五年级数学重点知识点总结与练习

五年级数学重点知识点总结与练习五年级的数学学习，就像为一座宏伟的知识大厦添砖加瓦，既要巩固已有的基础，也要学习新的概念和方法。这份总结希望能帮助同学们梳理本学期的重点，查漏补缺，在练习中深化理解，真正做到学以致用。一、小数的乘除法小数的乘除法是本学期计算的重头戏，它在日常生活中的应用非常广泛，比如购物计算总价、计算面积等。1.小数乘法*计算法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，就在前面用0补足，再点小数点。*积的近似数：根据实际需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数。*运算定律推广：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些定律，可以使计算更简便。2.小数除法*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*商的近似数：可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，或者除到要保留的小数位数后，利用“去尾法”或“进一法”取近似值解决实际问题。*循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。练习：小数的乘除法基础巩固1.直接写出得数：0.7×0.8=3.6÷0.4=2.列竖式计算（带*的保留两位小数）：2.58×3.4=*7.8÷0.23≈3.简便计算：0.25×3.6×49.9×2.4能力提升4.一块长方形的菜地，长是8.5米，宽是4.6米。如果每平方米收白菜15.2千克，这块地一共可以收白菜多少千克？（得数保留整数）5.妈妈买了2.5千克苹果，付给售货员20元，找回1.25元。每千克苹果多少元？二、简易方程方程是解决实际问题的有力工具，它能帮助我们更清晰地表达数量之间的关系。1.用字母表示数*在数学中，我们经常用字母表示未知数，也可以用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系。*数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.方程的意义*含有未知数的等式，叫做方程。*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。3.解方程*解方程的依据是等式的性质：1.等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。*解方程时，要注意书写格式，“解”字不能忘，等号要对齐。4.列方程解决问题*步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用字母x表示；（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。*关键是找出题目中的等量关系。练习：简易方程基础巩固1.填空：苹果每千克a元，买了3千克应付（）元；付给售货员50元，应找回（）元。小明今年x岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。2.判断下面哪些是方程：3x+5（）4+8=12（）5y=0（）3x-8>1（）3.解方程：x+3.8=94x-1.2=7.63(x-2.1)=10.5能力提升4.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？（用方程解）5.两地相距240千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）三、多边形的面积掌握平面图形的面积计算，不仅是数学学习的基础，也能帮助我们解决生活中的空间问题。1.平行四边形的面积*平行四边形的面积=底×高，用字母表示：S=ah*推导过程：通过割补法，可以将平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。2.三角形的面积*三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2*推导过程：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因此，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。3.梯形的面积*梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=(a+b)h÷2*推导过程：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。因此，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。4.组合图形的面积*计算组合图形的面积，通常有“分割法”和“添补法”。*分割法：把组合图形分割成几个已学过的基本图形，分别计算它们的面积，再相加。*添补法：把组合图形添补成一个大的基本图形，用大图形的面积减去添补部分的面积。练习：多边形的面积基础巩固1.填空：一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是（）平方厘米。一个三角形的面积是24平方分米，底是8分米，它的高是（）分米。一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是4米，面积是（）平方米。2.计算下面图形的面积。（单位：厘米）（此处可自行想象一个平行四边形，底8，高5；一个三角形，底6，高4；一个梯形，上底3，下底7，高4）3.一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍。能力提升4.一块梯形的果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可以种多少棵果树？5.一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。如果平均每辆车占地15平方米，这个停车场最多可以停多少辆车？四、因数与倍数因数与倍数是数论的初步知识，对后续学习分数的约分、通分有着重要的意义。1.因数和倍数的意义*在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。*因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。2.2、5、3的倍数的特征*个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。*个位上是0或5的数都是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.奇数和偶数*是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。4.质数和合数*一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。*一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。*1不是质数，也不是合数。5.最大公因数和最小公倍数*几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。*求最大公因数和最小公倍数的常用方法：列举法、短除法。练习：因数与倍数基础巩固1.填空：在1,2,3,6,9,12,15,18中，18的因数有（），6的倍数有（）。10以内的质数有（），合数有（）。既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）。2.判断：所有的偶数都是合数。（）一个数的倍数一定比它的因数大。（）两个质数的积一定是合数。（）3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。12和187和13能力提升4.有一些糖果，平均分给4个小朋友或6个小朋友都正好分完。这些糖果至少有多少颗？5.一块长方形的布料，长48厘米，宽36厘米。要把它剪成同样大小的正方形布料，且没有剩余，正方形布料的边长最大是多少厘米？可以剪成多少块这样的正方形布料？五、分数的意义和性质分数是小学数学中的重要概念，理解分数的意义和性质是学好分数运算的基础。1.分数的意义*把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。2.分数与除法的关系*被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0），用字母表示：a÷b=a/b(b≠0)3.分数的基本性质*分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。4.约分和通分*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的依据是分数的基本性质。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的依据也是分数的基本性质，通分通常用几个分母的最小公倍数作公分母。5.分数的大小比较*同分母分数相比较，分子大的分数大。*同分子分数相比较，分母小的分数大。*异分母分数相比较，先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。练习：分数的意义和性质基础巩固1.填空：3/5表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。它的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。5/8=（）÷（）3米的1/4和1米的（）/（）相等。2.约分：12/18=25/40=3.通分：1/3和1/45/6