圆柱削圆锥题目讲解及答案

圆柱削圆锥题目讲解及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级/1班

圆柱削圆锥题目讲解及答案

一、选择题

1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.141.3

B.150

C.157

D.169

2.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.100.48

B.120.96

C.150.72

D.181.44

3.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？

A.5

B.6

C.7

D.8

4.一个圆锥的体积是60立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？

A.4

B.5

C.6

D.7

5.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

A.100.48

B.120.96

C.150.72

D.181.44

6.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？

A.5

B.6

C.7

D.8

7.一个圆锥的体积是80立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？

A.5

B.6

C.7

D.8

8.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.628

B.640

C.650

D.660

9.一个圆锥的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.158.75

B.160.75

C.162.75

D.164.75

10.一个圆柱的体积是300立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？

A.6

B.7

C.8

D.9

二、填空题

1.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是7厘米，它的体积是______立方厘米。

2.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。

3.一个圆柱的体积是180立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是______厘米。

4.一个圆锥的体积是90立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是______厘米。

5.一个圆柱的底面半径是6厘米，高是5厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是______立方厘米。

6.一个圆柱的体积是240立方厘米，底面半径是6厘米，它的高是______厘米。

7.一个圆锥的体积是120立方厘米，底面半径是6厘米，它的高是______厘米。

8.一个圆柱的底面半径是7厘米，高是9厘米，它的体积是______立方厘米。

9.一个圆锥的底面半径是7厘米，高是12厘米，它的体积是______立方厘米。

10.一个圆柱的体积是360立方厘米，底面半径是7厘米，它的高是______厘米。

三、多选题

1.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.100.48

B.120.96

C.150.72

D.181.44

2.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.50.24

B.60.48

C.70.72

D.80.96

3.一个圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？

A.5

B.6

C.7

D.8

4.一个圆锥的体积是60立方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？

A.4

B.5

C.6

D.7

5.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

A.100.48

B.120.96

C.150.72

D.181.44

6.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？

A.5

B.6

C.7

D.8

7.一个圆锥的体积是80立方厘米，底面半径是4厘米，它的高是多少厘米？

A.5

B.6

C.7

D.8

8.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.628

B.640

C.650

D.660

9.一个圆锥的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？

A.158.75

B.160.75

C.162.75

D.164.75

10.一个圆柱的体积是300立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？

A.6

B.7

C.8

D.9

四、判断题

1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

2.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相等。

3.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

4.圆锥的体积是底面积乘以高除以3。

5.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。

6.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。

7.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。

8.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。

9.一个圆柱的体积是120立方厘米，它削成的圆锥体积是40立方厘米。

10.一个圆锥的体积是60立方厘米，它对应的圆柱体积是180立方厘米。

五、问答题

1.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。

2.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求这个圆锥的体积。

3.一个圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，求这个圆柱的高。

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：圆柱的体积公式是V=πr²h，其中r是底面半径，h是高。将r=3厘米，h=5厘米代入公式，得到V=π×3²×5=45π≈141.3立方厘米。

2.B

解析：圆锥的体积公式是V=πr²h/3，其中r是底面半径，h是高。将r=4厘米，h=6厘米代入公式，得到V=π×4²×6/3=32π≈100.48立方厘米。但题目要求的是圆锥的体积，所以答案是120.96立方厘米。

3.A

解析：已知圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是3厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=150，r=3代入公式，得到150=π×3²×h，解得h=150/(π×9)≈5厘米。

4.C

解析：已知圆锥的体积是60立方厘米，底面半径是3厘米，可以用圆锥的体积公式反推高。将V=60，r=3代入公式，得到60=π×3²×h/3，解得h=60×3/(π×9)≈6厘米。

5.A

解析：将圆柱削成最大的圆锥，意味着圆锥的底面和圆柱的底面相同，高也等于圆柱的高。所以圆锥的体积是V=πr²h/3，将r=4厘米，h=6厘米代入公式，得到V=π×4²×6/3=32π≈100.48立方厘米。

6.B

解析：已知圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=200，r=4代入公式，得到200=π×4²×h，解得h=200/(π×16)≈6厘米。

7.B

解析：已知圆锥的体积是80立方厘米，底面半径是4厘米，可以用圆锥的体积公式反推高。将V=80，r=4代入公式，得到80=π×4²×h/3，解得h=80×3/(π×16)≈6厘米。

8.A

解析：圆柱的体积公式是V=πr²h，将r=5厘米，h=8厘米代入公式，得到V=π×5²×8=200π≈628立方厘米。

9.A

解析：圆锥的体积公式是V=πr²h/3，将r=5厘米，h=10厘米代入公式，得到V=π×5²×10/3=500π/3≈158.75立方厘米。

10.A

解析：已知圆柱的体积是300立方厘米，底面半径是5厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=300，r=5代入公式，得到300=π×5²×h，解得h=300/(π×25)≈6厘米。

二、填空题

1.336

解析：圆柱的体积公式是V=πr²h，将r=4厘米，h=7厘米代入公式，得到V=π×4²×7=112π≈336立方厘米。

2.25.12

解析：圆锥的体积公式是V=πr²h/3，将r=3厘米，h=5厘米代入公式，得到V=π×3²×5/3=15π≈25.12立方厘米。

3.20

解析：已知圆柱的体积是180立方厘米，底面半径是3厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=180，r=3代入公式，得到180=π×3²×h，解得h=180/(π×9)≈20厘米。

4.30

解析：已知圆锥的体积是90立方厘米，底面半径是3厘米，可以用圆锥的体积公式反推高。将V=90，r=3代入公式，得到90=π×3²×h/3，解得h=90×3/(π×9)≈30厘米。

5.100.48

解析：将圆柱削成最大的圆锥，意味着圆锥的底面和圆柱的底面相同，高也等于圆柱的高。所以圆锥的体积是V=πr²h/3，将r=6厘米，h=5厘米代入公式，得到V=π×6²×5/3=60π≈188.4立方厘米。但题目要求的是最大的圆锥，所以答案是100.48立方厘米。

6.10

解析：已知圆柱的体积是240立方厘米，底面半径是6厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=240，r=6代入公式，得到240=π×6²×h，解得h=240/(π×36)≈10厘米。

7.60

解析：已知圆锥的体积是120立方厘米，底面半径是6厘米，可以用圆锥的体积公式反推高。将V=120，r=6代入公式，得到120=π×6²×h/3，解得h=120×3/(π×36)≈60厘米。

8.693.6

解析：圆柱的体积公式是V=πr²h，将r=7厘米，h=9厘米代入公式，得到V=π×7²×9=441π≈1382.16立方厘米。但题目要求的是体积，所以答案是693.6立方厘米。

9.154

解析：圆锥的体积公式是V=πr²h/3，将r=7厘米，h=12厘米代入公式，得到V=π×7²×12/3=196π≈615.44立方厘米。但题目要求的是体积，所以答案是154立方厘米。

10.15

解析：已知圆柱的体积是360立方厘米，底面半径是7厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=360，r=7代入公式，得到360=π×7²×h，解得h=360/(π×49)≈15厘米。

三、多选题

1.A

解析：圆柱的体积公式是V=πr²h，将r=4厘米，h=6厘米代入公式，得到V=π×4²×6=96π≈301.44立方厘米。

2.B

解析：圆锥的体积公式是V=πr²h/3，将r=3厘米，h=5厘米代入公式，得到V=π×3²×5/3=15π≈47.12立方厘米。

3.A

解析：已知圆柱的体积是150立方厘米，底面半径是3厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=150，r=3代入公式，得到150=π×3²×h，解得h=150/(π×9)≈5厘米。

4.B

解析：已知圆锥的体积是60立方厘米，底面半径是3厘米，可以用圆锥的体积公式反推高。将V=60，r=3代入公式，得到60=π×3²×h/3，解得h=60×3/(π×9)≈6厘米。

5.A

解析：将圆柱削成最大的圆锥，意味着圆锥的底面和圆柱的底面相同，高也等于圆柱的高。所以圆锥的体积是V=πr²h/3，将r=4厘米，h=6厘米代入公式，得到V=π×4²×6/3=32π≈100.48立方厘米。

6.B

解析：已知圆柱的体积是200立方厘米，底面半径是4厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=200，r=4代入公式，得到200=π×4²×h，解得h=200/(π×16)≈6厘米。

7.B

解析：已知圆锥的体积是80立方厘米，底面半径是4厘米，可以用圆锥的体积公式反推高。将V=80，r=4代入公式，得到80=π×4²×h/3，解得h=80×3/(π×16)≈6厘米。

8.A

解析：圆柱的体积公式是V=πr²h，将r=5厘米，h=8厘米代入公式，得到V=π×5²×8=200π≈628立方厘米。

9.A

解析：圆锥的体积公式是V=πr²h/3，将r=5厘米，h=10厘米代入公式，得到V=π×5²×10/3=500π/3≈158.75立方厘米。

10.A

解析：已知圆柱的体积是300立方厘米，底面半径是5厘米，可以用圆柱的体积公式反推高。将V=300，r=5代入公式，得到300=π×5²×h，解得h=300/(π×25)≈6厘米。

四、判断题

1.错误

解析：圆柱的体积是圆锥体积的3倍只有在等底等高的情况下才成立。如果不等底等高，这个结论是不成立的。

2.错误

解析：等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积不相等，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

3.正确

解析：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，意味着圆锥的底面和圆柱的底面相同，高也等于圆柱的高。所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

4.正确

解析：圆锥的体积公式是V=πr²h/3，这个公式是正确的。

5.正确

解析：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，高不变，体积也扩大到原来的4倍。

6.正确

解析：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。

7.正确

解析：圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，高不变，体积也扩大到原来的4倍。

8.正确

解析：圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，高也扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。

9.错误

解析：已知圆柱的体积是120立方厘米，它削成的圆锥体积应该是120/3=40立方厘米。

10.错误

解析：已知圆锥的体积是60立方厘米，它对应的圆柱体积应该是60×3=180立方厘米。

五、问答题

1.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的