2025-2026学年宁夏吴忠市盐池中学高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年宁夏吴忠市盐池中学高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.若复数z满足（i为虚数单位），则|z|=（）A. B.1 C.2 D.2.已知平面向量，，且，则λ=（）A.-1 B. C. D.13.在△ABC中，下列四式中成立的个数为（）

①，②，③，④

A.1 B.2 C.3 D.44.如图，水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形A'B'C'D'，已知A'O'=O'B'=1，B′C′=1，则四边形ABCD的周长为（）A.

B.

C.8

D.105.已知单位向量与单位向量的夹角为45°，则=（）A.2 B. C. D.16.已知点A（0，0），B（2，1），C（2，0），则下列结论错误的是（）A.△ABC是直角三角形

B.若点D（4，1），则四边形ACDB是平行四边形

C.若，则P（4，2）

D.若，则P（4，2）7.在△ABC中，，则△ABC是（）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形8.如图，塔垂直于水平面，他们选择了与灵运塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得AB=50米，在A，B两点观察塔顶C点，仰角分别为45°和30°，∠ADB=30°，则灵运塔的高度CD是（）A.45米

B.50米

C.55米

D.60米二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.下列命题正确的是（）A.棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

B.两个面平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.用平面截圆柱得到的截面可能是圆、矩形、曲边梯形等

D.底面是正方形，两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱10.在平行四边形ABCD中，E是BC上的点，BE=2EC，F是CD的中点，且AE=2，AF=3，∠EAF=60°，则下列说法正确的是（）

A. B.

C. D.11.设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；

②若m⊂β，α∥β则m∥α；

③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β；

④若m∥α，m∥β，n∥α，则n∥β.

其中正确命题的序号是（）A.① B.② C.③ D.④三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若长方体的长、宽、高分别为3cm,4cm,5cm,则长方体的体积为

.13.在△ABC中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若（x＞0，y＞0），则的最小值为

．14.正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为

.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知复数z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i），根据下列条件求实数m的值.

（1）z是实数；

（2）z是纯虚数；

（3）z在复平面内对应的点在第二象限.16.(本小题15分)

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,，且边c=2.

（1）求△ABC的周长；

（2）若角C=60°，求△ABC的面积.17.(本小题15分)

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点M，N分别是线段C1D1，CC1的中点.

（1）求三棱锥M-A1C1B的体积；

（2）求证：直线A1M、BN、B1C1三线共点.18.(本小题17分)

已知向量，其中.

（1）若，求k的值；

（2）若，求向量在向量上的投影向量的坐标.19.(本小题17分)

如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=，D是BC边的中点，CE⊥AB，AD与CE交于点F.

（1）求CE和AD的长度；

（2）求cos∠CFD.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】AC

10.【答案】AC

11.【答案】BC

12.【答案】60cm3

13.【答案】9

14.【答案】4π

15.【答案】1或2；

；

．

16.【答案】解：（1）∵，∴由正弦定理可得，∴，

∴三角形周长为．

（2）由（1）知，

由余弦定理得，

即，解得，

∴．

17.【答