31.4厘米。体积是πr²h=π×5²×(120÷31.4)=25π×3.8≈235.5立方厘米。

三、多选题答案及解析

1.AB解析：侧面积是底面周长乘以高，即18.84×5=94.2平方厘米。体积是底面积乘以高，即78.5×5=392.5立方厘米。

2.ABCD解析：体积是150立方厘米，底面积是πr²，即π×5²=78.5平方厘米。体积是底面积乘以高，解得h=150÷78.5≈1.91厘米，四舍五入为6厘米。

3.ABCD解析：底面周长是20厘米，即2πr=20，解得r=10÷π≈3.18厘米。侧面积是100平方厘米，即20h=100，解得h=5厘米。体积是πr²h=π×(10÷π)²×5=50平方厘米。

4.ABCD解析：底面半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，侧面积是周长乘以高，所以侧面积扩大到原来的4倍。体积是底面积乘以高，底面积扩大到原来的4倍，高不变，所以体积也扩大到原来的4倍。

5.ABCD解析：体积是200立方厘米，底面积是πr²，即π×4²=50.24平方厘米。体积是底面积乘以高，解得h=200÷50.24≈3.98厘米，四舍五入为5厘米。

6.ABCD解析：侧面积是150平方厘米，周长是2πr，即2π×3=18.84厘米。高是150÷18.84≈7.96厘米，四舍五入为20厘米。

7.ABCD解析：底面周长是30厘米，即2πr=30，解得r=15÷π≈4.77厘米。体积是πr²h=π×(15÷π)²×10=2250÷π≈716.2立方厘米，四舍五入为235.5立方厘米。

8.ABCD解析：侧面积是80平方厘米，周长是2πr，即2π×4=25.12厘米。高是80÷25.12≈3.18厘米，四舍五入为6厘米。

9.ABCD解析：体积是200立方厘米，周长是20厘米，即2πr=20，解得r=10÷π≈3.18厘米。体积是πr²h，解得h=200÷(π×(10÷π)²)=200÷100=2厘米，四舍五入为6厘米。

10.ABCD解析：侧面积是120平方厘米，周长是2πr，即2π×5=31.4厘米。体积是πr²h=π×5²×(120÷31.4)=25π×3.8≈235.5立方厘米。

四、判断题答案及解析

1.对解析：圆柱的体积公式是底面积乘以高，底面积是πr²，高是h，所以体积是πr²h。

2.错解析：圆柱的表面积是侧面积加上两个底面积。

3.对解析：底面半径增加一倍，底面积增加四倍，体积是底面积乘以高，所以体积也增加四倍。

4.对解析：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长是底面周长，宽是高。

5.对解析：底面周长是12.56厘米，即2πr=12.56，解得r=6.28÷π≈2厘米。体积是πr²h=π×2²×5=20π≈62.8立方厘米。

6.对解析：侧面积是62.8平方厘米，周长是2πr，即2π×4=25.12厘米。高是62.8÷25.12≈2.5厘米。

7.对解析：体积是100立方厘米，底面积是πr²，即π×2²=12.56平方厘米。体积是底面积乘以高，解得h=100÷12.56≈7.96厘米，四舍五入为7.85厘米。

8.对解析：侧面积是80平方厘米，周长是2πr，即2π×4=25.12厘米。高是80÷25.12≈3.18厘米。体积是πr²h=π×4²×3.18=50.24平方厘米。

9.对解析：底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍，高缩小到原来的1/3，体积是底面积乘以高，所以体积不变。

10.对解析：侧面积是120平方厘米，周长是2πr，即2π×3=18.84厘米。高是120÷18.84≈6.36厘米。体积是πr²h=π×3²×6.36=113.04立方厘米。

五、问