辽宁省盘锦市双子台区2027届八上数学期末复习检测试题含解析

辽宁省盘锦市双子台区2027届八上数学期末复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50° B．80° C．65° D．50°或80°2．如图，正方形ABCD的面积是（

）A．5 B．25 C．7

D．103．已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（）A． B． C． D．4．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为()A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）5．若是三角形的三边长，则式子的值（

）.A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定6．已知，则的值为（）A． B． C． D．7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．​

B．​

C．​

D．​8．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移三个单位 B．关于原点对称C．将原图向右平移三个单位 D．关于轴对称9．若分式的值为0，则x的取值是（）A． B． C．或3 D．以上均不对10．如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）A．4 B．6 C．16 D．55二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.12．计算=．13．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）14．等腰三角形的一个角是，则它的底角的度数是______．15．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．16．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．17．如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有______个．18．已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．三、解答题(共66分)19．（10分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？20．（6分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm）.（1）求y关于x的函数表达式（2）求x的取值范围．21．（6分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重）（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1；（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为．22．（8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值23．（8分）如图1,在平面直角坐标系中,,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.(1)求的值;(2)当为何值时，(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.24．（8分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米．甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？25．（10分）已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．（1）写出A、B、C的坐标；（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）26．（10分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_________，__________，_________；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上．（3）用“”将（1）中的每个数连接起来．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况，①50°为顶角；②50°为底角来讨论.【详解】(1)当50°角为顶角,顶角度数为50°；(2)当50°为底角时,顶角=180°-2×50°=80°，所以D选项是正确的，故本题选D.本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，若没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是解答问题的关键.2、B【解析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即为正方形ABCD的面积．【详解】解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，∴正方形ABCD的面积=AD2=1．故选B．本题考查勾股定理的应用，掌握公式正确计算是解题关键．3、C【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题．【详解】解：三角形的两边长分别是3和8，设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：，可知c可取值8；故选：C．本题是基础题，根据已知的两边的长度，求出第三条边的取值范围，即可正确解答．4、C【分析】由于△ABO关于x轴对称，所以点B与点A关于x轴对称．根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出结果．【详解】由题意，可知点B与点A关于x轴对称，又∵点A的坐标为（a，b），∴点B的坐标为（a，−b）．故选：C．本题考查了平面直角坐标系中关于x轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．能够根据题意得出点B与点A关于x轴对称是解题的关键．5、A【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)<0故选A.本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.6、A【分析】根据分式的加减运算法则即可求解．【详解】∵==∴=4故m+n=0,4m=4解得故选A．此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是熟知分式的加减运算法则．7、A【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．【详解】解：连接AM，

∵AB=AC，点M为BC中点，

∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，

∵AB=AC=5，BC=6，

∴BM=CM=3，

在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM===4，

又S△AMC=MN•AC=AM•MC，∴MN==．

故选A．综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．8、C【分析】根据坐标与图形变化，把三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，就是把三角形向右平移3个单位，大小不变，形状不变．【详解】解：∵将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，

∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向右平移三个单位．

故选：C．本题考查了坐标位置的确定及坐标与图形的性质，在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）9、B【分析】根据分式的值为零的条件可得到，再解可以求出x的值．【详解】解：由题意得：，解得：x=1，

故选：B．本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．10、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后证明△ACB≌△DCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，∴正方形n的面积为16，故选C．本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明三角形全等．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】连接CC'．根据折叠的性质可知：∠DCE=∠DC'E．根据三角形外角的性质得到∠ECC'+∠EC'C=∠AEC'=10°．在△BCC'中，根据三角形内角和定理即可得出结论．【详解】连接CC'．根据折叠的性质可知：∠DCE=∠DC'E．∵∠ECC'+∠EC'C=∠AEC'=10°，∴∠BC'D=180°－(∠C'BC+2∠DCE+∠ECC'+∠EC'C)=180°-(∠C'BC+2∠DCE+10°)=180°-(92°+10°)=1°．故答案为：1．本题考查了折叠的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理．连接CC'把∠AEC'转化为∠ECC'+∠EC'C的度数是解答本题的关键．12、．【解析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：．13、轴【解析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两点到y轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y轴对称，故答案为：y轴.本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.14、50°或80°【分析】分这个角为底角或顶角两种情况讨论求解即可．【详解】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于，

①当角为底角时，则该等腰三角形的底角的度数是，

②当角为顶角时，则该等腰三角形的底角的度数为：，故答案为：或．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，注意别漏解．15、1【分析】根据关于x轴对称的点的坐标变化，横坐标不变，纵坐标互为相反数求a,b的值，从而求解.【详解】解：∵点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，∴a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝1．故答案为1．熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标变化规律是本题的解题关键.点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）,关于原点对称的点的坐标为(-a,-b).16、1或．【分析】“与”字型全等，需要分△ACP≌△BPQ和△ACP≌△BQP两种情况讨论，当△ACP≌△BPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当△ACP≌△BQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC=BQ得出值【详解】当△ACP≌△BPQ，∴AP＝BQ，∵运动时间相同，∴P，Q的运动速度也相同，∴x＝1．当△ACP≌△BQP时，AC＝BQ＝4，PA＝PB，∴t＝1.5，∴x＝＝故答案为1或．本题要注意以下两个方面：①“与”字全等需要分类讨论；②熟练掌握全等时边与边，点与点的对应关系是分类的关键；③利用题干条件，清晰表达各边长度并且列好等量关系进行计算17、9【解析】根据已知条件，可知按照点C所在的直线分两种情况：①点C以点A为标准，AB为底边；②点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边．解：①点C以点A为标准，AB为底边，符合点C的有5个；②点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边，符合点C的有4个．所以符合条件的点C共有9个．此题考查了等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解．注意数形结合的解题思想．18、75°【分析】已知明确给出等腰三角形的顶角是30°，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理易求得底角的度数．【详解】解：∵等腰三角形的顶角是30°，

∴这个等腰三角形的一个底角=（180°-30°）=75°．

故答案为：75°．此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，此题很简单，解答此题的关键是熟知三角形内角和定理及等腰三角形的性质．三、解答题(共66分)19、（1）y=x-；（2）实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天【分析】（1）根据函数图象可以设出y与x的函数解析式，然后根据图象中的数据即可求得工作量y与天数x间的函数关系式；（2）将y=1代入（1）中的函数解析式，即可求得实际完成的天数，然后根据函数图象可以求得甲单独完成需要的天数，从而可以解答本题．【详解】（1）设甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式为：y=kx+b，，得，即甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式是y=x-；（2）令y=1，则1=x-，得x=22，甲队单独完成这项工程需要的天数为：1÷（÷10）=40（天），∵40-22=18，∴实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20、（1）；（2）【分析】（1）利用等腰三角形的性质列出函数表达式即可；（2）根据等腰三角形的性质可直接得出底边的取值范围.【详解】解：（1）∵等腰三角形的周长为24cm，腰长为y（cm），底边长为x（cm），∴y关于x函数解析式为：；（2）∵x是等腰三角形的底边长，∴自变量x的取值范围为：．此题主要考查了等腰三角形的性质以及根据实际问题列一次函数关系式，熟练应用等腰三角形的性质是解题关键．21、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）(，0)【分析】（1）依据A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各点，画出△ABC；（2）依据轴对称的性质，即可得到△A1B1C1；（3）作点C关于x轴的对称点C'（4，﹣2），连接BC'，依据两点之间，线段最短，即可得到点Q的位置．【详解】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）作点C关于x轴的对称点C'（4，﹣2），连接BC'，交x轴于Q，由B，C'的坐标可得直线BC'的解析式为y＝﹣x+4，令y＝0，则x＝，∴使QB+QC最小的点Q坐标为（，0）．故答案为：（，0）．本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，画一个图形的轴对称图形时，一般先从一些特殊的对称点开始．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．22、（5）详见解析（4）或【分析】（5）先计算出△=5，然后根据判别式的意义即可得到结论；（4）先利用公式法求出方程的解为x5=k，x4=k+5，然后分类讨论：AB=k，AC=k+5，当AB=BC或AC=BC时△ABC为等腰三角形，然后求出k的值．【详解】解：（5）证明：∵△=（4k+5）4-4（k4+k）=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解为x=，即x5=k，x4=k+5，∵k＜k+5，∴AB≠AC．当AB=k，AC=k+5，且AB=BC时，△ABC是等腰三角形，则k=5；当AB=k，AC=k+5，且AC=BC时，△ABC是等腰三角形，则k+5=5，解得k=4，所以k的值为5或4．5．根的判别式；4．解一元二次方程-因式分解法；5．三角形三边关系；4．等腰三角形的性质．23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把满足的关系式转化为非负数和的形式即可解答；（2）画出图形，动点运动方向有两种情况，分情况根据列方程解答即可；【详解】解：（1）（2）当动点沿轴正方向运动时，如解图-2-1：当动点沿轴负方向运动时，如解图-2-2：（3）过作，连在与∴，在与中∴，，∴，，∴是等边三角形，∴，又∵∴∵∴本题是三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造三角形是本题的关键．24、（1）乙骑自行车的速度为200m/min；（2）乙同学离学校还有1600m【解析】（1）设乙骑自行车的速度为xm/min，则甲步行速度是xm/min，公交车的速度是3xm/min，根据题意列方程即可得