2027届河南省郑州市新密市数学八上期末达标测试试题含解析

2027届河南省郑州市新密市数学八上期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈D能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC,为了证明这个结论,我们的依据是A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA2．正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A． B． C．2 D．43．500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．4．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）A．12 B．－12 C．－6 D．±125．在平面直角坐标系中，点P（－20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．－33 C．－7 D．76．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A． B．C． D．7．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．8．如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA9．下列式子为最简二次根式的是（）A． B． C． D．10．在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（）千米．A．495 B．505 C．515 D．52511．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）．A． B．C． D．12．关于直线下列说法正确的是（）A．点不在上 B．直线过定点C．随增大而增大 D．随增大而减小二、填空题（每题4分，共24分）13．若分式有意义，则x的取值范围为_____．14．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．15．下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．16．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为．17．若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．18．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．三、解答题（共78分）19．（8分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793859189乙8996809133.5（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．20．（8分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成．（1）请问该工程限期是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？21．（8分）（1）计算：（2）因式分解：22．（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．(1)求证：AB∥CD；(1)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度数．23．（10分）如图，相交于点，．（1）求证：；（2）若，求的度数．24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．（1）求证：ΔBCD是直角三角形；（1）求△ABC的面积。25．（12分）已知，，求.26．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解．【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，

∵在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF（SSS），

∴∠DAE=∠DAF，

即AP平分∠BAC．

故选B．本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键．2、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解．【详解】解：∵正方形的面积为6，

∴正方形的边长为．

故选：B．本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00519=5.19×10-1．

故选：B．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、D【详解】（x－m）2＝x2＋nx＋36，解得：故选D.5、D【解析】试题分析：关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数．根据性质可得：a=－13，b=20，则a+b=－13+20=1．考点：原点对称6、D【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判断即可．【详解】A选项化成的不是乘积的形式，故本选项不符合题意；B选项是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C．，故本选项不符合题意；D．，是因式分解，故本选项符合题意．故选D．此题考查的是因式分解的判断，掌握因式分解的定义是解决此题的关键．7、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．8、D【分析】根据图形，未污染的部分两角与这两角的夹边可以测量，然后根据全等三角形的判定方法解答即可．【详解】解：小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）．故选：D．本题考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键．9、B【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．【详解】A.，故不符合题意；B.是最简二次根式，符合题意；C.，故不符合题意；D.，故不符合题意.故选：B本题考查最简二次根式的定义，掌握最简二次根式必须满足的两个条件是解题关键．10、A【分析】根据题意列出方程组，得出甲乙的速度，再由路程关系确定第二次相遇的时间，进而求出乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地的距离．【详解】解：设甲的速度为，甲的速度为，由题意可知，当t=4.5时，乙车追上甲车，第一次相遇，当t=7时，乙车到达B地，故，解得：，∴总A、B之间总路程为：，当t=7时，甲离B地还有：，∴（60+180）t=300解得，即再经过小时后，甲乙第二次相遇，此时甲车距离地的距离为：（千米）故答案为：A本题考查了函数图象与行程的问题，解题的关键是准确把握图象与实际行程的关系，确定甲乙的速度．11、C【分析】根据因式分解的定义即可判断．【详解】因式分解是指把多项式化成几个单项式或多项式积的形式，A、B错误，C正确．而，故D不正确．故选C．此题主要考查因式分解的判断，解题的关键熟知因式分解的定义．12、B【分析】将点的坐标代入可判断A、B选项，利用一-次函数的增减性可判断C、D选项．【详解】解：A.当x=0时，可得y=k，即点（0，k）在直线I上，故A不正确;B.当x=-1时，y=-k+k=0，即直线过定点（-1，0），故B正确;C、D.由于k的符号不确定，故C、D都不正确；故答案为B．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，掌握函数图象上点的坐标与函数解忻式的关系及一次函数的增减性是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、x≥﹣1且x≠1．【解析】根据被开方式是非负数，且分母不等于零列式求解即可.【详解】解：由题意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1且x≠1，故答案为x≥﹣1且x≠1．本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．14、1【解析】试题分析：因为AB=AC,AD⊥BC,所以BD=CD，因为△ABC的周长为32,所以AC+CD=32=16，又因为△ACD的周长为24，所以AD="24"-（AC+CD）="24-16="1．考点：等腰三角形的性质．15、①②④【分析】先表示出每个选项的逆命题，然后再进行判断，即可得到答案．【详解】解：①逆命题为：若，则，真命题；②逆命题为：到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上，真命题；③周长相等的三角形是全等三角形，假命题；④三个内角相等的三角形是等边三角形，真命题；故答案为：①②④．本题考查了逆命题，判断命题的真假，解题的关键是掌握逆命题的定义．16、﹣1．【详解】解：∵点A（m＋3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，∴m＋3＝﹣1，n﹣1＝2，解得：m＝﹣4，n＝3，∴(m＋n)2017＝﹣1．故答案为﹣1．本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，若两个关于y轴对称，则这两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．17、①②④【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐个判断即可．【详解】解：∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B，∵∠A+∠C+∠B＝180°，∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形，故①符合题意；∵a2＝（b+c）（b﹣c）∴a2+c2＝b2，∴△ABC是直角三角形，故②符合题意；∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，∴△ABC不是直角三角形，故③不符合题意；∵a：b：c＝5：12：1，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是直角三角形，故④符合题意；故答案为①②④．此题主要考查直角三角形的判定，解题的关键是熟知勾股定理逆定理与三角形的内角和定理的运用.18、360°【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.点睛：本题考查的知识点：（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．三、解答题（共78分）19、（1）10，89；（2）乙，见解析【分析】（1）根据平均数和方差（2）根据加权平均数的概念计算．【详解】解：（1）乙平均数=（2）甲的分数=乙的分数=故乙的成绩更好．此题考查了平均数和加权平均数，用到的知识点是平均数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．20、（1）工程的限期是6天；（2）乙队最多施工2天【分析】（1）设工程的限期是x天，则甲队独做x天完成任务，则乙队独做需（x+4）天完成任务，根据甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可．

（2）可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过1元两个关系进行分析．【详解】解：（1）设工程的限期是x天，由题意得；解得：x=6，

经检验：x=6是分式方程的解，

答：工程的限期是6天．（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过1元．根据题意得：，解得：1000a+800b≤1．解得b≤2．

答：要使该项工程的总费用不超过1元，乙队最多施工2天．此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，此题所用的公式是：工作量=工作效率×工作时间．21、（1）（2）【分析】（1）先将同底数的幂相乘后，再合并同类项；（2）先将公因式y提出来后，是个完全平方式，可继续进行因式分解.【详解】（1）原式（2）原式本题较易，关键在于把握因式分解的概念，把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解.22、(1)见解析；(1)56°【分析】（1）先证∠1=∠CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（1）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．【详解】(1)证明：∵FG∥AE，∴∠1=∠3，∵∠1=∠1，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．(1)解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°，∵∠D=111°，∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，∵BC平分∠ABD，∴∠4=∠ABD=34°，∵FG⊥BC，∴∠1+∠4=90°，∴∠1=90°﹣34°=56°．本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．23、（1）见解析；（2）34°【分析】（1）根据HL证明Rt△ABC≌Rt△BAD；（2）利用全等三角形的性质证明即可．【详解】解：（1）证明：∵，∴和都是直角三角形，在和中，，∴；（2）解：在中，∵，∴，由（1）可知，∴，∴，本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的对应边相等．24、（1）见解析；（1）；【分析】（1）根据勾股定理的逆定理直接得出结论；

（1）设腰长为x，在直角三角形ADB中，利用勾股定理列出x的方程