2026年江苏省苏州市中考数学试题（原卷版）

2026年苏州市初中学业水平考试试卷

数学

注意事项：

1．本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟；

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔

填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，

不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上

一律无效．

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答．题．卡．相．对．应．的．位．置．上．．

1.2的相反数为（）

11

A.2B.2C.D.

22

2.根据苏州市统计局公报显示，截止2025年末，苏州市常住人口约1305万人，比上年末增长0.5%，常

住人口城镇化率达82.9%，比上年提高0.2个百分点．数据“13050000”用科学记数法可表示为

（）

A.1.305106B.13.05106C.1.305107D.13.05107

3.下列硬纸片可以沿．虚．线．折叠成长方体纸盒的是（）

A.B.

C.D.

4.一组数据2，m，3，3，5的平均数为3，则m的值为（）

A.5B.4C.3D.2

5.如图，ABC中，A55，ACB65，延长BC至D，过C作CEAB，则DCE的度数是

（）

A.50B.55C.60D.65

2

6.若(x4)1xmxn，其中mn，则mn的值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.《九章算术》中有一道“雀燕集称之衡”问题：“今有五雀、六燕，集称之衡．雀俱重，燕俱轻．一雀

一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问雀、燕一枚各重几何？”题意是：现有5只雀，6只燕，将雀和

燕分别聚集到一起称重．聚在一起的雀重，聚在一起的燕轻．若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者

轻重相同．已知5只雀和6只燕总重1斤（注：中国古代1斤16两）．则1只雀和1只燕分别重多少？若

假设每只雀、燕的重量分别为x，y两，根据题意，可列出的方程组为（）

4xy5yx5xy6yx4xy5yx5xy6yx

A.B.C.D.

5x6y165x6y16xy16xy16

8.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC2，E是AB边上的动点（点E在A，B之间运动，不与A，

B重合），过E作CE的垂线交AD边于点F，则AEAF的最大值是（）

212527

A.B.3C.D.

888

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答．题．卡．相．对．应．的．位．置．

上．．

9.若x3有意义，则x的取值范围是_____．

10.点P2,a在一次函数y2x1的图像上，则a的值为_________．

11.一只不透明的袋子中装有4个白球、3个黄球和n个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸

出一个球，要使摸出红球的可能性最小，n的值可以是_________．（填写一个符合要求的正整数即可）

1

12.若2xy20，则代数式xy3的值为_________．

2

1

13.如图，RtABC中，ACB90，BC6，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，

2

两弧相交于点D，E．过D，E两点作直线，分别交AB，AC于点F，G，连接CF．若CF5，则

AG_________．

14.苏州园林中的月洞门（如图①），形如满月，通过“框景”手法将自然月华与人文意境交融，核心寓意

是“圆满”、“圆融”与“天人合一”．某月洞门示意图如图②所示，其内廓由ABC，线段CD，DE，

EA四部分构成，AE，CD分别垂直于地面l．经测量，该月洞门的最高点B到地面的距离为21分米，

AECD3分米，DE12分米，则ABC所在圆的半径为_________分米．

15.如图，关于x的二次函数yx22mxm21的图像为抛物线C，直线ya与抛物线C交于A，B

两点，过抛物线C的顶点作x轴的平行线l，过A，B分别作l的垂线，垂足为M，N．若四边形ABNM

为正方形，则a_________．

16.如图，在等边ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AB2．将ADE沿DE翻折得到ADE，

若点A恰好落在边BC上，则线段AD长度的最小值为_________．

三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答．题．卡．相．对．应．的．位．置．上．，解答时应

写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

17.计算：(π1)095．

2x13x5

18.解不等式组：x1x1

236

x22x111

19.先化简，再求值：，其中x3．

x21xx1

20.为传承红色基因，弘扬革命文化，学校团委倾情推出“青春荟萃·追光少年”特别活动，邀你奔赴一场

青春与红色记忆的邂逅．活动项目如表所示：

项目主题

红色光影—革命事迹

A

影展

红色工坊—袖章主题

B

手作

红色出发—重走红色

C

五卅

红色讲述—苏州解放

D

故事

甲、乙两位同学分别从A、B、C、D四个项目中任意选择一个项目参加．

（1）甲同学选择项目C的概率为_________；

（2）求甲、乙两位同学选择相同项目的概率．（请用树状图或列表等方法说明理由）

21.如图，在ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若ABC60，AB4，BC6，求BFDE的面积．

22.某校为了解八年级学生的课外阅读一周累计时长，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查，对调

查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：

课外阅读一周累计时长统计表

组别累计时长（单位：分）人数

A0t608

B60t12012

C120t18025

D180t240m

Et2406

课外阅读一周累计时长扇形统计图

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）上述图表中，m_________，n_________；

（2）在扇形统计图中，“C组”所对应的扇形的圆心角为_________°；

（3）若该校八年级学生一共有1020人，请估计该校八年级课外阅读一周累计时长超过120分钟的学生人

数．

23.如图，一次函数yaxb的图像经过点A4,0，B0,2，点P在一次函数的图像上，过点P分别

k

作x轴和y轴的平行线交反比例函数y(k0,x0)的图像于M，N两点，连接MN．

x

（1）求a，b的值；

（2）若PMN是腰长为3的等腰直角三角形，求点P的坐标和k的值．

24.如图①，点O位于竖直墙面l上，平面镜AB与墙面l平行，从点O射出一束激光，经过平面镜AB的

反射，在墙面l上形成一个光点C，OC所在直线垂直于水平面．入射光线OP与平面镜AB的夹角

OPA60．（根据光的反射定律可知：反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角）

（1）求证：OPC是等边三角形；

（2）如图②，将图①中的平面镜AB绕点P顺时针旋转7.5到AB位置，入射光线OP经过平面镜的反

射后，在墙面l上形成光点E，点E在直线OC上．

①OPE_________°；

②若OC60厘米，求光点向下移动的距离CE的长．（结果保留根号）

25.如图，P是以AB为直径的O外一点，C为O上的一点，PA是O的切线，BCOP，D为OB

的中点，连接DP交OC于E．

（1）求证：PC是O的切线；

（2）若OA2，PA4．

①求BC的长；

②求tanPEC的值．

26.如图①，对某条笔直道路的三个路口的红绿灯情况进行观测发现：路口A，C的绿灯持续时间为40秒，

红灯持续时间为40秒；路口B的绿灯持续时间为30秒，红灯持续时间为30秒．各路口红绿灯随时间t（秒）

的变化情况如图②所示，例如当t10时，路口A为绿灯，路口B为红灯，路口C为绿灯．已知路口A

到路口B，C的距离分别为600米和1000米．（为了研究方便，黄灯时间和路口宽度忽略不计）

请根据上述信息，解决下列问题：

（1）甲驾驶汽车在道路上以15米/秒的速度匀速行驶，且恰好在绿灯刚亮起时（即t0）通过A路口，

请判断其是否能不停车通过B路口，并说明理由；

（2）乙驾驶汽车在道路上以速度v（米/秒）匀速行驶，且恰好在绿灯亮起10秒时（即t10）通过A

路口，若其能在100秒前（