浙江省杭州市临安区2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷（解析版）

第第页浙江省杭州市临安区2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷一、填空题。（每小题2分，共20分）1．某滑雪大跳台主体结构为钢构架，均采用首钢自产钢材。用钢约为4040吨，改写成用“万”作单位的数是万吨，改写后的数读作。【答案】0.404；零点四零四【解析】【解答】解：4040÷10000＝0.404万0.404读作：零点四零四。故答案为：0.404；零点四零四。

【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；

小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。2．一个数由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成，这个数写作，精确到十分位约是。【答案】90.95；91.0【解析】【解答】解：由9个十，9个十分之一，5个百分之一组成的数是90.95；

90.95≈91.0。

故答案为：90.95；91.0。

【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。哪个数位上是几，就在那个数位上写几；

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。3．已知一个算式“被减数、减数、差”的和是2250，那么这个算式中的被减数是；一个除法算式△÷7＝○，那么△÷○＝[注：△不等于0]。【答案】1125；7【解析】【解答】解：2250÷2＝1125△÷○＝7。

故答案为：1125；7。

【分析】被减数＝差＋减数，“被减数、减数、差”的和=两个被减数的和，被减数=它们的和÷2；

除数=被除数÷商。4．一个等腰三角形的底角是30°，那么它的顶角是°，它还是一个三角形。【答案】120；钝角【解析】解答】解：180°－30°×2＝180°－60°＝120°，这个三角形是钝角三角形。故答案为：120；钝角。

【分析】等腰三角形顶角的度数=三角形的内角和-底角的度数×2，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。5．现有4张扑克牌（见图，其中A代表数字“1”），请用“＋、－、×、÷、（）”算出得数为24。规则：在一个算式中，每张扑克牌都要用上且只能用一次；运算符号与括号可选择使用。请列出得数为“24”的两个综合算式，。。【答案】3×9－（2＋1）＝24；（9＋3）×（2÷1）＝24【解析】【解答】解：3×9－（2＋1）＝3×9－3＝27－3＝24（9＋3）×（2÷1）＝12×2＝24（答案不唯一）。故答案为：3×9－（2＋1）＝24；（9＋3）×（2÷1）＝24。

【分析】用1、2、3、9四个数字再用上“＋、－、×、÷”组合成得数是24，在组合过程中，可以利用24×1=24、12×2=24、3×8＝24、4×6=24等，适当加上括号，然后再计算。6．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”①1470÷14÷31470÷（14×3）②53.9亿53900万③0.450451000④12千米40米【答案】＝；＞；＞；＝【解析】【解答】解：1470÷14÷3＝1470÷（14×3）；53.9亿＝539000万，所以53.9亿＞53900万；0.450＝4501000，所以0.450＞4540米＝40÷1000＝0.04（千米），所以12千米40米＝12.04千米。

故答案为：=；＞；＞；=。

【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；

改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。然后再比较大小；

分母是1000的分数可以写成三位小数，然后再比较大小；

单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。

7．①如图4条虚线中，虚线所在的位置可能是小丽“语、数、英、科”四门学科的平均成绩。②有5个数，去掉一个比这5个数的平均数小一点的数，剩下4个数的平均数原来5个数的平均数。【填“＞”“＜”或“＝”】【答案】C；＞【解析】【解答】解：①四科平均分会在最低分和最高分之间，即可能是B线或者C线，观察B线的图，可以发现，前面三科多出来的成绩是远超于补给第四科的，因此四科平均分不在B线上。观察C线的图，可以发现第一科多出来的分可以补到第四科上，第三科多出来的分可以补给第二科，因此能表示四科平均分的线应该是C线。②假设这5个数是20、40、60、80、100平均数为：（20＋40＋60＋80＋100）÷5＝300÷5＝60去掉一个比60小一点的数，即去掉40，平均数为：（20＋60＋80＋100）÷4＝260÷4＝6560＜65，所以剩下4个数的平均数＞原来5个数的平均数。

故答案为：①C；②＞。

【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间；平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。平均数=总数量÷总份数。8．下图中箭头所指的位置，“A”处用小数表示是，“B”处用大小不变的三位小数表示是。【答案】2.06；2.210【解析】【解答】解：“A”处用小数表示是2.06，2.21＝2.210，“B”处用大小不变的三位小数表示是2.210。

故答案为：2.06；2.210。

【分析】把0.1平均分成10份，每份是0.01，在2后面几格的地方就是二点零几，小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。9．根据如图所示，∠CAB＝°，∠BCA＝°。【答案】47；63【解析】【解答】解：∠BCA＝180°－∠DCA＝180°－117°＝63°∠CAB＝180°－∠BCA－∠CBA＝180°－63°－70°＝47°。

故答案为：47；63。

【分析】平角=180°，∠BCA＝180°－∠DCA，三角形的内角和=180°，∠CAB＝180°－∠BCA－∠CBA。10．小华和小兵用74根小棒搭“△和”，共搭了18个，其中他们搭了个△，个。【答案】8；10【解析】【解答】解：假设都搭三角形，则五边形有：（74－3×18）÷（5－3）＝（74－54）÷2＝20÷2＝10（个）18－10＝8（个）。

故答案为：8；10。

【分析】假设都搭三角形，则五边形的个数=（共用小棒的根数-每个三角形用小棒的根数×共搭图形的个数）÷（每个五边形用小棒的根数-每个三角形用小棒的根数），五边形的个数=图形总个数-三角形的个数。二、选择题。（把正确答案的字母填入括号内）（每小题2分，共12分）11．下面各组小棒的长度（单位：厘米），能围成等腰三角形的是（）。A．（3.8，8，3.8） B．（8，7，6）C．（14.6，7.3，7.3） D．（4，5，5）【答案】D【解析】【解答】解：A项：3.8＋3.8＝7.6（厘米），7.6＜8，不能围成等腰三角形。B项：6＋7＝13（厘米），13＞8，能围成三角形，但这个三角形不是等腰三角形。C项：7.3＋7.3＝14.6（厘米），14.6＝14.6，不能围成等腰三角形。D项：4＋5＝9（厘米），9＞5，能围成一个等腰三角形。故答案为：D。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，两条边相等的三角形是等腰三角形，据此计算。12．根据如图所示，如果再给你一个小正方体，贴着现有立体图形摆放（小正方体面与面相接），要求侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形不变，有（）种不同的摆法。A．4 B．6 C．8 D．10【答案】B【解析】【解答】解：3＋3＝6（种）。

故答案为：B。

【分析】侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形是：，这个组合图形从前往后有3行，当把一个小正方体分别贴着放在每一行的左边（3种放法）或者贴着放在每一行的右边时（3种放法），此时侧面（从左往右、从右往左）所看到的图形还是：。13．下面表述错误的是（）。A．25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，其中运用了加法交换律。B．将1250kg转化为1.25t，用的方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的11000C．48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用了乘法结合律。D．如图三角形只露出了一个角，可以判断这个三角形可能是钝角三角形。

【答案】C【解析】【解答】解：A项：25.43－16.57＋4.57＝25.43＋4.57－16.57＝30－16.57，交换律加数的位置，应用了加法交换律，原题干说法正确；B项：将1250kg转化为1.25t，用的方法是将1250的小数点向左移动三位，也就是把1250缩小到它的11000是1.25。小数点向左移动3位表示把原数缩小到它的1C项：48×125＝（40＋8）×125＝40×125＋8×125在计算过程中运用的是乘法分配律，原题干说法错误；D项：这个三角形可能是钝角三角形，直角三角形或者锐角三角形，原题干说法正确。故答案为：C。

【分析】A项：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；

B项：单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。

C项：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

D项：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。只露出一个锐角，无法判断这个三角形的类型。14．下面图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是（）。A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】A【解析】【解答】解：③虚线作为高没有与该顶点所对的边互相垂直，所以不是三角形的高；图形中，虚线表示三角形的高，其中画正确的是①②。故答案为：A。

【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，据此判断。15．“米”是国际单位制基本单位，以它为基础规定了分米、厘米、毫米等长度单位，在毫米的后面依次有丝米、忽米、微米等。依照前面的规律“1忽米”就是（）。A．1毫米的十分之一，即0.1毫米B．1毫米的百分之一，即0.01毫米C．1毫米的千分之一，即0.001毫米D．1厘米的万分之一，即0.0001毫米【答案】B【解析】【解答】解：把1毫米平均分成100份，每份是1忽米，1忽米就是1毫米的百分之一，即0.01毫米。故答案为：B。

【分析】1分米=10厘米，1厘米=10毫米，按照此规律，相邻的两个长度单位之间的进率是10，则1毫米＝10丝米，1丝米＝10忽米，则1毫米＝100忽米，也就是1忽米=0.011毫米。16．将下面某一个图形平移，不能与另一个图形拼成长方形的是（）。A．①号图形向右平移3格，再向下平移2格B．③号图形向左平移9格，再向上平移2格C．②号图形向上平移1格，再向右平移6格D．①号图形向右平移7格，再向下平移1格【答案】D【解析】【解答】解：A项：①号图形向右平移3格，再向下平移2格，可以与②号图形拼成长方形；B项：③号图形向左平移9格，再向上平移2格，可以与①号图形拼成长方形；C项：②号图形向上平移1格，再向右平移6格，可以与③号图形拼成长方形；D项：①号图形向右平移7格，再向下平移1格，与③号图形相遇但拼不成长方形。故答案为：D。

【分析】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。据此平移各个图形。

三、计算题。（共28分）17．直接写出得数。（1）28.4－8.5＝（2）7.83＋4.2＝（3）25×44＝（4）12.3＋7.7×0＝（5）35cm＝（）m（6）2.6−（7）3900÷（50×6）＝（8）0.87÷1000×100＝（9）35×7÷35×7＝【答案】（1）28.4－8.5＝19.9（2）7.83＋4.2＝12.03（3）25×44＝1100（4）12.3＋7.7×0＝12.3（5）35cm＝0.35m（6）2.6−26（7）3900÷（50×6）＝13（8）0.87÷1000×100＝0.087

（9）35×7÷35×7＝49【解析】【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。

计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。18．竖式计算（打“*”需验算）。（1）56.9－0.69＝（2）24.79＋75.31＝*（3）61－19.83＝【答案】解：（1）56.9－0.69＝56.21

（2）24.79＋75.31＝100.1

（3）61－19.83＝41.17

验算：【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。19．计算下面各题，能简算的要简算。（1）89.43－15.62－25.38－9.43（2）（92.8＋9.2）×74（3）375÷（34.3－19.3）×48（4）1.6+1.6+⋅⋅⋅+1.6【答案】解：（1）89.43－15.62－25.38－9.43＝（89.43－9.43）－15.62－25.38＝80－15.62－25.38＝80－（15.62＋25.38）＝80－41＝39（2）（92.8＋9.2）×74＝102×74＝（100＋2）×74＝100×74＋2×74＝7400＋148＝7548（3）375÷（34.3－19.3）×48＝375÷15×48＝25×48＝1200（4）1.6+1.6+⋅⋅⋅+1.6＝1.6×100×125＝160×125＝20×8×125＝20×（8×125）＝20×1000＝20000【解析】【分析】（1）应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（89.43－9.43）－（15.62＋25.38），先算括号里面的，再算括号外面的；

（2）先算括号里面的加法，结果是102，然后把102分成100＋2，应用乘法分配律，分别与74相乘后，再把所得的积相加；

（3）先算括号里面的，再算括号外面的；

（4）计算100个1.5相加的和再乘125，等于160×125，把160分成8×20，应用乘法结合律，把8×125结合在一起先计算，然后再乘20。四、根据要求完成操作。（7分）20．涂一涂、写一写。图中已有3个涂色小方格，请再给一个白色小方格涂上颜色，使整个涂色部分图形为轴对称图形。【答案】解：【解析】【分析】依据轴对称图形的定义判断。平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。21．如下图所示，一辆汽车在公路上行驶，它沿直线向左行驶一段时间以后，正好驶入了房屋的后面。那么这段时间它前进了格。同时在下面的横线上简要写明你的想法。【答案】12；想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。【解析】【解答】解：这段时间它前进了12格。想法：从车头开始，一格一格地数到左边汽车的车头，发现汽车向左平移了12格。所以，这段时间车子前进了12格。

故答案为：12。

【分析】可以以任何一个对应点开始，先确定平移的方向，然后数一数平移的格数。22．画一画，量一量。①在图方格纸中找一个点C，再与点A和点B连接后成为一个锐角三角形。②画出△ABC以AB为底的高。③量出所画高的长度（精确到毫米），约（）厘米。【答案】解：①②

③所画的高大约是1.8厘米。

【解析】【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，然后确定C点的位置，三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。

线段的测量方法：把直尺的“0”刻度和线段的一端对齐，另一端对应的直尺的刻度，就是线段的长度。据此测量所画的高大约是1.8厘米。23．利用尺规作图（保留作图痕迹），在下面的方框中比较①号线段比②号线段长出的部分。【答案】解：【解析】【分析】先用直尺画一条射线，然后用圆规量取①号线段、②号线段，在射线上截取相同长度，①号线段比②号线段长出的部分就是两条弧线之间的长度。24．回顾与理解。（1）本学期“运算律”这一单元中，我们学习了一些运算定律，请你用列表或图文结合的方式，简要回顾整理这个单元所学的知识。（2）下侧是小华计算“32×24”的笔算过程，请回答下列问题。

①在计算的过程中运用的运算定律是（）。

②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。

【答案】（1）解：（2）解：①在计算的过程中运用的运算定律是乘法分配律；

②用竖式计算32×24时，先算32×2，再算32×20，然后把两次乘得的积相加，应用了乘法分配律。【解析】【分析】（1）本单元应用的运算律有：加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。表示：a＋b＝b＋a加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）减法的性质一：定义：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。a－b－c＝a－（b＋c）减法的性质二：一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。a－b－c＝a－c－b乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。a×b＝b×a乘法的结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。（a×b）×c＝a×（b×c）乘法的分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。（a＋b）×c＝a×c＋b×c两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减。（a－b）×c＝a×c－b×c除法的运算性质一：一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以两个除数的积。a÷b÷c＝a÷（b×c）除法的运算性质二：在连除运算中，任意交换两个除数的位置，商不变，a÷b÷c＝a÷c÷b（2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。五、解决问题。（共20分）25．小华计划一周（7天）看完一本科技书，前4天一共看了220页，剩下的几天每天看90页。小华这周（7天）平均每天看多少页？【答案】解：7－4＝3（天）3×90＝270（页）220＋270＝490（页）490÷7＝70（页）答：小华这周（7天）平均每天看70页。【解析】【分析】小华这周（7天）平均每天看的页数=（小华前4天共看的页数＋剩下平均每天看的页数×剩余看的天数）÷每周的总天数。26．风筝，是春天的使者，是童年的回忆。王老师在劳动课上教大家制作风筝，小华在制作过程中需要把两根同样长的竹条粘到一起（见下图），每根竹条长31.8厘米，粘住的部分长11.7厘米。粘好后的竹条长多少厘米？【答案】解：31.8＋31.8－11.7＝63.6－11.7＝51.9（厘米）答：粘好后的竹条长51.9厘米。【解析】【分析】粘好后的竹条的长度=两根竹条的长度和-重叠部分的长度。27．临江小学124名师生去春游，景区内有体验式交通项目，每辆马车能坐6人，每辆驴车能坐4人，他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆，正好坐满。他们租了马车和驴车各几辆？【答案】解：假设24辆车全部租驴车。24×4＝96（人）124－96＝28（人）马车：28÷（6－4）＝28÷2＝14（辆）驴车：24－14＝10（辆）答：他们租了马车14辆，驴车10辆。【解析】【分析】假设24辆车全部租驴车，租马车的辆数=（春游的总人数-平均每辆驴车坐的人数×总辆数）÷（平均每辆马车坐的人数-平均每辆驴车坐的人数）；租驴车的辆数=租车总辆数-租马车的辆数。28．世纪旅行社推出“水上乐园一日游”活动（票价情况见下图），如果8个大人，8个儿童，怎样买票最省钱？一共需要花多少元？水上乐园一日游单人票价：成人300元，儿童130元。团体票价：10人及以上每人210元。【答案】解：方案一：8个大人买成人票，8个儿童买儿童票300×8＋130×8＝2400＋1040＝3440（元）方案二：8个大人和8个儿童一起买团体票（8＋8）×210＝16×210＝3360（元）方案三：10－8＝2（人），8－2＝6（人），8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票。210×10＋130×6＝2100＋780＝2880（元）3440＞3360＞2880答：8个大人和2个儿童一起买团体票，剩下的6个儿童买儿童票最省钱；一共需要花2880元。【解析】【分析】8个大人，8个儿童去水上乐园玩，有三种购票方案。方案一：8个大人买成