四川省宜宾市叙州区2026-2027学年数学八年级第一学期期末调研试题含解析

四川省宜宾市叙州区2026-2027学年数学八年级第一学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A．11 B．12 C．13 D．11或132．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()A． B． C． D．3．如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.A．5 B．6 C．7 D．84．若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．－1 C．1 D．25．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DB．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EFC．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F6．4的算术平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±7．如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）A．36° B．38° C．40° D．45°8．下列各式中,正确的是()A．=±4 B．±=4 C． D．9．若是完全平方式，则m的值是（）A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或110．如图，将点A0（-2，1）作如下变换：作A0关于x轴对称点，再往右平移1个单位得到点A1，作A1关于x轴对称点，再往右平移2个单位得到点A2，…，作An－1关于x轴对称点，再往右平移n个单位得到点An（n为正整数），则点A64的坐标为（）A．（2078，-1） B．（2014，-1） C．（2078，1） D．（2014，1）11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–112．已知：且，则式子：的值为（）A． B． C．-1 D．2二、填空题（每题4分，共24分）13．若xy=3，则14．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．15．如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_____m．16．计算的结果是________．17．直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．18．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）三、解答题（共78分）19．（8分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：（1）求一次函数的解析式；（2）写出不等式的解集20．（8分）（1）化简：（2）解分式方程：21．（8分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？22．（10分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．24．（10分）某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？25．（12分）计算:（1）（2）先化简，再求值:[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.26．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．（1）画出关于轴对称的；（2）在轴上找到一点，使得最小．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论可得.【详解】①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，∵3＋3＝6＞5，∴能组成三角形，∴它的周长是：3＋3＋5＝11；②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，∵5＋3＝8＞5，∴能组成三角形，∴它的周长是：5＋5＋3＝1，综上所述，它的周长是：11或1．故选D．此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解．2、A【解析】将交点（1,a)代入两直线：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交点为(1，2)，而交点就是两直线组成的方程组的解，即解为x=1，y=2，故选A.3、C【分析】本题主要考查两个三角形全等的条件:两边夹一角(SAS),两角夹一边(ASA),两角对一边(AAS),三条边(SSS),HL.【详解】7对.理由:根据全等三角形判定可知:△ABE≌△ACF；△ABD≌△ACD；△ABO≌△ACO；△AEO≌△AFO；△COE≌△BOF；△DCO≌△DBO；△BCE≌△CBF.故选C.本题考查全等三角形的判定，学生们熟练掌握判定的方法即可.4、B【详解】解：依题意得，x+1=2，解得x=-1．当x=-1时，分母x+2≠2，即x=-1符合题意．故选B．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2．这两个条件缺一不可．5、C【分析】根据全等三角形的判定方法，对每个选项逐一判断即可得出答案．【详解】A.两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等，即当AB＝DE，BC＝EF时，两条边的夹角应为∠B＝∠E，故A选项不能判定△ABC≌△DEF；B.两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全等，即当∠A＝∠D，∠C＝∠F时，两个角夹的边应为AC＝DF，故B选项不能判定△ABC≌△DEF；.C.由AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长，可知AC=DF,即三边对应相等的两个三角形全等，故C选项能判定△ABC≌△DEF；.D.三角对应相等的两个三角形不一定全等，故D选项不能判定△ABC≌△DEF.故选C.本题考查了全等三角形的判定方法.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.6、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B．考点：算术平方根的定义．7、A【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，根据三角形外角的性质得到∠ADB=2∠C=2∠B，于是得到∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故选A．考点：等腰三角形的性质．8、C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C．本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．9、C【解析】试题分析：完全平方式的形式是a2±2ab+b2，本题首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项应为±8x，所以2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．故答案选C．考点：完全平方式．10、C【分析】观察不难发现，角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，然后再根据向右平移的规律列式求出点的横坐标即可．【详解】解：由题意得：……由此可得角码为奇数时点的纵坐标为-1，为偶数时点的纵坐标为1，故的纵坐标为1，则点的横坐标为，所以．故选C．本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题目所给的方式得到点的坐标规律，然后求解即可．11、A【解析】试题分析：由图可知：故A项错误，C项正确；故B、D项正确．故选A．考点：1、有理数大小比较；2、数轴．12、A【分析】先通过约分将已知条件的分式方程化为整式方程并求解，再变形要求的整式，最后代入具体值计算即得．【详解】解：∵∴∴∴∴经检验得是分式方程的解．∵∴∴故选：A．本题考查分式的基本性质及整式的乘除法运算，熟练掌握完全平方公式是求解关键，计算过程中为使得计算简便应该先变形要求的整式．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】根据比例的性质即可求解．【详解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案为：1．本题考查了比例的性质，关键是得出x=3y．14、1【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1，，故答案为：，1.此题考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.15、1【分析】先根据勾股定理求出OC的长度，然后再利用勾股定理求出OD的长度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案．【详解】解：如图由题意可得：AC＝BD=25m，AO＝7m，AB=8m，CD即为所求则OC＝＝21（m），当云梯的底端向左滑了8米，则OB＝7+8＝15（m），故OD＝＝20（m），则CD＝OC-OD=21-20＝1m．故答案为：1．本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键．16、【分析】由题意根据运算顺序，先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算即可得出答案．【详解】解：故答案为：．本题主要考查分式的乘除法，解题时注意分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．17、（0，-6）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求得答案．【详解】解：

在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，

∴直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），

故答案为：（0，-6）．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键．18、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可．【详解】在第三象限内点的坐标为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案为答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）根据待定系数法，即可得到答案；（2）根据一次函数图象经过点，当时，，即可得到答案．【详解】（1）由图像知，函数图像过两点，得：，解得，∴；（2）∵一次函数图象经过点，∴当时，，即：不等式的解集是：．本题主要考查一次函数的待定系数法以及一次函数与不等式的关系，掌握待定系数法，是解题的关键．20、（1）；（2）【分析】(1)括号里先对分子分母进行约分，再进行减法运算，再对括号外的除法进行运算，注意把除法转化成乘法再进行运算．（2）先在等号两边同时乘去分母，在进行去括号、移项、合并同类项，最后进行系数化1，解出答案．【详解】（1）解：原式＝，＝，＝，＝；（2）解：方程两边乘，得：，，，．检验：当时，．所以，原分式方程的解为．本题考查了分式的化简及解分式方程，化简过程中注意进行约分运算，解分式方程注意计算步骤及最后结果检验．21、大货车的速度为60km/h，则小轿车的速度为90km/h【分析】设大货车的速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5xkm/h，根据“甲比乙晚出发，最后两车同时到达地”列出方程解答即可．【详解】解：设大货车的速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5xkm/h，根据题意可得：，解得：，经检验：是原方程的解，∴，答：大货车的速度为60km/h，则小轿车的速度为90km/h．本题考查了分式方程的实际应用中的行程问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．22、3vkm/h【分析】设提速前列车的平均速度为，则依题意可得等量关系：提速前行驶150千米所用的时间提速后行驶千米所用的时间，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设提速前列车的平均速度为，则依题意列方程得，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：提速前列车的平均速度为．此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．【分析】（1）直接根据三角形的面积公式求解即可；（2）先找出△ABC各顶点关于x轴对称的对应点，然后顺次连接各点即可．【详解】解：（1）S△ABC=AB×BC=×3×2=3；（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）．本题考查三角形的面积公式及轴对称变换作图的知识，解题关键是找出各关键点关于x轴的对应点，难度一般24、（1）购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元；（2）商店有2种购买方案，方案①：购进商品65个、商品15个；方案②：购进商品64个、商品1个．【分析】（1）设购买一个商品需要元，则购买一个商品需要元，根据数量＝总价÷单价结合花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买商品个，则购买商品个，根据商品的数量不少于商品数量的4倍并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数即可找出各