北师大版八年级下册数学同步练习题

北师大版八年级下册数学同步练习题同学们，学习数学离不开勤加练习。这份同步练习题旨在帮助大家巩固本学期所学的重点知识，查漏补缺，提升解题能力。请大家认真对待每一道题，独立思考，规范作答。相信通过持续的努力，你们的数学素养一定会有所提高。第一章三角形的证明1.1等腰三角形一、选择题1.等腰三角形的一个内角是，则它的顶角的度数是（）A.B.C.或D.或2.下列能判定两个三角形全等的条件是（）A.三个角对应相等B.两边及其中一边的对角对应相等C.两角及夹边对应相等D.两边对应相等二、填空题3.等腰三角形的两边长分别为和，则其周长为_________。4.在中，，是的中线，若，则的度数为_________。三、解答题5.已知：如图，在中，，点在上，且。求证：。（此处应有图形示意：一个等腰三角形ABC，AB=AC，点D在AC上，BD=BC）1.2直角三角形一、选择题1.在中，，，，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.2.到三角形三个顶点距离相等的点是（）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点二、填空题3.直角三角形两直角边分别为和，则斜边上的高为_________。4.若一个直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角的度数是_________。三、解答题5.已知：如图，在四边形中，，，于点，于点，且。求证：。（此处应有图形示意：一个四边形ABCD，角A和角C是直角，过B作BE垂直AD于E，过D作DF垂直BC于F，BE=DF）第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系与不等式的基本性质一、选择题1.若，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.2.用不等式表示“的倍与的差不大于”，正确的是（）A.B.C.D.二、填空题3.当_______时，代数式的值是正数。4.若，则_______（填“>”或“<”）。三、解答题5.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）2.2一元一次不等式的解法及应用一、选择题1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2.关于的方程的解是正数，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题3.不等式的正整数解是_________。4.当_______时，函数的值小于。三、解答题5.某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；如果改租同样数量的座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用座客车的数量及参加社会实践活动的学生人数。2.3一元一次不等式组一、选择题1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）（此处应有四个选项的数轴图，分别表示不同解集）2.若不等式组无解，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题3.不等式组的解集是_________。4.若是不等式组的整数解，则的值可以是_________（写出一个即可）。三、解答题5.解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解。第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移一、选择题1.下列现象中，属于平移的是（）A.钟表指针的转动B.电梯的升降运动C.电风扇叶片的转动D.方向盘的转动2.将图形向右平移个单位长度后得到图形，则图形上的点平移后对应的点的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题3.一个图形沿某一方向平移后，图形的_________和_________没有改变，只有_________发生了改变。4.在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的点的坐标是_________。三、作图题5.如图，将三角形先向右平移格，再向上平移格。画出平移后的三角形。（此处应有原始三角形ABC的网格图）3.2图形的旋转一、选择题1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆2.点关于原点对称的点的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题3.一个图形绕着某一点旋转_________后能与自身重合，则称这个图形是中心对称图形，这个点叫做_________。4.如图，将三角形绕点按顺时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是_________。（此处应有旋转前后的两个三角形示意图）三、作图题5.如图，已知四边形和点，画出四边形关于点成中心对称的四边形。（此处应有四边形ABCD和点O的示意图）第四章因式分解4.1因式分解的概念及提公因式法一、选择题1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.B.C.D.2.多项式的公因式是（）A.B.C.D.二、填空题3.分解因式：_________。4.若，则_________。三、解答题5.分解因式：（1）（2）4.2公式法一、选择题1.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.2.分解因式的结果是（）A.B.C.D.二、填空题3.分解因式：_________。4.若是一个完全平方式，则的值为_________。三、解答题5.分解因式：（1）（2）（3）第五章分式与分式方程5.1分式的概念及基本性质一、选择题1.若分式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2.下列分式与相等的是（）A.B.C.D.二、填空题3.分式的最简公分母是_________。4.化简：_________。三、解答题5.不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数：（1）（2）5.2分式的运算一、选择题1.计算的结果是（）A.B.C.D.2.计算的结果是（）A.B.C.D.二、填空题3.计算：_________。4.若，则_________。三、解答题5.计算：（1）（2）5.3分式方程一、选择题1.下列方程中，是分式方程的是（）A.B.C.D.2.解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（）A.B.C.D.二、填空题3.方程的解是_________。4.若关于的分式方程有增根，则的值为_________。三、解答题5.解分式方程：（1）（2）6.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的倍，两人各加工个这种零件，甲比乙少用天。求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件。第六章数据的分析6.1平均数、中位数、众数一、选择题1.数据，，，，的平均数是（）A.B.C.D.2.某班名学生的身高数据如下（单位：）：，，，，，，，。则这组数据的众数和中位数分别是（）A.，B.，C.，D.，二、填空题3.一组数据：，，，，的众数是_________。4.若一组数据的平均数是，方差是，则将这组数据中的每一个数据都乘以，得到的新数据的平均数是_________，方差是_________。三、解答题5.某中学为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，并对他们一周内的课外阅读时间进行了统计，结果如下表所示：课外阅读时间（小时）人数:--------------------::------:152831241055请根据以上数据，计算这组样本数据的平均数、中位数和众数。6.2方差一、选择题1.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别为和，则（）A.甲组数据比乙组数据稳定B.乙组数据比甲组数据稳定C.甲、乙两组数据的稳定性相同D.无法比较甲、乙两组数据的稳定性2.已知一组数据，，，，的方差是，则另一组数据，，，，的方差是（）A.B.C.D.二、填空题3.数据，，，，的方差是_________。4.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取株麦苗，测得苗高（单位：）如下：甲：，，，，乙：，，，，则_________种小麦的长势更整齐（填“甲”或“乙”）。三、解答题5.计算下列数据的方差（结果保留一位小数）：，，，，，---参考答案与提示（请注意：此处仅为示例，完整的参考答案应包含每道题的